Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 8
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Statistiques

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Activité 1
Mauvaises notes

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Compétence
J'argumente et j'échange sur une démarche mathématique

Mattéo vient d'avoir les résultats de son dernier contrôle de mathématiques et ils ne sont pas brillants. Il appelle sa cousine au secours pour avoir une idée de comment présenter les choses à ses parents.
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Partie 1
Sauvé par les maths !

Mattéo vient d'avoir les résultats de son dernier contrôle de mathématiques et ils ne sont pas brillants. Il appelle sa cousine au secours pour avoir une idée de comment présenter les choses à ses parents.

« – Je viens dʼavoir 8/20, raconte-t-il à sa cousine. Mes parents ne vont vraiment pas être contents !
– Raconte-moi tout en détail, lui demande Yasmine.
– Nous sommes 10 élèves à avoir passé ce test et je ne suis pas dernier, loin de là : je suis 7e du groupe ! Il y en a un qui a eu 19, mais il y a eu aussi un 10, quatre 9 et trois 2, la cata !
– Jʼai la solution pour toi ! lui annonce alors sa cousine. Il faut que tu calcules la moyenne de la classe. Tu additionnes toutes les notes et tu divises le tout par le nombre dʼélèves. Après ça, tu verras, ça sera beaucoup plus facile dʼannoncer ta note à tes parents ! »
1
Calculez la moyenne de la classe tel que lʼa expliquée Yasmine.
2
Comparez la moyenne de la classe à la note de Mattéo. Pourquoi, en faisant cela, Mattéo pourrait-il plus facilement annoncer sa note à ses parents ?
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Partie 1
Sauvé encore une fois !

Quelques jours plus tard, Mattéo lʼappelle à nouveau :
« – Yasmine ! Jʼai encore besoin de toi ! Je viens encore dʼavoir un 8 mais cette fois-ci, les notes sont : 19, 2, 7, 3, 9, 18, 9, 5, 4 et 8 (moi). Jʼai essayé de calculer la moyenne, comme tu me lʼavais dit, mais elle est de 8,4... Je suis en-dessous de la moyenne, impossible de mʼen sortir !
– Attends, jʼai peut-être une solution, lui répond sa cousine. Une autre possibilité est de ne pas te comparer à la moyenne de la classe, mais de vérifier quelle place tu occupes par rapport aux autres avec cette note. »

Partie 1 : Sauvé par les maths !
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1
Comment Yasmine pense-t-elle que les maths vont sauver de nouveau Mattéo ? On pourra écrire toutes les valeurs au tableau dans lʼordre croissant pour mieux « voir ».
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Activité 2
Top Chrono !

Je découvre
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Compétence
J'extrais et j'exploite les informations utiles d'un document

Le professeur d'EPS a demandé à Mattéo de choisir parmi les camarades de sa classe celui qui va les représenter lors de la compétition d'athlétisme.
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Un choix cornélien

Sur une période de 7 mois, il a noté les performances au 100 m des quatre meilleurs de la classe : Dimitri, Antoine, David et Maxence.
Les temps sont donnés en secondes dans le tableau ci-dessous :

Dates des courses 13/03  14/04 11/05 16/06 19/07 13/08 20/09
Dimitri 22,4 22,3 22,2 22,3 22,2 22,3 22,2
Antoine 22,4 22,0 22,6 22,1 22,7 22,2 21,9
David 23,5 23,3 22,6 22,4 22,0 21,5 21,0
Maxence 21,4 21,7 21,9 22,5 22,0 23,0 23,1

1
Aidez Mattéo à choisir celui qui est le plus susceptible de faire le meilleur temps lors de la compétition, et de faire ainsi gagner sa classe.
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Activité 3
Le tir à l'arc, c'est chouette !

J'approfondis
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Compétence
Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation

Mattéo et Yasmine font une séance d'essai au tir à l'arc. Après quelques tirs, ils comparent leurs résultats. Yasmine s'exclame :
« Nous avons marqué le même nombre de points ! Nous sommes aussi bons l'un que l'autre !
– Ce n'est pas sûr, répondit Mattéo. J'ai l'impression que tu as été un petit peu plus précise que moi. »
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Qu'est-ce qui fait dire cela à Mattéo ?

Zone de la cible touchée01020304050
Flèche(s) de Yasmine ayant atteint cette zone004231
Flèche(s) de Mattéo ayant atteint cette zone113014

Tir à l'arc
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1
Pour chaque joueur, quelle est la moyenne des points marqués ? Quelle est la médiane ?
2
Au tir à lʼarc, un archer précis est un archer qui tire des flèches rapprochées, mais pas forcément au cœur de la cible. Qui donc, de Mattéo ou de Yasmine, est le plus précis ?
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