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Exercices

Sommaire

Échauffement

16

Calculer mentalement.

1.
1,4 + 5,7
2.
3 + 6,5
3.
4,3 + 5,2
4.
8,3 + 10,1
5.
4,2 + 3
6.
11 + 9
7.
5,5 + 6,6
8.
7,3 + 1,2
9.
7,9 + 2,2
10.
67,3 + 1,4
17

Calculer mentalement.

1.
7,5 - 0,9
2.
5,2 - 3
3.
7 - 6,9
4.
4,7 - 3,7
5.
6,9 - 4,3
6.
1,1 - 1,01
7.
5,3 - 4,7
8.
11,4 - 1,2
18

Recopier et compléter.

1.
L'addition posée a.
2.
L'addition posée b.
3.
L'addition posée c.
4.
L'addition posée d.
19

Recopier et compléter.

1.
La soustraction posée a.
2.
La soustraction posée b.
3.
La soustraction posée c.
4.
La soustraction posée d.
20

Calculer.

1.
128,45 + 32,002
2.
12,14 + 3
3.
41,236 + 0,391
4.
0,054 + 1,235
5.
74,56 + 0,122
6.
124,12 + 33,99
7.
1,2 + 5
8.
3,37 + 12
9.
5,34 + 2
10.
94,37 + 5
21

Calculer.

1.
14,42 - 3,58
2.
12,32 - 5,11
3.
1,23 - 0,54
4.
0,81 - 0,0682
5.
11,23 - 3,14
6.
0,024 - 0,0054
7.
5 - 1,2
8.
17 - 2,3
9.
14 - 8,87
10.
28 - 2,8
22

Calculer.

1.
45,23 + 657,2
2.
45,7 - 32,98
3.
12,94 + 3,9
4.
6,31 + 7,12
5.
6,32 - 4,11
6.
2,17 + 3,97
7.
4,23 - 3,68
8.
89,4 + 45
23

Calculer.

1.
368,41 + 687,41
2.
451,387 - 33,1745
3.
487,412 + 687,451
4.
4 587,223 + 687,93
5.
457,37 - 68,78
24

Compléter les cases par la bonne valeur.

1.
... + 5,34 = 7,5
2.
... + 11,23 = 74,1
3.
... + 0,1254 = 0,24
4.
... + 1,32 = 4,235
5.
... + 3,124 = 3,127
6.
13,32 + ... = 41,23
7.
11 + ... = 41,22
8.
41,35 + ... = 511,335
9.
32,8 + ... = 47,23
10.
254,1 + ... = 260,1
11.
12,34 + 54,2 = ...
12.
14,23 + 41,5 = ...
13.
142,12 + 32,2 = ...
14.
0,32 + 0,074 = ...
15.
14,21 + 0,204 = ...
25

Donner un ordre de grandeur des sommes suivantes puis effectuer l'addition grâce à la calculatrice.

1.
11,2 + 19,3 + 30,5 + 71,2 + 99,3
2.
4,01 + 9,98 + 3,07 + 6,1 + 12,89
3.
1 400,2 + 598 + 3 411 + 1 491 + 3 807
4.
35,1 + 40,08 + 14,9 + 5,02 + 9,98
26

Calculer.

1.
1,38 + 4 + 5,3
2.
1,2 + 5 + 9
3.
4,3 + 2,34 + 7
4.
8 + 5,3 + 13
5.
15,3 - 4 - 7
6.
5 - 1,2 - 1,3
27

Donner un ordre de grandeur des différences suivantes puis effectuer le calcul à la calculatrice.

1.
51,2 - 19,4
2.
78,9 - 21,2
3.
99,7 - 18,4
4.
32,1 - 11,3
5.
159,1 - 49,7
6.
31,2 - 29,9
7.
79,7 - 21,1
8.
4 902,3 - 3 610,2
9.
3 997,32 - 2004,8
10.
7 005,74 - 3 689,3

Entraînement

28

Quantité mystère.

1.
Quelle opération permet de calculer la quantité mystère xx ? Effectuer cette opération.
29

Représenter sous forme de schéma, comme dans l'exercice précédent, les opérations suivantes, puis les résoudre.

