Mathématiques Cycle 4

Rejoignez la communauté !
Co-construisez les ressources dont vous avez besoin et partagez votre expertise pédagogique.
Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 14
Angles et droites parallèles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 13
Je découvre le chapitre

Triangles

10 professeurs ont participé à cette page
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Activité 1
La conspiration des triangles

Je découvre
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Compétence
J'utilise des cas particuliers pour orienter ma démarche de résolution
Mattéo se vante devant Yasmine : « – Je sais construire n'importe quel triangle avec ma règle et mon compas. – Ah oui?... Vraiment tous les triangles ? – Heu... Oui, je crois... »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie 1
Triangle mystère (ou inégalité triangulaire)

Yasmine lui propose alors : « Allons-y ! Trace un triangle dont les côtés mesurent 4 cm, 5 cm et 10 cm. »

1
Essayez de tracer le triangle inventé par Yasmine en utilisant une règle et un compas.
2
Le triangle inventé par Yasmine existe-t-il ? Si non, expliquez pourquoi vous ne pouvez pas tracer ce triangle.
Coup de pouce
Pour pouvoir « refermer » un triangle, il faut que la longueur du plus grand côté ne dépasse pas la somme des longueurs des deux autres côtés.

Placeholder pour
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie 2
Des triangles bien obtus

Un peu déçu de voir quʼil ne peut pas tracer tous les triangles quʼil imagine, Mattéo dit à Yasmine :
« – Dʼaccord, certains triangles me résistent, je ne peux pas les construire avec cette méthode. Il y a une autre méthode pour construire des triangles, en se servant dʼun rapporteur et de la mesure de deux des angles du triangle à construire. Tu penses quʼavec cette méthode aussi je risque de ne pas pouvoir construire tous les triangles que je veux ?
– Peut-être. Essayons de tracer quelques triangles pour vérifier. »

1
Tout dʼabord, Yasmine et Mattéo décident de dessiner un triangle avec deux angles pris au hasard : 125° et 95°. Essayez de tracer un triangle ayant ces mesures dʼangles. Est-ce possible ? Pourquoi ?

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail


2
Yasmine et Mattéo décident alors de ne tracer que des triangles rectangles. Ils tracent donc trois triangles avec un angle droit. Le premier triangle a un autre angle valant 30°, le deuxième triangle un angle de 50° et le troisième de 70°.

Partie 2 : Des triangles bien obtus
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Activité 2
Triangles semblables ou superposables ?

J'approfondis
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Compétence
Je représente des objets et des figures géométriques

Pour décorer le mur blanc de sa chambre, Yasmine découpe des triangles tous identiques dans des feuilles colorées. Mattéo souhaite l'aider et veut vérifier que tous les triangles ont bien les mêmes dimensions. Yasmine lui lance :
« - Maintenant que tu es un expert en triangles, tu sais comment vérifier que les triangles sont tous identiques ! Il te suffit de vérifier que tous les triangles ont les mêmes angles !
- Je ne pense pas que cela suffise Yasmine...
- Pourquoi ? S'ils ont les mêmes angles, ils sont identiques, non ? »
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie 1
Semblables mais pas égaux

Tracez deux triangles de votre choix possédant les mêmes angles mais pas les mêmes longueurs.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

Deux triangles qui ont les mêmes mesures sont appelés « superposables » ou « égaux ». Deux triangles qui ont les mêmes angles mais pas les mêmes mesures sont dits « semblables ».

Triangles de multiples couleurs
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.

Partie 2
Trouver une méthode

Mattéo, après avoir compris la différence entre triangles semblables et égaux, sʼexclame :
« – Mais je ne vais pas mesurer tous les angles et tous les côtés de tous les triangles !
– Du calme. Nous allons trouver une solution. »

1
Construisez un triangle équilatéral dont les côtés mesurent 10 cm.

Logo Geogebra

GeoGebra

Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail

2
Essayez de construire des triangles différents de ce triangle équilatéral avec les instructions suivantes. Par groupe de trois, tracez chacun deux des triangles suivants et comparez vos résultats.
1. Deux côtés mesurent 10 \mathrm{~cm} et deux angles mesurent 6
2. Deux côtés mesurent 10 \mathrm{~cm} et un angle mesure 60^{\circ}.
3. Un côté mesure 10 \mathrm{~cm} et deux angles mesurent 60^{\circ}.
4. Deux côtés mesurent 10 \mathrm{~cm}.
5. Deux angles mesurent 60^{\circ}.
6. Un côté mesure 10 \mathrm{~cm} et un angle mesure 60^{\circ}.

3
Quelles informations suffisent à Mattéo pour affirmer que deux triangles sont égaux ?
Afficher la correction

Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?

Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.

Oups, une coquille

j'ai une idée !

Nous préparons votre pageNous vous offrons 5 essais
collaborateur

collaborateurYolène
collaborateurÉmilie
collaborateurJean-Paul
collaborateurFatima
collaborateurSarah
Utilisation des cookies
Lors de votre navigation sur ce site, des cookies nécessaires au bon fonctionnement et exemptés de consentement sont déposés.