Mathématiques Cycle 4

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Thème 1 : Nombres et calculs
Ch. 1
Arithmétique
Ch. 2
Nombres relatifs
Ch. 3
Nombres fractionnaires
Ch. 4
Calcul littéral
Ch. 5
Équations et inéquations
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Puissances
Thème 2 : Organisation et gestion de données
Ch. 8
Statistiques
Ch. 9
Probabilités
Ch. 10
Fonctions
Thème 3 : Grandeurs et mesures
Ch. 11
Grandeurs et mesures
Thème 4 : Espace et géométrie
Ch. 12
Transformations dans le plan
Ch. 13
Triangles
Ch. 15
Géometrie dans l'espace
Ch. 16
Théorème de pythagore
Ch. 17
Agrandissements - réductions
Ch. 18
Trigonométrie
Annexes
Livret algorithmique et programmation
Pistes EPI
Dossier brevet
Chapitre 14
Exercices

Exercices numériques

15 professeurs ont participé à cette page
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76
Scratch
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un algorithme

Tracez un parallélogramme à l'aide d'un algorithme dans .

Parallélogramme ABCD où AB = 100 pas, BC = 60 pas, l'angle A = 140° et l'angle B = 40°
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1. Ouvrez le document Scratch de l'exercice et complétez les données manquantes.
2. Testez-le pour vérifier que vous n'avez rien oublié, et qu'il répond bien à l'énoncé.
3. Recommencez les parallélogrammes en tournant de 3^{\circ} au départ et en changeant la couleur, 120 fois de suite.
4. Recommencez les parallélogrammes en les décalant de 5 pas vers le haut, 10 fois de suite. On obtient alors une vue en 3D.
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77
Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme de Sander

Parallélogramme ABCD
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1. À vue d'œil, comparez les longueurs AF et FB.
2. À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, construisez cette figure sachant que AB = 8 cm, BC = 3 cm, \widehat{\text{DCB}} = 120^{\circ} et DF = 5,5 cm.

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3. Comparez alors les longueurs AF et FB.
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78
Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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79
Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme de Varignon

À l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique, tracez un quadrilatère ABCD quelconque.

1. Placez les points I, J, K, L, milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD] et [DA].

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2. Que peut-on dire du quadrilatère IJKL ?
3. En utilisant les moyens proposés par le logiciel, comment pouvez-vous le justifier ?
4. En déplaçant les sommets A, B, C ou D, faites-vous toujours le même constat ?
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80
Logiciel de géométrie dynamique
Parallélogramme et cercles

Ouvrez un logiciel de géométrie dynamique.

1. Tracez deux cercles C et C' de centre O et de rayon respectif 4 cm et 6 cm.

2. Placez les points A et B sur le cercle C tel que [AB] soit un diamètre de C. Et les points C et D sur C' non alignés avec A et B, tel que [CD] soit un diamètre de C'.

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3. Tracez le polygone ADBC. Quelle semble être sa nature ?
4. En déplaçant les sommets A, D, B et C, la nature du quadrilatère semble-t-elle rester la même ?
5. Comment pouvez-vous le démontrer ?
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A
Exercice numérique

On considère un triangle dont on connaît la mesure de deux angles.

1. Écrire permettant de calculer la mesure de l'angle manquant
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B
Exercice numérique

On considère le programme de calcul suivant :

Placeholder pour programme de calcul :
	quand le drapeau vert est cliqué, demander quelle est la valeur de l'angle ? et attendre, dire 180 - réponseprogramme de calcul :
	quand le drapeau vert est cliqué, demander quelle est la valeur de l'angle ? et attendre, dire 180 - réponse
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1. Quel résultat obtient-on lorsque la valeur de départ est 52 ?

2. Quel résultat obtient-on lorsque la valeur de départ est 120 ?

3. À quoi sert ce programme de calcul ?
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78
Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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Logiciel de géométrie dynamique
Tracez un parallélogramme à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique

1. Tracez 3 segments [IJ], [MN] et [AB] de même milieu O.

2. Construisez 3 parallélogrammes de couleurs différentes en utilisant les points I, J, M, N, A et B pour sommets.

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