1.
13,28 + xx = 20,35
2.
xx + 7,89 = 18,68
3.
40,87 + 32,8 = xx
30

Calculer le plus astucieusement possible les sommes suivantes.

1.
10,9 + 5,64 + 3,4 + 9,1 + 6,6 + 4,36
2.
4,5 + 9,8 + 14,3 + 5,7 + 5,5 + 0,2
3.
3,24 + 9,82 + 3,94 + 0,18 + 6,06 + 6,76
4.
1,14 + 8,74 + 22,45 + 0,26 + 3,86 + 0,55
5.
7,41 + 95,1 + 7,63 + 92,59 + 104,9 + 0,37
31

Jordan a effectué les opérations suivantes, mais a oublié de mettre la virgule.

1.
En calculant des ordres de grandeur, replacer la virgule au bon endroit.
32

Compléter les phrases sur le modèle suivant.

Exemple : On a 9 = 10 - 1, donc pour ajouter 9 on additionne 10 et on soustrait 1. Pour soustraire 9, on soustrait 10 et on ajoute 1.
1.
On a 11 = ..., donc pour ajouter 11 on ... . Pour soustraire 11, on ... .
2.
On a 90 = ..., donc pour ajouter 90 on ... . Pour soustraire 90, on ... .
3.
On a 110 = ..., donc pour ajouter 110 on ... . Pour soustraire 110, on ... .
33

Calculer de tête les résultats des opérations suivantes.

On pourra s'aider des astuces données dans l'exercice précédent.
1.
154,2 + 9
2.
14,36 + 11
3.
15,3 + 9
4.
152 + 110
5.
27,3 + 110
6.
6,55 + 90
7.
97,3 + 90
8.
78,6 - 9
9.
14,3 - 11
10.
8 951,3 - 110
11.
564,84 + 110
12.
120,5 - 90
13.
34,65 + 90
14.
65,5 + 999
34

Calculer les expressions suivantes.

On effectuera les opérations entre parenthèses d'abord.
1.
15,34 + (8,34 - 5,94)
2.
8,93 + (2,93 - 0,074)
3.
78,12 - (31,01 + 24)
4.
34,2 - (25,03 - 6,4)
35

Donner le résultat des opérations suivantes.

1.
La somme de 15,4 et de 20,38.
2.
La différence entre 137 et 41,02.
3.
La différence entre 0,63 et 0,418.
4.
La somme de 12,3 et 7,82.
5.
La différence entre 4,32 et 3,91.
6.
La somme entre 5,71 et 2,084.
36

Indiquer quel problème correspond à quel calcul.

1.
Problèmes :
1. Alice a 11,50 € et veut s'acheter un livre à 18,30 €. combien doit-elle économiser ?
2. Loïc a profité d'une promotion et a payé son livre 11,50 €. Sinon, il l'aurait payé 6,80 € de plus. Quel était le prix du livre avant la promotion ?

Calculs :
a. 18,3 - 11,5 = 6,8.
b. 11,5 + 6,8 = 18,3.
37

On donne dans ce tableau la hauteur moyenne (en millimètres) des précipitations mensuelles de la ville de Nice.

1.
Quelle est la hauteur de précipitations annuelles moyennes sur cette ville ?
38

On donne dans le tableau suivant, qui indique le nombre d'élèves apprenant chaque langue dans un collège en 2012.

1.
Donner pour chaque langue le nombre d'élèves du collège qui l'apprennent.
2.
Combien y a-t-il d'élèves en 6e^e dans ce collège ? Et en 5e^e ?
3.
Peut-on calculer le nombre d'élèves du collège qui sont en 4e^e ? En 3e^e ? Si oui, le faire.
39

Calculer avec des lettres.

1.
On pose xx = 2,14 et yy = 5,1. Calculer x+yx + y.
2.
On pose aa = 7,23 et bb = 1,1. Calculer a−ba - b.
3.
On pose uu = 56,23 et vv = 87,82. Calculer v−uv - u.
4.
On pose ii = 127,2 et jj = 58,63. Calculer i+ji + j.
40

Nathan mesure 15,3 cm de plus que sa sœur Caroline.

1.
Nathan mesure 1 m 49 cm. Combien mesure Caroline ?
41

Lionel va faire du ski à la montagne aux prochaines vacances.

