Chapitre 5
En bref
Fractions
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Définition
- Vocabulaire :
- Définition : la fraction \dfrac{a}{b} est le quotient de a par b : \dfrac{a}{b}= a \div b.
- Attention : le dénominateur doit toujours être différent de 0.
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Placer une fraction sur un axe
- On l'exprime sous la forme \dfrac{a}{b} = a \times \dfrac{1}{b}.
- Sur un axe, on crée une graduation en \dfrac{1}{b}.
- On la reporte a fois.
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Propriétés
- Une fraction ne change pas quand on multiplie ou qu'on divise numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
Si a, b et k sont des entiers, b et k étant non nuls, on a :
- \dfrac{17}{35} = \dfrac{17 \times 3}{35 \times 3} et \dfrac{28}{36} = \dfrac{28 \div 2}{36 \div 2}
- \dfrac{a}{b} = \dfrac{a \times k}{b \times k} et \dfrac{a}{b} = \dfrac{a \div k}{b \div k}
- Prendre la fraction d'un nombre, c'est le multiplier par cette fraction.
- Prendre un pourcentage d'un nombre , c'est le multiplier par une fraction du type \dfrac{x}{100}. On lit cette fraction « x % ».
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Fractions et nombres entiers
- Pour écrire une fraction sous forme de la somme d'un entier et d'une fraction inférieure à 1, on effectue la division euclidienne du numérateur par le dénominateur.
La fraction est finalement encadrée par l'entier obtenu et l'entier suivant.
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