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Exercices de préparation




Pour chaque AFFIRMATION, dites si elle est vraie ou fausse en justifiant soigneusement votre réponse
1

Paniers de pommes.

Amélie a 30 kg de pommes. Chaque pomme pèse 150 g. Elle doit les ranger dans des cageots, chacun contenant 60 pommes.

2

Calcul.

A =x(7+x)×2+6÷317((3+5×x+7)×3+12x)×x\:\dfrac{x(7 + x) \times 2 + 6 \div 3 -17}{((3 + 5 \times x + 7) \times 3 + 12x) \times x}
4

Opérations.

A =(14÷(2))(3×(2))= \dfrac{-(14 \div (-2))}{(3 \times (-2))}
B =(7+310+(12))+4(15)((15+26100+(9))÷2)= \dfrac{-(7 + 3 - 10 + (-12)) + 4 - (- 15)}{(-(-15 + 26 - 100 + (-9)) \div 2)}
C =(14)×(3)÷6×(1)5= \dfrac{(-14) \times (-3) \div 6 \times (-1)}{5}
5

Partage d'un gâteau.

Alice mange une part de gâteau.
La part de Morgane est moitié plus petite.
La part de Paul est 3 fois plus grosse que celle de Morgane.
Patrick prend la moitié du reste.
Antoine, arrivé en retard, se contente de 35\dfrac{3}{5} de ce qui reste.
Après le goûter, il ne reste que 15 % du gâteau d'origine.
6

Opérations.

A =73+52×841210×5569×12+4×31= \dfrac{\dfrac{7}{3} + \dfrac{5}{2} \times \dfrac{8}{4} - \dfrac{12}{10} \times 5}{\dfrac{56}{9} \times 12 + 4 \times 3^{-1}}
7

Vacances en Bretagne.

Marion part en vacances en Bretagne. La maison qu'elle a trouvée peut être louée 2 semaines maximum.
Le premier jour, la location coute 70 €. Le prix diminue de 2 € chaque jour supplémentaire.
Son billet de train coute 120 € l'aller-retour quel que soit le jour. Elle dépensera 30 € par jour pour se nourrir.
Elle n'a que 1 000 € de budget et veut savoir combien de jours maximum elle peut rester.
8

Développement - factorisation - réduction.

A =(a+b)2(ab)2ab= \dfrac{(a + b)^2 - (a - b)^2}{ab}
B =(a+b)(ab)a+(ab)2b= \dfrac{(a + b)(a - b)}{a} + \dfrac{(a - b)^2}{b}
9

Résolution d'équation.

(A) x+5=25x2x + 5 = \dfrac{2}{5}x - 2
(B) 5x+2=14x5-5x + 2 = \dfrac{1}{4}x - 5
10

Résolution d'inéquation.

(A) 16x+26-16x + 2 \leq 6
(B) 4x+1912x+3-4x + 19 \leq -12x + 3
11

Compétition de judo.

Basile participe à une compétition de judo. Il sait qu'avec son kimono de 1,5 kg il doit peser 23\dfrac{2}{3} du poids de son grand frère pour faire le poids requis.
En effet, pour pouvoir participer dans sa catégorie, il doit peser moins de 48 kg.
12

Y a-t-il situation de proportionnalité ?

a. Le coût d'une place à un festival et le nombre de places achetées.
b. Marine fait 1 m et 25 kg à 4 ans et 1,5 m et 37,5 kg à 14 ans.
c. Avec un vent de 24 km/h, un bateau avance de 14 km/h et quand le vent souffle à 50 km/h, le bateau avance à 22 km/h.
13

Tableau de proportionnalité.

Le nombre de participants à une tombola est proportionnel à la valeur du premier prix.
Premier prix 90 € 10 € 200 € 580 €
Nombre de participants 63 A B C
14

Échelle.

La distance de Paris à Rennes à vol d'oiseau est de 309 km.
Sur la carte d'Arthur, cette distance mesure 15,45 cm.
15

Location de vélo.

Lucile veut louer un vélo. La location coute 10 € par jour.
Si elle loue un vélo entre 4 et 7 jours, elle a une réduction de 9 %, si elle le loue plus de 7 jours, elle a droit à une réduction supplémentaire de 10 % sur le cout total.
Les réductions s'appliquent sur toute la durée de la location.
16

Calcul.

A =128×810311×2411610×68×10×82= \dfrac{12^8 \times 8^{10} - 3^{11} \times 2^{41}}{16^{10} \times 6^8 \times 10 \times 8^{-2}}
17

Planctons.

Les microcystis aeruginosa mesure 4,65×1054\text{,}65 \times 10^{-5} m,
l'oscillatoria limnetica mesure 4,6×1064\text{,}6 \times 10^{-6} m,
le gambierdiscus toxicus mesure 9,75×1059\text{,}75 \times 10^{-5} m
et le marrus orthocana mesure 1,8×1031\text{,}8 \times 10^3 mm.
18

Études.

Une étude faite auprès de 10 000 Nantais pris au hasard dit que : 
  • 1 082 vont au cinéma au moins une fois par semaine ;
  • 1 526 vont au cinéma au moins une fois par mois ;
  • 2 746 vont au cinéma au moins une fois tous les 6 mois ; 
  • 2 392 vont au cinéma moins d'une fois tous les 6 mois ;
  • 2 254 ne vont jamais au cinéma.
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