Mathématiques 6e

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Du primaire au collège
Ch. 1
Manipuler les nombres entiers
Ch. 2
Les nombres décimaux
Ch. 3
Addition, soustraction
Ch. 4
Multiplication, division décimale
Ch. 5
Fractions
Ch. 6
Proportionnalité
Ch. 7
Construction de droites
Ch. 8
Distances et cercles
Ch. 9
Angles
Ch. 10
Symétrie axiale
Ch. 11
Triangles, rectangles et losanges
Ch. 13
Volumes
Chapitre 12
Pas à pas

1. Les notions de périmètre et d'aire

14 professeurs ont participé à cette page
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A
Comparaison qualitative de périmètres

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Découvrir

Adrien et François discutent sur un forum internet.

@Adrien : Bonjour, je cherche à connaître la longueur du tour de la France.
@François : Salut, je crois que la France a environ 4 000 km de frontières.
@Adrien : Tu ne comptes que les frontières dans le tour ? Et l'eau alors ?
@François : C'est vrai que si tu fais le tour, tu passes par les plages !

De quoi discutent exactement François et Adrien ? Décalquer une carte de la France et représenter ce dont ils discutent.
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Retenir

  • Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour.
  • Rappel : Pour mesurer des longueurs, on utilise souvent les mesures suivantes :
    • le mètre (m) ;
    • le centimètre (cm) ;
    • le kilomètre (km).

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Il en existe bien d'autres. Les principales sont résumées dans ce tableau.

Placeholder pour Tableau de longueursTableau de longueurs
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Remarque : 
Dans d'autres pays on utilise d'autres unités, comme le pouce, le pied, etc.
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Refaire
Comparer les périmètres de deux polygones

Comparer le périmètre de ces deux polygones.

  • Pour le polygone gris :
    • On reporte au compas la longueur de chaque côté sur une droite, en les mettant bout-à-bout.

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  • On fait de même pour la figure rouge.
  • On compare les deux.
    • On voit que le périmètre de la figure noire est inférieur à celui de la figure rouge.
    • On peut les mesurer si on veut.
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Exercice 1
Recopier chaque paire de figures

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1. Comparer, sans les mesurer, leurs périmètres pour la figure a.
2. Comparer, sans les mesurer, leurs périmètres pour la figure b.
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Exercice 2
Reproduire cette figure

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1. Trouver son périmètre.
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B
Comparaison qualitative d'aires

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Retenir

L'aire d'une figure est la mesure de la surface contenue à l'intérieur de la figure.
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  • La surface de la figure suivante est toute la partie coloriée en rouge.
Rappel : 
Pour mesurer des surfaces, on utilise souvent les unités suivantes :
  • le centimètre carré (cm^2) : c'est l'aire d'un carré d'un centimètre de côté ;
  • le mètre carré (m^2) : c'est l'aire d'un carré d'un mètre de côté ;
  • l'hectare (h) : c'est l'aire d'un carré de 100 mètres de côté ;
  • le kilomètre carré (km^2) : c'est l'aire d'un carré d'un kilomètre de côté.

Il existe bien d'autres unités de mesure d'aire. Voici les principales dans le tableau ci-dessous.

Exemple : Les unités d'aires varient aussi selon les pays. On peut par exemple utiliser la verge carrée, le mile carré, etc.

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Refaire
Comparer des aires par pavage

Comparer géométriquement les aires des polygones suivants.

  • On peut placer le polygone bleu à l'intérieur des polygones violet et rouge. Ainsi l'aire du polygone bleu est inférieure à celle des polygones rouge et violet.
  • Pour comparer les aires des polygones violet et rouge, on peut les paver.
  • Le polygone violet est pavé par 5 carreaux, le rouge par 6 carreaux. L'aire du polygone violet est donc inférieure à celle du polygone rouge.

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Exercice 3
Recopier les figures

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Dire quelle aire est la plus grande : figure bleue ou figure verte ?

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