SUJET BAC CORRIGÉ
PRÉPARATION AUX ÉPREUVES DE CONTRÔLE CONTINU


L’encre électronique





Doc. 1
Principe de l’encre électronique

Principe de l’encre électronique

Énoncé

Une feuille de papier électronique est constituée de millions de microcapsules (voir doc. 1), dont le diamètre est environ celui d’un cheveu. Ces microcapsules contiennent de l’huile (2) dans laquelle sont plongés des pigments noirs chargés négativement et des pigments blancs chargés positivement. Ces microcapsules sont positionnées entre deux électrodes. L’intensité du champ créé entre ces électrodes peut être calculée à l’aide de la relation E=UdE = \dfrac{U}{d}UU est la tension entre les deux électrodes et dd la distance entre ces deux électrodes.

1. Pour que la liseuse soit entièrement blanche, quels doivent être les signes des charges portées respectivement par les deux électrodes ?

2. Schématiser les deux électrodes précédentes, puis représenter un vecteur champ électrostatique E\vec E engendré entre ces électrodes, sans souci d’échelle.

3. Représenter les forces électrostatiques Fe/bl\vec F_{\text{e/bl}} et Fe/no\vec F_{\text{e/no}} auxquelles sont respectivement soumis un pigment blanc et un pigment noir, situés entre ces électrodes.

4. On suppose que la tension de 3,73\text{,}7 V créée par la batterie est directement induite aux électrodes, séparées de 70 μ\mum. Calculer l’intensité du champ électrostatique E\vec{E} créé alors.

5. Soit un pigment blanc dont la masse est mb=1,8×1014m_\text{b} = 1\text{,}8 \times 10^{-14} kg. Calculer son poids Pb.P_\text{b}.

6. Déterminer la charge électrique qq que doit porter ce pigment pour que la force électrostatique FeF_{\text{e}} subie soit dix fois supérieure à Pb.P_\text{b}.

DONNÉES

  • g=9,81g = 9\text{,}81 N·kg-1.

ANALYSE DE L’ÉNONCÉ

1. Identifier les conditions sur les pigments pour que la liseuse soit blanche.

2. Rappeler la caractéristique d’un champ électrostatique créé entre deux plaques.

3. Quelle relation lie le champ électrostatique aux forces électrostatiques subies ?

4. Utiliser la relation liant EE et U.U.

5. Rappeler la relation liant PbP_\text{b} et mb.m_\text{b}.

6. Quelle relation lie qq et FeF_\text{e} ? Comment traduire la condition : FeF_\text{e} dix fois supérieure à PbP_\text{b} ? Comment en déduire qq ?


Les liseuses ont fait leur apparition à la toute fin du XXe siècle. Elles ont connu un grand succès depuis, notamment grâce à leur importante capacité de stockage de livres, mais aussi grâce à leur affichage : le papier électronique.

Solution rédigée

1. Les pigments blancs sont chargés positivement, ils sont donc attirés par une électrode chargée négativement. L’électrode supérieure doit donc être chargée négativement et celle inférieure positivement.

2.
Schéma des deux électrodes avec le vecteur champ électrostatique E


3.
Schéma des forces électrostatiques


4. E=Ud=3,770×106=5,3×104E = \dfrac {U}{d} = \dfrac {3\text{,}7}{70 \times 10^{-6}} = 5\text{,}3 \times 10^4 N C-1.

5. Pb=mbg=1,8×1014×9,81=1,8×1013P_\text{b} = m_\text{b} · g = 1\text{,}8 \times 10^{-14} \times 9\text{,}81 = 1\text{,}8 \times 10^{-13} N.

6. Fe=qE=10P, F_\text{e} = q \:· E = 10P, donc q=10PbE=10×1,8×10135,3×104=3,4×1017q = \dfrac{10P_\text{b}}{E} = \dfrac{10 \times 1\text{,}8 \times 10^{-13}}{5\text{,}3 \times 10^4} = 3\text{,}4 \times 10^{-17} C.
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