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Enseignement scientifique 1re

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OBJECTIF BAC

Thème 1 : une longue histoire de la matière


❯❯❯ Préparation aux épreuves communes de contrôle continu

Exercice 2
Datation de peintures rupestres
calculatrice autorisée

La formation du carbone 14


Dans le cycle du carbone, l’élément carbone est présent sous forme de deux isotopes stables, le carbone 12 (majoritaire), le carbone 13 (minoritaire) et sous une forme instable, le carbone 14.
Le temps de demi-vie du carbone 14 est de l’ordre de 5 570 années. Il est continuellement produit dans la haute atmosphère grâce à des réactions nucléaires entre les noyaux des atomes d’azote 14 de l’air et des neutrons d’origine cosmique. Ces réactions maintiennent une teneur constante en 14C^{14} \mathrm{C} dans l’atmosphère.
Doc. 2
La formation du carbone 14

Un organisme vivant possède la même concentration en 14C^{14} \mathrm{C} que l’atmosphère mais à sa mort ses échanges de carbone avec le milieu ambiant cessent et son taux de 14C^{14} \mathrm{C} décroît alors selon une loi exponentielle.
La méthode la plus courante de datation consiste à déterminer le taux de radiocarbone (c’est-à-dire le rapport 14C/12C^{14} \mathrm{C} / ^{12}\mathrm{C} total) d’un échantillon à l’instant tt de mesure.
L’âge de l’échantillon est alors donné par la formule :

tt0=t1/20,693×ln(C0Ct)t-t_{0}=\dfrac{t_{1 / 2}}{0\text{,}693} \times \ln \left(\dfrac{C_{0}}{C_{t}}\right)

C0C_{0} est le taux de carbone 14 dans l’échantillon à l’instant t0t_{0} de la mort de l’organisme d’où provient l’échantillon (C01012 et t1/2=\left(C_{0} \approx 10^{-12} \text { et } t_{1 / 2}=\right. 5 570 années).
Remarque : ln\text{ln} est la fonction logarithme népérien notée « ln\text{ln}  » sur la calculatrice.

Doc. 3
Méthode de datation au carbone 1414

La grotte Chauvet-Pont d’Arc a été découverte en 1994 dans le cadre d’une exploration spéléologique. Il s’agit de l’un des sites de peintures rupestres les plus remarquables. Les oeuvres peintes datent de l’Aurignacien et témoignent d’une remarquable maîtrise des techniques picturales.


Questions

1. Donner l’origine du carbone 14 dans l’atmosphère.


2. Comment expliquer la présence de carbone 14 dans les pigments naturels utilisés par les artistes rupestres ?


3. Calculer l’âge de ces peintures rupestres dont les échantillons de pigments récoltés donnent un taux mesuré en carbone 14 de : Ct=1,3×1014.C_{t}=1\text{,}3 \times 10^{-14}.


4. Peut-on confirmer que ces peintures datent de l’Aurignacien, dont la période s’étend de ‑43 000 à ‑29 000 ans ?

Grotte Chauvet-Pont d’Arc


Doc. 1
Grotte Chauvet-Pont d’Arc : détail de peinture rupestre que l’on date au carbone 14

Coups de pouce


1. Lorsque l’on demande de présenter des réactions nucléaires, toutes les informations nécessaires sont dans l’énoncé.

2. Les pigments sont d’origine végétale. Détailler le processus qui permet au carbone 1414 de passer de l’atmosphère (sous forme de CO2\mathrm{CO}_{2}) aux pigments.

3. Attention aux parenthèses pour ce calcul à la calculatrice.
Exercice 3
Abondance des éléments chimiques
calculatrice autorisée

Abondance massique des éléments chimiques dans le corps humain et la croûte terrestre


[b]

Élément Pourcentage massique
Fer (Fe)(\mathrm{Fe}) 6 %
Silicium (Si)(\mathrm{Si})
28 %
Calcium (Ca)(\mathrm{Ca})
4 %
Oxygène (0)(0)
46 %
Aluminium (Al)(\mathrm{Al})
8 %
Autres
8 %
Doc. 1
Abondance massique des éléments chimiques dans le corps humain [a] et la croûte terrestre [b]

Coups de pouce

1. Se souvenir des réactions nucléaires apprises.

2. Les deux documents apportent le même type d’information : chercher les 3 pourcentages les plus élevés dans chacun des documents, puis indiquer s’ils concernent les mêmes éléments dans les deux documents. En quoi cela peut-il aider à identifier la nature des échantillons ?

3. On devrait obtenir une répartition en éléments chimiques proche de celle du document 1 [a].

4. On connaît la masse en divers éléments de l’échantillon et sa masse totale. À l’aide d’une relation de proportionnalité, on peut calculer la masse de chaque élément pour une masse totale de 100 mg. On peut ensuite comparer ces valeurs à celles du document 1 pour formuler l’hypothèse.

5. Bien observer l’échelle.

Représentation schématique d’un lipide
Doc. 3
Représentation schématique d’un lipide

 Microphotographie de cellule humaine
Doc. 2
Microphotographie de cellule humaine

Dans un laboratoire, des étiquettes de micro-échantillons A et B se sont décollées. On cherche à retrouver lequel provient d’une roche et lequel provient de cellules d’origine humaine.


Questions

1. Indiquer les deux types de réactions ayant permis, à partir des premiers éléments de l’Univers, de former les autres éléments.


2. Comparer les 3 éléments les plus abondants dans la croûte terrestre avec ceux du corps humain. En déduire une stratégie de résolution du problème.


3. Quels atomes seront les plus abondants (en masse) dans l’échantillon de cellules humaines ?


4. L’échantillon A pèse 41,67 mg et contient, entre autres : 18 mg d’oxygène, 9,5 mg de silicium et 2,88 mg de calcium. Calculer les pourcentages massiques en OO, SiSi et CaCa. Formuler une hypothèse sur la nature de l’échantillon.


5. Le document 2 correspond à l’échantillon de cellules humaines. Indiquer avec quel(s) type(s) de microscope(s) on peut obtenir une telle image.


6. Identifier les constituants a, b, c du document 2.


7. Indiquer lequel de ces constituants est composé en grande partie de la molécule du document 3.
methode BAC

Exercices avec des coups de pouce méthode

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