Le lundi, le site de la station annonce 25 cm de neige en bas des pistes et 80 cm de neige en haut des pistes. Le mardi, il tombe sur la station 17 cm de neige. Il fait très chaud le jeudi et le vendredi, 33 cm de neige ont fondu. Lionel arrive le samedi à la montagne.
1.
Quelle épaisseur de neige y aura-t-il en bas des pistes ? En haut des pistes ?
42

Lucas a une clé USB d'une capacité de 2 Go (soit 2 000 Mo).

Il veut y mettre sa musique (879,4 Mo), les photos de ses dernières vacances (451,2 Mo), son manuel numérique de mathématiques (9,8 Mo) et la dernière saison de sa série préférée sur Internet (572,3 Mo).
1.
Pourra-t-il enregistrer toutes ces données sur sa clé ?
43

Lison veut envoyer ses dernières photos de classe à sa famille par e-mail.

Les photos pèsent respectivement 2,9 Mo, 3,1 Mo, 1,8 Mo, 2,2 Mo et 3,2 Mo. Lison ne peut pas envoyer plus de 10 Mo de pièces jointes avec un mail.
1.
Pourra-t-elle envoyer toutes ces photos en un seul mail ?
44

Le papa de Léo fait les courses.

1.
Le ticket indique qu'il a acheté pour 7,89 € de produits d'entretien, 14,15 € de fruits et légumes, 2,12 € de pâtes, 9,89 € de fournitures scolaires et 12,4 € de viande. À combien s'élève la facture du papa de Léo ?
2.
Le caissier a fait une erreur et a fait payer au papa de Léo les 4 poireaux du client suivant, pour 2,35 €. Combien le papa de Léo doit-il finalement payer ?
45

Concours de décathlon.

Dans un concours de décathlon, Karim a marqué 178 points de plus que Louis. Karim a marqué 4 825 points, combien de points Louis a-t-il marqués ? Qui a fait le meilleur total ?
1.
La réponse à l'exercice suivant est-elle correcte ? Si c'est le cas, expliquer pourquoi, sinon la corriger.
46

Imaginer un énoncé faisant effectuer dans cet ordre les calculs suivants.

1.
a. 48,2 + 56,3. b. (48,2 + 56,3) - 17,5. c. ((48,2 + 56,3) - 17,5) + 3,68.

Compétition

47

Claire part en vacances en avion et ne peut emporter que 20 kg de bagages.

Elle veut savoir si elle peut emporter la liste ci-contre.
1.
Calculer une valeur approchée de la masse de la valise. Dépasse-t-elle 20 kg ?
2.
Claire pèse sa valise, sa masse est 22,34 kg. L'approximation faite précédemment est-elle bonne ?
3.
Elle décide d'enlever son ordinateur, la valise sera-t-elle suffisamment légère ?
49

Steve joue au casino.

Lorsqu'il joue une certaine quantité d'argent et qu'il gagne, il récupère cet argent et gagne en plus la même somme. S'il perd, il ne récupère rien de la somme qu'il a jouée.
1.
Steve a 24 € et joue 3,50 €. Combien aura-t-il d'argent s'il gagne ? S'il perd ?
2.
Steve a joué et perdu, il lui reste 25 €. Il s'en veut, car s'il avait gagné il aurait eut 45 €. Combien d'argent avait-il et combien d'argent a-t-il joué ?
50

On considère le tableau suivant des statistiques de la sécurité routière en 2010.

1.
Compléter le tableau.
2.
Quelle est la différence entre le nombre de tués de jour et le nombre de tués de nuit ?
51

Remplir le tableau suivant.

1.
Compléter en effectuant les calculs nécéssaires.
52

Voici une recette de gâteau. 

1.
Combien de temps s'écoule-t-il entre le début de la confection et la dégustation ?
2.
Sachant que 1 ml d'eau pèse 1 g et qu'un œuf pèse 53 g, combien pèsera le gâteau avant la cuisson ?
3.
On considère que 35 ml d'eau s'évapore pendant la cuisson. Combien pèsera le gâteau une fois cuit ?
Temps de préparation : 20 min 
Temps de cuisson : 1 h
Ingrédients :
  • 35 g de cacao en poudre
  • 80 ml d’eau chaude
  • 100 g de chocolat noir fondu
  • 75 g de chocolat au lait
  • 125 g de beurre fondu
  • 275 g de cassonade
  • 125 g de noisettes concassées
  • 4 œufs
Délayer le cacao dans l’eau et ajouter les ingrédients successivement en mélangeant régulièrement. Préchauffer le four à 180 °C. Verser le mélange dans un moule beurré et cuire 1 h. Laisser refroidir 15 min avant de servir.
53

Sarah a 3 ans de plus que Bilel, qui a 5 ans de moins qu'Anis.

