Pronote
Connectez-vous pour ajouter des favoris

Pour pouvoir ajouter ou retrouver des favoris, nous devons les lier à votre compte.Et c’est gratuit !

1. La règle

Alignement et droites

Prendre une feuille de papier blanc et placer deux points. On veut dessiner un trait le plus droit possible entre ces deux points. Voici plusieurs manières de le tracer :
à main levée ;
avec une règle ;
avec un rapporteur ;
avec le bord d’un livre.

a. Quelle solution est la plus pratique ?
b. Qu’est-ce qu’une règle permet de faire d’autre ?
Découvrir
► Un plan est comme une feuille de papier étendue à l’infini, dans toutes les directions et posée à plat.

► On appelle point l’endroit où se coupent deux lignes.

► Deux lignes qui se coupent sont dites sécantes et le point où elles se coupent s’appelle le point d’intersection.
Retenir
► La croix précise l’emplacement d’un point

► La lettre précise son nom
Retenir
► Une règle (graduée ou non) permet de tracer un trait « droit ».
► Des points sont alignés si on peut virtuellement faire passer un « trait droit » à travers ces points, c’est-à-dire avec une règle !

Exemple ▸ Dans le jeu d’échecs suivant, les points représentent des pièces. Les points placés sur les droites rouges sont alignés.
Par contre, ci-dessous, tous les pions ne sont pas alignés ! Par exemple P4P_4, P3P_3 et P2P_2.
Retenir
► Une droite représente tous les points qui sont alignés ensemble. On la représente par un trait « droit ».

Exemple ▸ Ces points sont alignés, ils sont sur une droite, mais ce n’est pas toute la droite, il y a une infinité de points qui sont alignés avec eux : ils forment une droite.
Retenir
► Quand on a tracé un trait droit, on peut toujours le continuer de chaque côté. 

Remarque ▸ Ce n’est pas l’extrémité de la droite !
 La droite n’a pas d’extrémité : comme on dessine sur une feuille, il faut bien s’arrêter !
Retenir
► La droite qui passe par les points A et B se note : (AB) ou (BA), c’est la même chose.

Remarque ▸ On utilise les conventions d’écriture suivantes.
On utilise des parenthèses pour désigner une droite qui passe par les points A et B (A et B sont des points, on les écrit donc avec des lettres majuscules).
> Quand on nomme une droite on utilise des lettres minuscules, ou parfois des lettres grecques (par exemple Δ\Delta). On ne met pas de parenthèses !
Retenir
Vocabulaire : Si un point A est sur une droite dd on dit que A appartient à dd et on note A ∈ dd. Sinon A n’appartient pas à dd et on note A ∉ dd.

Exemple ▸
A d\in d et B d\notin d.
Retenir
Placer 2 points A et B et représenter la droite (AB). Représenter un point C qui n’appartienne pas à la droite (AB).

On place deux points sur le plan.
 On représente la droite (AB) en traçant à la règle une ligne qui contient A et B.
 On place un point C clairement hors de cette ligne.
Refaire : Tracer une droite et placer un point.

B. Demi-droites

Avec une droite, on ne peut exprimer autre chose que l’alignement. Dans l’exemple de l’échiquier, comment représenter l’ensemble des points alignés avec les pièces de la ligne du haut, et qui se trouvent « à droite » du premier fou ?

Ici, le premier cavalier et la première tour ne sont pas « à droite » du fou F1\text{F}_1. On a coupé la droite précédente en deux au niveau du fou.
► Si l’on partage une droite en deux, on obtient une demi-droite. Une demi-droite a une extrémité (ici : le fou F1\text{F}_1) et s’étend sans fin de l’autre côté.
Découvrir
► On note la demi-droite qui part de A et passe par B : [AB).
On a un crochet du côté de A : c’est l’extrémité.
 On a une parenthèse du côté de B : il n’y a pas d’extrémité, la demi-droite s’étend à l’infini.

Exemple ▸ On représente ici la demi-droite [AB).
Et ici on représente la demi-droite [BA).
Retenir

C. Segments

On peut aussi se demander : quels sont les points situés entre les deux fous ? Comment les représente-t-on ?
 Le segment représente tous les points situés entre F1\text{F}_1 et F2\text{F}_2. C’est comme si on avait coupé une droite en deux endroits et gardé la partie du milieu. Un segment a donc deux extrémités !
Découvrir
► On note le segment qui joint A à B [AB] ou [BA], c’est la même chose.

Exemple ▸ On représente ici le segment [BA].
[AB] ou [BA] : c’est pareil !
Retenir
Placer deux points E et F et représenter le segment [EF].

On place deux points E et F sur le plan.
 Avec une règle, on relie E et F.
Refaire : Tracer un segment.
6

Placer cinq points G, H, I, J et K puis représenter (HI); [KG); [IJ]; [GI).

Livre du professeur

Pour pouvoir consulter le livre du professeur, vous devez être connecté avec un compte professeur et avoir validé votre adresse email académique.

Votre avis nous intéresse !
Recommanderiez-vous notre site web à un(e) collègue ?

Peu probable
Très probable

Cliquez sur le score que vous voulez donner.

Dites-nous qui vous êtes !

Pour assurer la meilleure qualité de service, nous avons besoin de vous connaître !
Cliquez sur l'un des choix ci-dessus qui vous correspond le mieux.

Nous envoyer un message




Nous contacter?