Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
53
Un parallélogramme ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Considérez la figure suivante. Soit D le symétrique de B par rapport à (\text{AC}). 1. Le quadrilatère ABCD est-il un parallélogramme ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
54
ABCD.
1. ABCD est un rectangle de centre O tel que \widehat{\text{ODC}} = 63^{\circ}. Que vaut lʼangle \widehat{\text{AOD}} ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
55
ABCD est un parallélogramme.
Z est le symétrique de B par rapport à A, F le symétrique de C par rapport à D, G le symétrique de F par rapport à Z et H le symétrique de C par rapport à B.
1. Faites un dessin.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
2. Montrez que ZBCF est un parallélogramme.
3. Montrez que CFGH est un parallélogramme.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
56
Vrai ou faux ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
En considérant que (MP) est parallèle à (NQ), ces affirmations sont-elles vraies ? Justifiez.
1. L'affirmation (AJ) // (BK) est-elle vraie ?
2. L'affirmation (AJ) // (CL) est-elle vraie ?
3. L'affirmation (BK) // (CL) est-elle vraie ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
57
Triangle et droites parallèles.
Tracez un triangle ABC.
Placez le milieu M du segment [AB].
Tracez la droite parallèle à (BC) passant par le point M.
Cette droite coupe le segment [AC] en N.
Tracez la droite parallèle à (AB) passant par le point N.
Cette droite coupe le segment [BC] en O.
GeoGebra
Vous devez vous connecter sur GeoGebra afin de sauvegarder votre travail
1. Quelle est la nature du quadrilatère MNOB ? Justifiez. Déduisez-en une relation entre les longueurs MB, MA et NO.
2. Démontrez alors que MANO est un parallélogramme. Que pouvez-vous en déduire quant aux droites (MO) et (AC) ? Quant aux longueurs AN et MO ?
3. Démontrez enfin que MNCO est un parallélogramme, puis que MO = NC.
4. Déduisez des deux questions précédentes que N est le milieu de [AC].
On a démontré le
théorème de la droite
des milieux, qui dit que
si, dans un triangle,
une droite parallèle à
un côté passe par le
milieu d'un deuxième
côté, alors elle coupe le
troisième côté en son
milieu.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
58
Parallélisme et angles.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Les droites (AB) et (HE) sont-elles parallèles ?
Coup de pouce
Comparez les angles \widehat{\text{FIE}} et \widehat{\text{DAB}}.
2. Calculer l'angle \widehat{\text{GCI}}.
Coup de pouce
Utilisez l'angle \widehat{\text{GCH}}.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
59
Savoir refaire
Droites parallèles ?
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. La droite (EF) est-elle parallèle à (AB) ?
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
60
Des angles à calculer.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
1. Sachant que les droites d et d' sont parallèles, donnez la mesure des angles du triangle ABC.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.
61
Angles manquants.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
Les droites (DF) et (BC) sont parallèles. A, F, C d'une part et A, E, B d'autre part sont alignés.
1. Donnez la mesure des angles manquants de EFCB.
Afficher la correction
Ressource affichée de l'autre côté. Faites défiler pour voir la suite.