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Dossier d'actualité
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Chapitre 13
En bref

Volumes

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Parallélépipède rectangle

  • Définition : Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide possédant 6 faces et dont tous les angles sont des angles droits.
  • Représentation en perspective cavalière :
    • Les dimensions et les angles droits ne sont pas tous respectés. Les parallèles sont conservées.
  • Un cube est un parrallélépipède rectangle particulier dont tous les côtés sont de même longueur.
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Patron

  • Un patron permet de reconstruire le solide par pliage.
    • Il peut y avoir plusieurs patrons pour un même solide. 
  • Les faces d'un patron de parallélépipède rectangle sont des rectangles.
    • Les dimensions sont respectées. Les parallèles et les perpendiculaires ne sont pas conservées. 
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Volume

  • Le volume d'un solide mesure l'espace qui est contenu dans ce solide.
  • Unités de volume et de contenance :

    • Placeholder pour Tableau comparant unités de volume : mètres cubes (m³), décimètres cubes (dm³), centimètres cubes (cm³), millimètres cubes (mm³), hectolitres (hL), décalitres (daL), litres (L), décilitres (dL), centilitres (cL), millilitres (mL).Tableau comparant unités de volume : mètres cubes (m³), décimètres cubes (dm³), centimètres cubes (cm³), millimètres cubes (mm³), hectolitres (hL), décalitres (daL), litres (L), décilitres (dL), centilitres (cL), millilitres (mL).

    hL = hectolitre ; daL = décalitre ; L = litre ; dL = décilitre ; cL = centilitre ; mL = millilitre.

  • Le volume d'un parallélépipède rectangle est le produit des trois dimensions.
  • Si le parallélépipède a des arêtes de longueur a, b et c, son volume V vaut : V = a \times b \times c.
  • Le volume V d'un cube de côté a est donné par : V = a \times a \times a = a^3.
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Solides à connaître

  • Prisme droit à base triangulaire
Placeholder pour Diagramme : Prisme droit à base triangulaire rouge, base en pointillés.Diagramme : Prisme droit à base triangulaire rouge, base en pointillés.

  • Prisme droit à base quelconque
Placeholder pour Dessin géométrique : prisme droit rouge et blanc, lignes pointillées. Base polygonale.Dessin géométrique : prisme droit rouge et blanc, lignes pointillées. Base polygonale.

  • Pyramide régulière à base carrée (Khéops)
Placeholder pour Dessin simple : pyramide rouge à base carrée, géométrie.Dessin simple : pyramide rouge à base carrée, géométrie.

  • Pyramide régulière à base hexagonale
Placeholder pour Dessin : pyramide hexagonale rouge, lignes noires, géométrie solide.Dessin : pyramide hexagonale rouge, lignes noires, géométrie solide.

  • Cylindre
Placeholder pour Dessin : cylindre transparent partiellement rempli de liquide rouge.Dessin : cylindre transparent partiellement rempli de liquide rouge.

  • Cône
Placeholder pour Dessin simple : cône rouge et blanc. Forme géométrique.Dessin simple : cône rouge et blanc. Forme géométrique.

  • Boule
Placeholder pour Diagramme : sphère contenant une ellipse en pointillés, rayon indiqué.Diagramme : sphère contenant une ellipse en pointillés, rayon indiqué.
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