Thème 1
Sujet Bac expérimental 7
Contrôle de qualité d'un médicament
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Énoncé
Le chlorure de calcium peut être utilisé en solution injectable, notamment pour traiter l'hypocalcémie (déficit
en calcium). L'emballage du produit commercial présenté précise que la concentration est de 0{,}45 mmol en
ion calcium \text{Ca}^{2+} \text{(aq)} par millilitre de solution.
Comment vérifier la concentration de la solution en chlorure de calcium ?
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Doc. 1Chlorure de calcium
Le chlorure de calcium est utilisé à de nombreuses fins. On le retrouve notamment dans les composants du béton pour en accélérer la prise, dans le secteur de l'agroalimentaire comme conservateur pour le lait ou en tant qu'agent affermissant.
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- Masses molaires atomiques : M\text{(H)} = 1{,}0 g⋅mol-1, M\text{(O)} = 16{,}0 g⋅mol-1, M\text{(Cl)} = 35{,}5 g⋅mol-1 et M\text{(Ca)} = 40{,}1 g⋅mol-1
- Conductivités molaires ioniques à 25 °C, tenant compte du nombre de charges : \lambda (\text{Ca}^{2+}) = 11{,}9 mS⋅m2⋅mol-1 et \lambda (\text{Cl}^-) = 7{,}63 mS⋅m2⋅mol-1
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Doc. 2Acide benzoïque
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Doc. 3Formulaire
Le chlorure de calcium évoqué dans le médicament se
présente sous la forme d'ampoules injectables, de 10 mL
chacune.
La solution de chlorure de calcium \text{(Ca}^{2+} \text{(aq)} ; 2 \text{Cl}^- \text{(aq))} a été obtenue à partir de la dissolution de chlorure de calcium dihydraté \text{CaCl}_2⋅2 \text{H}_2\text{O(s)}.
La solution de chlorure de calcium \text{(Ca}^{2+} \text{(aq)} ; 2 \text{Cl}^- \text{(aq))} a été obtenue à partir de la dissolution de chlorure de calcium dihydraté \text{CaCl}_2⋅2 \text{H}_2\text{O(s)}.
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Doc. 4Matériel disponible
- Conductimètre préalablement étalonné
- Deux béchers
- Fiole jaugée de 50,0 mL
- Deux pipettes jaugées de 10,0 mL et 20,0 mL
- Eau distillée
- Solution commerciale, diluée 100 fois
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Doc. 5Loi de Kohlrausch
Pour des solutions suffisamment diluées, la conductivité \sigma
de la solution s'exprime en fonction des concentrations des
ions qu'elle contient et de leur conductivité molaire ionique
\lambda. Pour une solution contenant deux ions \text{X}_1 \text{(aq)} et \text{X}_2 \text{(aq)}, on a ainsi :
\sigma=\lambda_{1} \cdot\left[\mathrm{X}_{1}\right]+\lambda_{2} \cdot\left[\mathrm{X}_{2}\right]
\sigma : conductivité de la solution (S⋅m-1)
\lambda_1 et \lambda_2 : conductivités molaires ioniques de \text{X}_1 \text{(aq)} et \text{X}_2 \text{(aq)} (S⋅m2⋅mol-1)
\left[\mathrm{X}_{1}\right] et \left[\mathrm{X}_{2}\right] : concentrations de \text{X}_1 \text{(aq)} et de \text{X}_2 \text{(aq)} (mol⋅m-3)
\lambda_1 et \lambda_2 : conductivités molaires ioniques de \text{X}_1 \text{(aq)} et \text{X}_2 \text{(aq)} (S⋅m2⋅mol-1)
\left[\mathrm{X}_{1}\right] et \left[\mathrm{X}_{2}\right] : concentrations de \text{X}_1 \text{(aq)} et de \text{X}_2 \text{(aq)} (mol⋅m-3)
La conductivité molaire ionique d'un ion est une constante à température donnée qui traduit la contribution apportée par l'ion à la conductivité globale de la solution.
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Questions
1
Étude de la solution de chlorure de calcium (10 minutes conseillées)1. À l'aide de la loi de Kohlrausch, exprimer la conductivité \sigma de la solution de chlorure de calcium en fonction de la concentration c de soluté apporté.
2. En supposant que l'indication « 0,45 millimole par millilitre » sur l'emballage est correcte, en déduire la conductivité théorique de la solution.
3. Justifier le fait que l'on ne peut pas mesurer directement la conductivité de la solution.
Appel n°1
Appeler le professeur en cas de difficulté.
2
Mesures de conductivité (30 minutes conseillées)On réalise une gamme d'étalonnage pour déterminer la conductivité de la solution commerciale. Les solutions de la gamme d'étalonnage sont les suivantes :
- \text{S}_0 de concentration en soluté apporté c_0 = 10{,}0 mmol⋅L-1 ;
- \text{S}_1 de concentration en soluté apporté c_1 = 8{,}0 mmol⋅L-1 ;
- \text{S}_2 de concentration en soluté apporté c_2 = 6{,}0 mmol⋅L-1 ;
- \text{S}_3 de concentration en soluté apporté c_3 = 4{,}0 mmol⋅L-1 ;
- \text{S}_4 de concentration en soluté apporté c_4 = 2{,}0 mmol⋅L-1 .
4. Rédiger le protocole utilisé par le préparateur ayant permis la réalisation d'une des solutions \text{S}_1, \text{S}_2, \text{S}_3, \text{S}_4 à partir de la solution mère \text{S}_0 et avec le matériel à disposition.
5. Mesurer les conductivités des cinq solutions. Consigner les résultats dans un tableau.
| Solution | Conductivité |
|---|---|
| \text{S}_0 | |
| \text{S}_1 | |
| \text{S}_2 | |
| \text{S}_3 | |
| \text{S}_4 |
6. À l'aide d'un logiciel de modélisation, tracer la courbe \sigma = f \text{(}c) et donner l'équation de la droite modélisant l'évolution de \sigma en fonction de c.
Appel n°2
Appeler le professeur pour lui présenter les résultats de la modélisation, ou en cas de
difficulté.
3
Détermination de la concentration de la solution commerciale (20 minutes conseillées)7. Mesurer la conductivité de la solution commerciale qui a été au préalable diluée 100 fois.
8. En déduire la concentration en soluté apporté c de la solution commerciale.
9. La comparer à la concentration indiquée sur l'emballage.
Défaire le montage et ranger la paillasse
Se Préparer aux ECE
Rédiger une fiche de révision reprenant les grandes étapes à suivre pour la réalisation d'une courbe d'étalonnage conductimétrique.
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