Chapitre 14
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Angles et droites parallèles
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Activité 1Du pavage au home cinéma
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Compétence
J'émets une hypothèse
Yasmine est allée au Maroc pendant ses vacances d'été. Elle y a visité la ville de Meknès où elle a été très impressionnée par ce pavage.
Une fois rentrée, elle raconte à son cousin son voyage et lui montre ses photos. Elle voudrait décorer le mur blanc de sa chambre en s'inspirant de ce pavage mais elle ne sait pas comment s'y prendre.
Une fois rentrée, elle raconte à son cousin son voyage et lui montre ses photos. Elle voudrait décorer le mur blanc de sa chambre en s'inspirant de ce pavage mais elle ne sait pas comment s'y prendre.
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Partie 1Réalisation d'un pavage
Mattéo affirme qu'il n'est pas compliqué de réaliser un pavage basique. Il lui donne des instructions claires. Essayez, à votre tour, de réaliser le pavage qu'il propose.1
,
2
et
3
En utiliant le quadrillage de votre cahier, placez des points en rouge de la manière suivante. Reliez les points rouges horizontalement et en diagonale comme sur la figure suivante. Puis coloriez chaque case de ce pavage.
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Partie 2Découverte des parallélogrammes
Yasmine s'exclame alors :« Mais oui ! Je connais ces figures, je les ai déjà étudiées. Elles ont de nombreuses caractéristiques, n'est-ce pas ? »
1
Chaque case que vous avez coloriée s'appelle un parallélogramme. Pouvez-vous décrire cette figure (ses côtés, ses angles) ?
2
Observez maintenant les diagonales d'un parallélogramme. Que remarquez-vous ? (Vous pouvez prendre des mesures sur le dessin pour vérifier vos hypothèses.)
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Activité 2Construction d'un écran de home cinéma
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Compétence
Je comprends la modélisation numérique ou géométrique d'une situation
Yasmine et Mattéo adorent regarder des films. Ils décident donc de transformer la chambre de Mattéo en salle de cinéma.
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Des parallélogrammes particuliers
Yasmine et Mattéo construisent un écran pour leur home cinéma. Ils achètent pour cela un rouleau de tissu blanc, deux tasseaux* de 3,20 m et deux autres de 1,80 m.(*Tasseaux : barres en bois.)
1
Ils fixent les bouts des tasseaux ensemble. Quelle est la nature de la figure obtenue ?
2
Ils souhaitent obtenir un écran rectangulaire. Quelle condition (la plus simple possible) doivent-ils ajouter ?
3
Mattéo ne possède pas d'équerre mais simplement un mètre ruban. Comment peut-il s'en servir pour vérifier qu'il a bien construit un rectangle ?
4
Pouvez-vous trouver les conditions pour passer d'un parallélogramme à un rectangle ?
En résumé :
Si une figure est un parallélogramme, pour être sûr d'avoir un rectangle, il faut :
- un angle droit entre deux côtés consécutifs ;
ou - des diagonales de même longueur.
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