Chapitre 7
Activité 4 - Activité d'exploration
Acide benzoïque, conservateur alimentaire
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Objectifs : Exploiter les relations entre K_\text{A}, K_\text{e}, \tau et \text{pH}.
Comparer la force d'acides ou de bases courants.
Comparer la force d'acides ou de bases courants.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Problématique de l'activité
L'acide benzoïque est un solide blanc parfois utilisé comme conservateur
alimentaire sous le code E210. Il s'agit d'un acide faible.
Comment déterminer l'avancement final d'une réaction acide-base ?
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affich ée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 1Taux d'avancement d'une réaction
Le taux d'avancement d'une réaction \tau est défini comme le rapport de l'avancement final x_\text{f} sur l'avancement maximal x_\text{max} de cette réaction :
Le taux d'avancement d'une réaction dépend des conditions initiales et de la constante d'équilibre de la réaction, c'est-à-dire la constante d'acidité du couple acide-base K_\text{A} lors d'une réaction acide-base.
\tau=\dfrac{x_{\mathrm{f}}}{x_{\max }}
Le taux d'avancement d'une réaction dépend des conditions initiales et de la constante d'équilibre de la réaction, c'est-à-dire la constante d'acidité du couple acide-base K_\text{A} lors d'une réaction acide-base.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 2Programme Python
import numpy as np
print("L'équation à résoudre est c_A*tau^2 + K_A*tau - K_A = 0")
c_A = float(input('c_A ='))
pK_A = float(input('pK_A ='))
K_A = 10**(-pK_A)
Delta = K_A**2 - 4*c_A*(-K_A)
if (Delta > 0) :
x_1 = (-K_A - np.sqrt(Delta)) / (2*c_A)
x_2 = (-K_A + np.sqrt(Delta)) / (2*c_A)
print ("Deux solutions : tau_1 =" + str(x_1) + " et tau_2 = " + str(x_2))
elif (Delta == 0) :
x = - K_A/(2*c_A)
print ("Une solution double : tau = ", + str(x))
else :
print ("Aucune solution")
print ("fin")
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Doc. 3Acide benzoïque
La formule semi-développée de l'acide benzoïque est :
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
- Solubilité de l'acide benzoïque dans l'eau à 20 °C : s=2{,}9 g⋅L-1
- Couple acide-base : \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}(\mathrm{aq}) / \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}(\mathrm{aq})
- \textbf{p}\bm{K}_\textbf{A} du couple considéré : \text{p} K_\text{A}=4{,}2
- Soit l'équation du second degré : a \cdot x^{2}+b \cdot x+c=0 a pour discriminant \Delta=b^{2}-4 \cdot a \cdot c :
si \Delta\lt 0, l'équation n'a pas de solution réelle ;
si \Delta = 0, l'équation a une seule solution : x=-\frac{b}{2 a} ;
si \Delta \gt 0, l'équation a deux solutions : x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2 a} et x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2 a}.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Questions
Compétence(s)
RAI/MOD : Modéliser une transformation
REA : Utiliser un modèle
REA/MATH : Utiliser un langage de programmation
REA : Utiliser un modèle
REA/MATH : Utiliser un langage de programmation
1. Écrire l'équation de la réaction entre l'acide benzoïque et l'eau.
2. Déterminer la concentration en quantité de matière d'acide benzoïque apporté c_\text{A} d'une solution saturée en acide benzoïque.
3. Déterminer l'avancement maximal x_\text{max} de la réaction de l'acide benzoïque avec l'eau dans un volume V = 40 mL de solution saturée.
4. Cette solution a un \text{pH} de 2{,}9. Déterminer l'avancement final x_\text{f} , puis le taux d'avancement \tau_\text{max} final de la réaction.
5. a.Écrire l'expression du quotient de réaction Q_\text{r}.
b. Montrer qu'à l'équilibre l'expression de K_\text{A} s'écrit K_{A}=\frac{c_{A} \cdot \tau^{2}}{c^{0} \cdot(1-\tau)}.
c. Calculer \tau avec le programme Python et comparer le résultat obtenu avec la valeur trouvée à la question 4.
Ressource affichée de l'autre côté.
Faites défiler pour voir la suite.
Faites défiler pour voir la suite.
Synthèse de l'activité
Expliquer en quoi la résolution de l'équation du second degré permet de calculer le \text{pH} d'une solution préparée par dissolution d'un acide faible dans l'eau.
Fermer
Une erreur sur la page ? Une idée à proposer ?
Nos manuels sont collaboratifs, n'hésitez pas à nous en faire part.
j'ai une idée !
Oups, une coquille
