Chapitre 6
Exercice corrigé
Pile nickel argent
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Énoncé
Compétence(s)
RAI/ANA : Construire un raisonnement
COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
COM : Rédiger correctement une résolution d'exercice
Une pile nickel argent met en jeu les couples \text{Ag}^+\text{(aq)/Ag(s)} et \text{Ni}^{2+}\text{(aq)/Ni(s)}.
Dans cette pile, c'est le nickel \text{Ni(s)} qui s'oxyde.
1. Identifier l'anode et la cathode.
2. Écrire les demi‑équations d'oxydoréduction.
3. En déduire l'équation globale de la réaction de la pile.
4. Donner la relation entre la capacité électrique, l'intensité du courant et la durée de fonctionnement d'une pile.
5. Rappeler la relation entre la capacité électrique et la quantité de matière d'électrons échangés.
6. Calculer la variation de masse de l'anode lorsque la pile a débité un courant continu d'intensité 500 mA pendant 4,0 h.
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Données
- Masses molaires atomiques : M\text{(Ag)} = 107{,}9 g⋅mol-1 et M\text{(Ni)} = 58{,}7 g⋅mol-1
- Constante de Faraday : F = 9{,}65 \times 10^4 C⋅mol-1
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Protocole de réponse
1. Utiliser l'information donnée dans l'énoncé.
2. Écrire les équations dans le bon sens sachant que l'oxydation se passe à l'anode et qu'une réduction a lieu à la cathode.
3. Être bien attentif au nombre d'électrons échangés lors de la réaction.
4. et 5. Rappeler les relations utiles entre les caractéristiques d'une pile.
6. Exprimer la capacité électrique Q_\text{max} à partir de deux relations, l'une impliquant I et Δt, l'autre impliquant n_\text{e} et F.
Être bien attentif au nombre d'électrons échangés lors de la réaction pour faire le lien entre la quantité de matière d'électrons et celle de nickel.
2. Écrire les équations dans le bon sens sachant que l'oxydation se passe à l'anode et qu'une réduction a lieu à la cathode.
3. Être bien attentif au nombre d'électrons échangés lors de la réaction.
4. et 5. Rappeler les relations utiles entre les caractéristiques d'une pile.
6. Exprimer la capacité électrique Q_\text{max} à partir de deux relations, l'une impliquant I et Δt, l'autre impliquant n_\text{e} et F.
Être bien attentif au nombre d'électrons échangés lors de la réaction pour faire le lien entre la quantité de matière d'électrons et celle de nickel.
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Solution rédigée
1. L'anode est le siège de l'oxydation, c'est donc le nickel \text{Ni(s)} qui joue le rôle d'anode et l'argent le rôle de la cathode.
2. Les deux demi‑équations sont :
à l'anode : \mathrm{Ni}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2\ \mathrm{e}^{-}
à la cathode : \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
3. \mathrm{Ni}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
4. La capacité électrique Q_\text{max} d'une pile capable de débiter un courant supposé constant d'intensité I pendant une durée \Delta t est :
5. La capacité électrique Q_\text{max} est également liée au nombre d'électrons échangés suivant la relation :
6. Q_\text{max} = I ⋅ Δt
AN : Q_\text{max} = 0{,}500 \times 4{,}0 = 2{,}0 A·h = 7 200 C
Or, d'après la stœchiométrie de la réaction, pour une mole de nickel ayant réagi, deux moles d'électrons sont échangées :
Q_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F
Q_\text{max} = 2 n\text{(Ni)} ⋅ F
n(\mathrm{Ni})=\frac{Q_{\max }}{2\ F}
n(\mathrm{Ni})= \frac{7 200}{2 \times 96 500}=0{,}037
D'où la masse de nickel \text{Ni(s)} consommé :
m\text{(Ni)} = n\text{(Ni)} · M\text{(Ni)}
AN : m\text{(Ni)} = 0{,}037 \times 58{,}7 = 2{,}2 g
2. Les deux demi‑équations sont :
à l'anode : \mathrm{Ni}(\mathrm{s}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2\ \mathrm{e}^{-}
à la cathode : \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
3. \mathrm{Ni}(\mathrm{s})+2 \mathrm{Ag}^{+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Ni}^{2+}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Ag}(\mathrm{s})
4. La capacité électrique Q_\text{max} d'une pile capable de débiter un courant supposé constant d'intensité I pendant une durée \Delta t est :
Q_\text{max} = I \cdot \Delta t
5. La capacité électrique Q_\text{max} est également liée au nombre d'électrons échangés suivant la relation :
Q_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F
6. Q_\text{max} = I ⋅ Δt
AN : Q_\text{max} = 0{,}500 \times 4{,}0 = 2{,}0 A·h = 7 200 C
Or, d'après la stœchiométrie de la réaction, pour une mole de nickel ayant réagi, deux moles d'électrons sont échangées :
Q_\text{max} = n_\text{e} ⋅ F
Q_\text{max} = 2 n\text{(Ni)} ⋅ F
n(\mathrm{Ni})=\frac{Q_{\max }}{2\ F}
n(\mathrm{Ni})= \frac{7 200}{2 \times 96 500}=0{,}037
D'où la masse de nickel \text{Ni(s)} consommé :
m\text{(Ni)} = n\text{(Ni)} · M\text{(Ni)}
AN : m\text{(Ni)} = 0{,}037 \times 58{,}7 = 2{,}2 g
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Doc. Mine indonésienne de nickel
Le premier producteur mondial de nickel est l'Indonésie, suivie des Philippines et de la Russie selon l'INSG (groupe d'étude international du nickel).
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Mise en application
Découvrez l', Pile à combustible à dihydrogène, pour travailler cette notion.
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