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Physique-Chimie 1re

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SUJET BAC


3
La localisation d’une source sonore




Données

  • Distance entre les deux microphones du robot : l=24l=24 cm ;
  • Vitesse du son dans l’air : vson=340v_{\text {son}}=340 m·s-1.

Doc. 2
La localisation par retard interaural

Pour les humains, en raison des positions différentes des oreilles gauche et droite, le cerveau est capable d’interpréter la différence de temps de perception auditive d’un bruit pour localiser une source sonore. Cette différence de temps est notée ITD (Interaural Time Difference). Pour tous les ITD qu’il perçoit, le cerveau est capable d’associer un angle α\alpha entre la droite passant par les deux oreilles (GD) et la droite passant par la source sonore et l’auditeur (OS).

Doc. 1
La localisation des sources pour un robot

Un robot humanoïde

Une entreprise a mis au point un robot humanoïde capable d’interagir avec son environnement. Pour que cette interaction semble la plus humaine possible, l’industriel a imposé dans le cahier des charges deux éléments :
  • l’intégration de deux microphones correspondant à des tympans sur le robot ;
  • la mesure de l’angle α\alpha représenté sur le schéma pour pouvoir se tourner vers son interlocuteur ;
  • la détermination de α\alpha repose sur le principe de la mesure de différence de temps interaurale, comme le cerveau humain.

La localisation des sources pour un robot

Questions

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1. Pour quelles valeurs de l’angle α\alpha le retard Δt\Delta t est-il le plus grand possible ? Calculer ce Δtmax\Delta t_{\max} en tenant compte des caractéristiques du robot.


2. Sur le relevé de mesures test du robot, le son provient-il de la droite ou de la gauche ? Justifier la réponse.


3. Exprimer les distances dGd_{\mathrm{G}} et dDd_{\mathrm{D}} en fonction des retards τG\tau_{\mathrm{G}} et τD\tau_{\mathrm{D}} entre l’émission et la réception de l’onde sonore émise en S.


On suppose par la suite que la source sonore S est très éloignée du robot. On peut alors considérer que la différence de parcours dGdDd_{\text{G}}-d_{\mathrm{\text{D}}} est liée à la distance ll entre les micros par la relation : dGdD=lcos(α).d_{\text{G}}-d_{\text{D}}=l \cdot \cos (\alpha).

4. Exprimer l’angle α\alpha en fonction de ll, vsonv_{\mathrm{son}}, et Δt.\Delta t. Calculer cet angle pour le relevé de mesures test effectué par le robot et l’exprimer en degré.


On admet que l’incertitude sur la détermination de l’angle α\alpha est égale à U(α)=U(Δt)tan(α)Δt\mathrm{U}(\alpha)=\dfrac{\mathrm{U}(\Delta t)}{\tan (\alpha) \cdot \Delta t}U(Δt)\mathrm{U}(\Delta t) est l’incertitude de lecture du retard.

5. Estimer l’incertitude de lecture U(Δt)\mathrm{U}(\Delta t) à partir du relevé test du robot et en déduire l’incertitude U(a)\mathrm{U}(a) sur la détermination de l’angle α.\alpha.

Doc. 3
Le relevé de mesures test du robot

L’industriel réalise un test avec le robot pour vérifier le bon fonctionnement de celui-ci. Il récupère l’enregistrement du signal électrique associé aux sons perçus par les deux microphones au cours du temps. Le signal bleu est associé au microphone gauche, le signal rouge au microphone droit. La sensibilité horizontale est de 2,0×1042\text{,}0 \times 10^{-4} s par division.

Le relevé de mesures test du robot
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