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Huiles essentielles d'orange et de citron

✔ COM : Compte rendu écrit avec un vocabulaire scientifique rigoureux

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Proposition de protocole

Détermination de la masse de sucre dans un jus de pomme

✔ REA : Mettre en œuvre un protocole

Le sucre est le soluté majoritaire des sodas, boissons aux fruits et jus de fruits.
La masse volumique d'une boisson sucrée augmente avec sa concentration en sucre. On admet que les autres espèces chimiques dissoutes dans la boisson (arômes naturels de fruits, vitamines, etc.) sont sans influences sur la masse volumique de ce jus.
On souhaite vérifier expérimentalement cette valeur.
Pour cela, on utilise la technique du dosage par étalonnage, décrite dans le doc. 1.

1. Tracer la courbe donnant la masse volumique \rho en fonction de la masse m de sucre dissoute dans 100 mL.
Échelle : En abscisses : 1 cm pour 2,0 g de sucre.
En ordonnées : 1 cm pour 0,020 g·cm^-3 en commençant à 0,990.

2. La masse volumique du jus de pomme est déterminée expérimentalement et vaut \rho = 1,040 g·cm^-3.
En utilisant la courbe, en déduire la masse de sucre dans le jus. Le résultat est-il cohérent avec l'étiquette ?

Doc. 1

Réalisation de la gamme étalon

On a réalisé plusieurs solutions de 100 mL contenant des masses de sucre différentes, et on a mesuré leur masse volumique. Les résultats apparaissent dans le tableau ci-dessous :


Pour réaliser ces solutions :

• placer la coupelle de pesée sur la balance ;
• tarer la balance. Peser la masse m de sucre ;
• remplacer la coupelle par la fiole jaugée de 100,0 mL, et tarer à nouveau la balance ;
• introduire la masse m dans une fiole jaugée ;
• compléter avec de l'eau distillée jusqu'au trait de jauge ;
• agiter pour dissoudre complètement le sucre ;
• mesurer la masse de la solution sucrée ;
• en déduire sa masse volumique \rho.

Doc. 2

Étiquette de jus de pomme

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Un euro

✔ MATHS : Résoudre une équation


La pièce d'un euro est constituée d'un disque central de 3,80 g dans un alliage de cupro-nickel (75 % de cuivre en masse et 25 % de nickel). La couronne, plus jaune, est en maillechort (alliage de cuivre, nickel et zinc).
La pièce a un diamètre de 23,25 mm, et une épaisseur de 2,125 mm, pour une masse de 7,50 g.

1. Déterminer la masse volumique du disque central.

2. On appelle x le rayon du disque central. Déterminer la valeur de x.

3. Calculer la masse volumique du maillechort.

• Masses volumiques :
  \rho_{\text{cuivre}} = 9,0 g·cm^-3 ;
  \rho_{\text{nickel}} = 8,9 g·cm^-3 ;
  
• Volume d'un cylindre de rayon \bf{R} et de hauteur \bf{h} :
  V = \pi R^{2} \cdot h