SUJET BAC CORRIGÉ
PRÉPARATION AUX ÉPREUVES DE CONTRÔLE CONTINU


Le drame du lac Nyos





DONNÉES

  • Énergies de liaison :
    E(C=O)=708E(\text{C}=\text{O})=708 kJ·mol-1 ;
    E(O=O)=494E(\text{O}=\text{O})=494 kJ·mol-1 ;
  • Solubilité du CO2\bf{\text{CO}_{2}} : s=1,69s=1\text{,}69 par kg d’eau à 2525 °C ;
  • ρ(CO2)=1,87\rho(\mathrm{CO}_{2})=1\text{,}87 kg·m-3 ;
  • ρ(H2O)=1000\rho(\mathrm{H}_{2} \text{O})=1\,000 kg·m-3 ;
  • Longueur du lac : L=2,0L = 2\text{,}0 km ;
  • Largeur du lac : l=1,2l = 1\text{,}2 km ;
  • Profondeur du lac : h=260h = 260 m ;
  • Vlac=4πLlh6V_{\text {lac}}=\dfrac{4 \pi L \cdot l \cdot h}{6} ;
  • Valeurs d’électronégativité χ\chi selon Pauling pour quelques atomes :

Valeurs d'électronégativité selon Pauling

Le lac Nyos est un lac situé au Cameroun qui s’est formé dans le cratère d’un volcan. Ce type de lac présente la particularité de piéger dans les profondeurs les gaz émis, notamment le dioxyde de carbone CO2.\text{CO}_{2}. Le 21 août 1986, un phénomène à l’origine encore indéterminée a entraîné la libération des gaz piégés. Un milliard de mètres cubes de CO2\text{CO}_{2}, plus dense que l’air, se sont déversés dans la vallée autour du lac. Cela a causé l’asphyxie de milliers d’animaux et d’êtres humains. Ce lac est toujours considéré aujourd’hui comme une bombe potentielle.


Le lac Nyos, Cameroun
Photo du lac Nyos après la catastrophe. La couleur jaunâtre du lac serait due à la remontée en surface de sédiments et de particules métalliques.

Solution rédigée

1
Production du CO2\bf{\text{CO}_{2}}

1. L'équation bilan de la combustion du carbone est :
C(s)+O2(g)CO2(g).\mathrm{C}(\mathrm{s})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).

2. L’énergie molaire de la réaction peut être définie par Er=EdEfE_{\mathrm{r}}=E_{\mathrm{d}}-E_{\mathrm{f}} avec :
Ed=E(O=O)=494E_{\mathrm{d}}=E(\text{O}=\text{O})=494 kJ·mol-1 ;
Ef=2×E(C=O)=2×708=1416E_{\mathrm{f}}=2 \times E(\mathrm{C}=\mathrm{O})=2 \times 708=1\,416 kJ·mol-1.
Donc : Er=4941416=922E_{\text{r}}=494-1416=-922 kJ·mol-1.

3. L’énergie molaire de la réaction est négative. La réaction est donc exothermique.

2
Étude de la libération du dioxyde de carbone CO2\bf{\text{CO}_{2}}
1. a. L'atome de carbone possède 6 électrons. Sa configuration électronique est 1s22s22p2. Il possède donc 4 électrons de valence. L’oxygène possède 8 électrons. Sa configuration électronique est 1s22s22p4.
Il possède donc 6 électrons de valence.

b.
Molécule
CO2\bf{\text{CO}_{2}}
Atomes
C\text{C}
O\text{O}
O\text{O}
Configuration électronique
1s22s22p2
1s22s22p4
1s22s22p4
Électrons de valence
44
66
66
Nombre d’électrons de valence manquants pour respecter l’octet
44
22
22
ntn_{t}
4+2+2=84+2+2=8
Nombre de doublets
82=4\dfrac{8}{2}=4
Répartition et nature des doublets
44 liaisons covalentes entre C\text{C} et O\text{O} et 44 doublets non liants sur les O\text{O}
Structure de Lewis
Libération du dioxyde de carbone
 


c. D’après la formule de Lewis, la molécule de CO2\mathrm{CO}_{2} possède deux doubles liaisons qui partent du carbone et pas de doublets non liants sur celui-ci. Il s’agit donc d’une molécule linéaire.

2. D’après les données, χ(O)>χ(C).\chi(\text{O}) > \chi(\text{C}). L’oxygène est plus électronégatif donc la liaison C=O\mathrm{C}=\mathrm{O} est polarisée.

3. La géométrie de la molécule de CO2\mathrm{CO}_{2} implique que les charges créées par les liaisons C=O\mathrm{C}=\mathrm{O} sont symétriques par rapport à C.\text{C}. La molécule est donc apolaire.

4.
Libération du dioxyde de carbone

Le dioxyde de carbone est apolaire alors que l’eau est une molécule polaire. Le CO2\mathrm{CO}_{2} est donc peu soluble dans l’eau. Lorsque le dioxyde de carbone a été éjecté des profondeurs du lac, il ne s’est pas dissous dans l’eau. Il s’est déversé à l’extérieur du cratère, vers le sol car il est plus dense que l’air.

