Mathématiques 6e

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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 12
Aire et périmètre
Ch. 13
Volumes
Chapitre 2
Pas à pas

3. Valeurs approchées

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Découvrir

Voici le tableau des notes de certains élèves de 6^\text{e} au premier trimestre.
Compléter le tableau en renseignant la colonne « moyenne ».

Placeholder pour tableau des notes de certains élèves de 6e au premier trimestretableau des notes de certains élèves de 6e au premier trimestre
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a. Malheureusement, le logiciel de saisie des notes du collège ne tolère que les demi-points. Dessiner un axe dont l'unité est le demi-point, allant de 10 à 19 et indiquer où se trouvent les moyennes des élèves.
b. Quels nombres le professeur de mathématiques peut-il rentrer dans le logiciel ? Y a-t-il un choix qui avantage les élèves ?
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Retenir

  • La valeur approchée par excès est une valeur approchée plus grande.
  • La valeur approchée par défaut est une valeur approchée plus petite.
Placeholder pour echelle de la valeur approchée par défaut, du nombre et de la valeur approchée par excèsechelle de la valeur approchée par défaut, du nombre et de la valeur approchée par excès
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Retenir

  • Si on ne précise pas, une valeur approchée d'un nombre est la valeur approchée la plus proche (défaut ou excès).
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Exemple : La valeur approchée par défaut de 7,84 au dixième, c'est 7,8 ; celle par excès c'est 7,9. La plus proche de 7,84 c'est 7,8 : 7,8 est la valeur approchée de 7,84 au dixième.

Remarque : 
Si un nombre est juste au milieu entre la valeur approchée par défaut et par excès, alors par convention on choisit la valeur par excès.

Exemple : 7,85 est aussi loin de 7,8 que de 7,9. Si on cherche sa valeur approchée par excès au dixième, on trouve 7,9.
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Refaire
Calculer une valeur approchée d'un nombre décimal

Donner une valeur approchée au dixième de 7,937 et de 4,35.
  • On encadre 7,937 et 4,35 par des nombres proches avec un chiffre après la virgule (au dixième).
  •  Cela donne 7,9 < 7,937 < 8,0 et 4,3 < 4,35 < 4,4.
  • On choisit chaque fois celui qui est le plus près. Pour 7,937 c'est 7,9 et pour 4,35 c'est 4,4 (on utilise la convention).
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Exercice 10
Donner une valeur approchée à l'unité près des nombres suivants

1. 7,35

2. 100,5

3. 41,38

4. 0,23704

5. 3,368

6. 5,575

7. 55,5

8. 42

9. 111,111

10. 547,9

11. 24,6

12. 9,9
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Exercice 11
Donner une valeur approchée au dixième près des nombres suivants

1. 4,27

2. 7

3. 8,68

4. 4,35

5. 7,893

6. 2,37

7. 4,5

8. 9,963

9. 0,005

10. 4,3065

11. 7,441

12. 100,001
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Exercice 12
Donner une valeur approchée par défaut à la centaine près des nombres suivants

1. 8

2. 506,4

3. 1,1111

4. 8 999

5. 0,27

6. 4 001

7. 100,27

8. 400,123
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