Chapitre 11
Fiche de révision
Description d'un mouvement
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Schémas
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Grandeurs physiques
- En coordonnées cartésiennes, dans la base (O, \vec{i}, \vec{j}, \vec{k}) :
- Dans le repère de Frenet, centré sur \text{M} :
\vec{v} = v \cdot \overrightarrow{T} soit \vec{v} \dbinom{v}{0}_{(\text{M, } \overrightarrow{T},\ \overrightarrow{N})} le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire.
\vec{a} = \dfrac{\text{d}v}{\text{d}t} \cdot \overrightarrow{T} + \dfrac{v^2}{R} \cdot \overrightarrow{N} soit \vec{a} \begin{pmatrix} \dfrac{\text{d}v}{\text{d}t} \\ \dfrac{v^2}{R} \end{pmatrix}_{(\text{M, } \overrightarrow{T},\ \overrightarrow{N})} le vecteur accélération est toujours dirigé vers l'intérieur de la courbure de la trajectoire.
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Mouvements particuliers à connaître
- Mouvement rectiligne uniforme selon l'axe (\text{O}x) :
- \vec{a}(t) = \vec{0}
- \vec{v}(t) = v \cdot \vec{i}
- \overrightarrow{\text{OM}}(t) = (v \cdot t + x_0) \cdot \vec{i}
- Mouvement rectiligne uniformément accéléré selon l'axe (\text{O}x) :
- \vec{a}(t) = a \cdot \vec{i}
- \vec{v}(t) = (a \cdot t + v_0) \cdot \vec{i}
- \overrightarrow{\text{OM}}(t) = \left(\dfrac{a}{2} \cdot t^2 + v_0 \cdot t + x_0\right) \cdot \vec{i}
- Mouvement circulaire uniforme dans le repère de Frenet (\text{M}, \overrightarrow{T}, \overrightarrow{N}) :
- \vec{v} = v \cdot \overrightarrow{T} : le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire.
- \vec{a} = \dfrac{v^2}{R} \cdot \overrightarrow{N}
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