Bilans d'énergie thermique

✔ VAL : Exploiter un ensemble de mesures
✔ APP : Extraire l'information utile

L'aérogel est un matériau solide extrêmement léger puisque sa composition intègre jusqu'à 99,8 % d'air. C'est aussi le meilleur isolant thermique en raison de sa conductivité thermique λ qui peut tomber à 0,003 W·m^‑1·K^-1.

En effectuant un bilan d'énergie sur une portion de la surface de l'aérogel en contact avec la fleur, estimer sa température maximum. Seuls les flux de rayonnement et de conduction au travers de l'aérogel seront considérés.

Expression de la résistance thermique de conduction : R_{\mathrm{th}}=\frac{e}{\lambda · S}

Expression de la loi de Stefan‑Boltzmann : \varphi=\sigma \cdot T^{4}

Constante de Stefan‑Boltzmann : σ = 5{,}67 \times 10^{-8} W·m^-2·K^-4

✔ APP : Faire des prévisions à l'aide d'un modèle
✔ VAL : Évaluer et connaître des ordres de grandeur

Les tuiles des boucliers thermiques des navettes spatiales sont conçues pour protéger la structure interne des fortes chaleurs causées par la pénétration dans l'atmosphère.
Alors que la surface des tuiles peut atteindre près de 1 650 °C, la structure interne en aluminium ne doit pas dépasser les 180 °C. La conductivité thermique est donc particulièrement faible (λ = 0{,}01 W·m^-1·K^-1) et l'épaisseur atteint 13 cm pour protéger les parties les plus exposées. 1. Calculer le flux thermique rayonné par une surface de 1 m² de tuiles de navette spatiale.

2. Calculer le flux thermique qui peut passer à travers 1 m² du bouclier par conduction.

3. Comparer les deux valeurs et expliquer pourquoi la tuile peut être touchée à main nue.

Expression de la résistance thermique de conduction : R_{\mathrm{th}}=\frac{e}{\lambda · S}

Expression de la loi de Stefan‑Boltzmann : \varphi=\sigma \cdot T^{4}

Constante de Stefan‑Boltzmann : σ = 5{,}67 \times 10^{-8} W·m^-2·K^-4