3
Acidité du lac

Il faut déterminer la quantité d’eau contenue dans le lac du cratère pour pouvoir calculer la quantité de dioxyde de carbone qui peut y être dissous. Le volume du lac est :
Vtac=4πLlh6=4×π×2,0×103×1,2×103×2606=1,3×109m.\begin{aligned} V_{\mathrm{tac}} &=\dfrac{4 \pi L \cdot l \cdot h}{6}=\dfrac{4 \times \pi \times 2\text{,}0 \times 10^{3} \times 1\text{,}2 \times 10^{3} \times 260}{6} \\ &=1\text{,}3 \times 10^{9}\: \mathrm{m}. \end{aligned}

La masse d’eau dans le lac est donc :
m=ρ(H2O)V1=1000×1,3×109=1,3×1012kg.\begin{aligned} m &=\rho(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}) \cdot V_{1} \\ &=1\,000 \times 1\text{,}3 \times 10^{9} \\ &=1\text{,}3 \times 10^{12}\: \mathrm{kg}. \end{aligned}

La masse de dioxyde de carbone qui peut être dissous est donc m=1,69×1,3×1012=2,2×1012m=1\text{,}69 \times 1\text{,}3 \times 10^{12}=2\text{,}2 \times 10^{12} g.

Or la masse de dioxyde de carbone dégagé lors de la catastrophe est :
m(CO2)=ρ(CO2)V deˊgageˊ =1,87×1×109=1,87×109kg=1,87×1012g.\begin{aligned} m(\mathrm{CO}_{2}) &=\rho(\mathrm{CO}_{2}) \cdot V_{\text { dégagé }} \\ &=1\text{,}87 \times 1 \times 10^{9} \\ &=1\text{,}87 \times 10^{9}\: \mathrm{kg} \\ &=1\text{,}87 \times 10^{12}\: \mathrm{g}. \end{aligned}

Elle est inférieure à la masse de dioxyde de carbone qui peut être dissous dans le lac.
Si l'eau du lac avait été basique, le lac aurait pu dissoudre tout le dioxyde de carbone qui a été libéré. Comme ça n’a pas été le cas, on peut conclure que l'eau du lac était acide.

Énoncé

1
Production du CO2\bf{\text{CO}_{2}}

Le CO2(g)\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) stocké au fond du lac proviendrait de la combustion de roches carbonées dans les profondeurs de la croûte terrestre.

1. Proposer une équation de combustion à partir du carbone C(s)\mathrm{C}(\mathrm{s}) permettant la production de dioxyde de carbone CO2(g).\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}).

2. Déterminer l’énergie molaire de cette réaction.

3. Cette réaction est-elle exothermique ou endothermique ?

2
Étude de la libération du dioxyde de carbone CO2(g)\bf{\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g})}

1. a. Déterminer le nombre d’électrons de valence des atomes de carbone et d’oxygène. Donner alors leurs structures de Lewis.

1. b. Quelle est la structure de Lewis de la molécule CO2\text{CO}_{2} ?

1. c. En déduire sa géométrie spatiale.

2. La double liaison C=O\mathrm{C}=\mathrm{O} est-elle polarisée ? Justifier.

3. La molécule de CO2\text{CO}_{2} est-elle polaire ou apolaire ? Justifier.

4. Conclure sur la solubilité du CO2\text{CO}_{2} dans l’eau. Expliquer alors pourquoi, à la suite d’un phénomène perturbateur, le CO2(g)\mathrm{CO}_{2}(\mathrm{g}) s’est déversé dans la vallée plutôt que de rester piégé dans l’eau du lac.

3
Pourquoi le dioxyde de carbone a-t-il été piégé ?

Le dioxyde de carbone peut se dissoudre dans l’eau suivant une réaction acido-basique et donner de l’acide carbonique. À pH acide, l’acide carbonique est instable et se redécompose aussitôt en dioxyde de carbone. En revanche, si l’eau n’est pas acide, l’acide carbonique devient soluble dans l’eau.

En utilisant les informations de l’exercice et les données ci-contre, déterminer si le lac était acide ou basique au moment du drame. Conclure.

ANALYSE DE L’ÉNONCÉ

1

2.
Donner la définition de l’énergie molaire de réaction.

3. Quel est le signe de l’énergie molaire de la réaction ?

2

1. a. Écrire la configuration électronique des atomes.

1. b. Quelles sont les étapes pour écrire une structure de Lewis ?

1. c. Déterminer le nombre de doublets non liants et le nombre de liaisons.

2. Indiquer les électronégativités des atomes de carbone et d’oxygène.

4. Quelle est la condition pour qu’un composé soit très soluble dans l’eau ?

3

Quelle est la masse de CO2\text{CO}_{2} rejeté lors du drame ? Quelle masse de CO2\text{CO}_{2} le lac pourrait-il solubiliser ? Que conclure de la comparaison entre les différentes masses ?
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