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Algorithmique et programmation
Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
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Chapitre 14
Exercices

Calculs

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Calcul mental

Sans calculatrice, ni crayon
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15

Calculer mentalement les expressions suivantes.

1. 4 \times 7 \times 5

2. 2 \times 6 \times 9,5

3. \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \times \frac{25}{16}
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16

Effectuer les conversions de volumes suivants.

1. 1\mathrm{~m}^{3}~=~
\mathrm{cm}^{3}

2. 230\mathrm{~mm}^{3}~=~
\mathrm{cm}^{3}

3. 234~500~\mathrm{dm}^{3}~=~
\mathrm{m}^{3}

4. 0,07~\mathrm{dam}^{3}~=~
\mathrm{m}^{3}

5. 18\mathrm{~cm}^{3}~=~
\mathrm{dm}^{3}

6. 680~000~000\mathrm{~m}^{3}~=~
\mathrm{km}^{3}
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17

Effectuer les conversions d'aires suivantes.

1. 123~\mathrm{m}^{3}=~
\mathrm{dm}^{2}

2. 450~000~\mathrm{mm}^{2}=~
\mathrm{m}^{2}

3. 700~\mathrm{dm}^{3}=~
\mathrm{cm}^{2}

4. 0,004~\mathrm{m}^{2}=~
\mathrm{cm}^{2}

5. 130~\mathrm{km}^{2}=~
\mathrm{hm}^{2}

6. 0,012~\mathrm{hm}^{2}=~
\mathrm{dam}^{2}
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18

Effectuer les conversions de volumes suivants.

1. 31~\mathrm{dL}=~
\mathrm{cL}

2. 120~\mathrm{L}=~
\mathrm{daL}

3. 0,03~\mathrm{hL}=~
\mathrm{L}

4. 150~\mathrm{mL}=~
\mathrm{cL}

5. 4~500~\mathrm{mL}=~
\mathrm{daL}

6. 56~\mathrm{dL}=~
\mathrm{daL}
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19

Soit \text{SABC} une pyramide dont la base est un triangle équilatéral de \text{7~cm} de côté et dont les faces latérales sont toutes des triangles isocèles égaux tel que \text{SA~=~4,5~cm}.
Calculer la somme des longueurs de toutes les arêtes de cette pyramide.
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Calcul posé

Sur feuille en posant les calculs
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20

Calculer les aires de ces triangles. Les longueurs sont données en cm.
Figure d'un triangle ABC

Figure d'un triangle EDF
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21

1. Calculer 5,3\times3,2\times 6,5.

2. Calculer 12,4\times4\times 0,33.
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22

Compléter les tableaux de proportionnalité suivants.

AngleLongueur de l'arc de cercle
360^{\circ}\text{240~cm}
60^{\circ}

AngleLongueur de l'arc de cercle
360^{\circ}\text{75~cm}
\text{25~cm}
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Calcul instrumenté

Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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23

Donner la valeur exacte puis une valeur approchée au dixième près de l'aire d'un disque de rayon \text{5~cm}.
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24

Donner la valeur exacte puis une valeur approchée au centième près de l'aire d'un disque de diamètre \text{6,3~cm}.
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25

Donner une valeur approchée arrondie à l'unité près des calculs suivants.

1. \frac{2,5 \times 6,2}{3}

2. \frac{29 \times 130}{3}

3. \frac{14 \pi \times 6}{3}

4. \frac{0,12 \pi \times 1,4}{3}
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26

Julia trouve dans son cahier de 5e la formule pour calculer le volume d'un cylindre : \pi \times \text {rayon}^{2} \times \text {hauteur}.

Aider Julia à donner une valeur du volume du cylindre suivant arrondie à l'unité près.
Placeholder pour Schéma : cylindre orange, hauteur 4 cm, rayon 2 cm.Schéma : cylindre orange, hauteur 4 cm, rayon 2 cm.
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