1.
Sachant que Sarah a 13 ans, quel âge ont Bilel et Anis ?
54

Vacances 2011-2012.

Sur l'année scolaire 2011-2012, les vacances de la Toussaint ont duré 12 jours, les vacances de Noël 17 jours, les vacances d'hiver 16 jours et les vacances de printemps 16 jours.
1.
Combien de jours de petites vacances les élèves ont-ils cumulé ?
2.
Sachant qu'avec les grandes vacances cela fait 121 jours de vacances, combien de temps les grandes vacances ont-elles duré ?
55

En 2016, Marius a 11 ans et joue avec le téléphone de sa maman.

1.
Sa grand-mère lui dit : "Tu sais, quand j'avais ton âge, nous n'avions même pas de téléphone fixe chez nous ! C'était il y a 65 ans." Quel âge a la grand-mère de Marius ? En quelle année avait-elle 11 ans ?
56

Histoire de la dynastie Julio-Claudienne.

1.
Créer une frise chronologique dont vous choisirez l'échelle et y placer tous les événements suivants, en indiquant leur date : 1-Mort d'Auguste, 2-Mort de Tibère, 3-Mort de Caligula, 4-Début du règne de Néron, 5-Incendie de Rome, 6-Mort de Néron.
2.
En quelle année est né l'empereur Caligula ?
3.
Combien de temps Néron a-t-il régné ?
57

Aussi fort que Gauss !

1.
À l'aide d'un tableur, calculer la somme des cents premiers nombres entiers non nuls.
2.
Que vaut 1 + 100 ? et 2 + 99 ? et 50 + 51 ?
3.
En écrivant différemment la 1re^{re} somme, en obtenir une expression simple et la calculer à la main (la légende veut que Carl Friedrisch Gauss, mathématicien allemand 1777-1855, ait répondu à cette question posée par le maître alors qu'il n'était encore qu'à l'école primaire !).
58

Le triangle de Pascal.

Le triangle de Pascal est construit de la manière suivante : sur toutes les lignes, la première case vaut 1. Sur la première ligne, les autres cases sont vides. Pour chaque ligne suivante, le nombre dans une case vaut la somme de la case au-dessus et de la case au-dessus à gauche. Une case vide compte pour un 0. Par exemple, la deuxième case de la deuxième ligne vaut 1 + 0 = 1. La deuxième case de la troisième ligne vaut 1 + 1 = 2. La deuxième case de la quatrième ligne vaut 1 + 2 = 3.
1.
Dans un tableur, construire la première colonne (on se limitera à 20 lignes) du triangle.
2.
Remplir la deuxième ligne.
3.
Dans la deuxième case de la troisième ligne, écrire la formule permettant de calculer cette case en fonction des cases au-dessus. Quel est le résultat ?
4.
En utilisant le bouton "étendre", obtenir les vingt premières lignes du tableau.
5.
Quel est le nombre dans la case de la vingtième ligne et de la neuvième colonne ?

Socle

59

QCM

1.
A = 34,28 + 17,63
2.
B = 17,3 + 92,415
3.
Calculer astucieusement C = 12,5 + 13,7 + 7,5 + 6,3
4.
D = 103,4 - 57,368
5.
E = 51 - 13,65
6.
Dans 128,13 + xx = 212
7.
Lors de la chandeleur, 354 g d'un pot de pâte à tartiner de 750 g ont été mangés avec les crêpes. Il en reste :
8.
19,1 + 12,3 + 30,01 vaut environ :
9.
Si, au début d'un problème, j'ai calculé un ordre de grandeur à l'unité de 55 et que je trouve comme réponse 63,2 :
10.
Dans 0,35 - 0,04 = 0,074 la différence semble :
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