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Physique-Chimie 1re

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SUJET BAC CORRIGÉ
PRÉPARATION AUX ÉPREUVES DE CONTRÔLE CONTINU


Azote liquide : attention danger !




Énoncé

David travaille dans une pièce fermée (2,30 m de longueur, 2,80 m de profondeur et 2,50 m de hauteur sous plafond) avec 2,50 L de diazote liquide stockés dans un Dewar (récipient isolé). Il renverse le Dewar et le diazote liquide se répand sur le sol. David décide alors d’évacuer immédiatement la pièce puis d’avertir la sécurité.

1. Quelle transformation physique a lieu lorsque le diazote touche le sol (à 20 °C) ?

2. Quelle est la quantité de diazote initiale dans le Dewar ?

3. Calculer les quantités de matière du dioxygène et du diazote dans la pièce avant l’incident.

4. Compte tenu du volume de la pièce et de la modification de la teneur en dioxygène due à l’incident, le choix de David d’évacuer était-il judicieux ? Justifier.


Manipulation d'azote liquide dans un Dewar
Azote liquide dans un Dewar.

Le diazote est le constituant majoritaire de l’air. Refroidi en dessous de son point d’ébullition (-196 °C), il s’agit d’un liquide utilisé dans le domaine médical pour brûler des verrues ou conserver certains tissus organiques par exemple. Son utilisation exige de respecter certaines règles de sécurité. Un contact direct avec la peau provoque des brûlures et en milieu confiné, la législation exige le port d’un appareil de protection respiratoire si la concentration de l’air en dioxygène chute en deçà de 19 %. Toute évaporation accidentelle de diazote dans un lieu fermé exige une certaine vigilance car elle peut entraîner un abaissement du taux de dioxygène de l’air ambiant.

Solution rédigée

1. Le diazote a une température d’ébullition de -196 °C donc à 20 °C il est à l’état gazeux et a subi une vaporisation.

2. m(N2)=V(N2)ρ(N2 liquide)=2,50×0,809=2,02m(\mathrm{N}_{2})=V(\mathrm{N}_{2}) \cdot \rho(\mathrm{N}_{2} \text { liquide})=2\text{,}50 \times 0\text{,}809=2\text{,}02 kg.
La quantité de matière de diazote est donc :
n(N2)=m(N2)M(N2)=2,02×1032×14,0=72,2n(\mathrm{N}_{2})=\dfrac{m(\mathrm{N}_{2})}{M(\mathrm{N}_{2})}=\dfrac{2\text{,}02 \times 10^{3}}{2 \times 14\text{,}0}=72\text{,}2 mol.

3. Le volume de la pièce où travaille David est Vpieˋce=lph=2,30×2,80×2,50=16,10V_{\text {pièce}}=l \cdot p \cdot h=2\text{,}30 \times 2\text{,}80 \times 2\text{,}50=16\text{,}10 m3 =16,10×103=16\text{,}10 \times 10^{3} L.
Ce volume contient 21,0 % de dioxygène soit V(O2)=0,210×16,10=3,38V(\text{O}_{2})=0\text{,}210 \times 16\text{,}10=3\text{,}38 m3 =3,38×103=3\text{,}38 \times 10^{3} L.

Donc la quantité de matière de dioxygène dans la pièce est :
ni(O2)=V(O2)Vm=3,38×10324,1=140n_{\mathrm{i}}(\mathrm{O}_{2})=\dfrac{V(\mathrm{O}_{2})}{V_{\mathrm{m}}}=\dfrac{3\text{,}38 \times 10^{3}}{24\text{,}1}=140 mol.
Pour le diazote V(N2)=0,780×16,10=12,6V(\mathrm{N}_{2})=0\text{,}780 \times 16\text{,}10=12\text{,}6 m3 =12,6×103=12\text{,}6 \times 10^{3} L.

Soit une quantité de matière de diazote ni(N2)=V(N2)Vm=12,6×10324,1=522n_{\mathrm{i}}(\mathrm{N}_{2})=\dfrac{V(\mathrm{N}_{2})}{V_{\mathrm{m}}}=\dfrac{12\text{,}6 \times 10^{3}}{24\text{,}1}=522 mol.

4. La quantité de diazote liquide vaporisée correspond à celle calculée en 2. : n(N2 vaporiseˊ)=72,2n(\mathrm{N}_{2} \text { vaporisé})=72\text{,}2 mol. Le pourcentage de dioxygène devient donc :
%(O2)=(\mathrm{O}_{2})= 100n(O2)n(O2)+ni(N2)+n(N2 vaporiseˊ)=100 \dfrac{n(\mathrm{O}_{2})}{n(\mathrm{O}_{2})+n_{\mathrm{i}}(\mathrm{N}_{2})+n(\mathrm{N}_{2} \text { vaporisé})}= 100×140,25140+522+72,2=19,1100 \times \dfrac{140\text{,}25}{140+522+72\text{,}2}=19\text{,}1 %.
David n’était pas obligé d’évacuer, il aurait pu se contenter d’aérer mais il a appliqué le principe de précaution.

DONNÉES

  • M(N)=14,0M(\mathrm{N})= 14\text{,}0 g∙mol-1 ;
  • M(O)=16,0M(\text{O})=16\text{,}0 g·mol-1 ;
  • Masse volumique :
    ρ(N2liquide)=0,809\rho (\text{N}_{2} \: \text{liquide}) = 0\text{,}809 kg·L-1 ;
  • Volume molaire d’un gaz à 20 °C sous
    Patm P_{\mathrm{atm}} : Vm=24,1V_{\text{m}}= 24\text{,}1 L∙mol-1 ;
  • Pourcentage du dioxygène dans l’air :
    21,0 21\text{,}0 % (en volume ou quantité de matière).

ANALYSE DE L’ÉNONCÉ

1. Identifier l’état physique initial et final.

2. Quel est le lien entre la quantité de matière et le volume d’un liquide ?

3. Quel est le pourcentage de dioxygène avec l’ajout de diazote dans la pièce ?
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