Ch. 7
Activité 5 - documentaire
Étude de l'évolution génétique des populations par la méthode de Hardy-Weinberg
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Introduction
Au cours de l'évolution, la composition gén étique des populations d'une espèce
change de génération en génération. En 1908, Godfrey Harold Hardy et Wilhelm
Weinberg travaillent sur l'évolution théorique des fréquences alléliques dans une
population.
Problématique
Comment mettre en évidence l'action des forces évolutives ?
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- La formation des cellules reproductrices
- La sélection naturelle
- Calculer une fréquence
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Documents
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Doc. 1Le modèle de Hardy-Weinberg
Le modèle de Hardy-Weinberg (HW) permet d'estimer
les fréquences alléliques et génotypiques des générations
futures pour un gène à deux allèles dans une population.
Dans cette population, l'allèle \mathrm{A} a une fréquence p et
l'allèle a a une fréquence q=1-p. Ce modèle s'appuie
sur un ensemble d'hypothèses :
Diversité génotypique d'une population de loups
- une grande population ;
- la panmixie (reproduction aléatoire des individus) ;
- l'absence de migration, de mutation, de sélection naturelle et de dérive génétique (forces évolutives).
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Doc. 2Calcul de l'équilibre de Hardy-Weinberg
D'après la loi des grands nombres, on admet que la probabilité
pour un parent de transmettre un allèle correspond à
sa fréquence dans la population (p pour l'allèle \mathrm{A} et q pour
l'allèle a).
Le tableau ci-dessous donne les probabilités des génotypes à la génération 1 (fond blanc), en connaissant les génotypes des gamètes de la génération 0 (fond jaune).
Tableau de croisement (la probabilité de chaque allèle et génotype
est donnée entre parenthèses)
On peut déduire du tableau de croisement la fréquence de l'allèle A à la génération 1 :
Le tableau ci-dessous donne les probabilités des génotypes à la génération 1 (fond blanc), en connaissant les génotypes des gamètes de la génération 0 (fond jaune).
| Gamète femelle | |||
|---|---|---|---|
A (p)
|
a (q)
| ||
| Gamète mâle | A (p) | A//A (p2) | A//a (pq) |
| a (q) | A//a (pq) | a//a (q2) | |
On peut déduire du tableau de croisement la fréquence de l'allèle A à la génération 1 :
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Doc. 3Écarts au modèle de Hardy-Weinberg
Le modèle de Hardy-Weinberg permet de prédire la
structure génétique attendue de la population. Si la
population respecte les hypothèses du modèle et en
connaissant la fréquence de l'allèle \mathrm{A}, on peut alors
déterminer la fréquence attendue des homozygotes
\mathrm{A}//\mathrm{A} et \mathrm{a}//\mathrm{a} et des hétérozygotes \mathrm{A}//\mathrm{a}. Un écart
entre les fréquences génotypiques attendues et observées
s'explique notamment par un effet des forces
évolutives (sélection, dérive, mutations, migrations).
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Déterminer l'effet des forces évolutives et tester l'équilibre de Hardy‑Weinberg
Matériel nécessaire :
- Ordinateur avec Python installé, ou accès au en ligne,
- Programme Python :
- tester l'équilibre de HW (fonction HW),
- déterminer l'effet des forces évolutives (fonctions HWsel et HWder),
- constater l'équilibre de HW (fonction HWgen).
Fonctions Python à utiliser :
3 fonctions Python sont proposées :
les trois programmes Python du TP.
3 fonctions Python sont proposées :
- tester l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes A1A1, A1A2 et A2A2, le programme calcule les fréquences observées et attendues et effectue un test de chi2 pour déterminer si les fréquences sont statistiquement différentes ;
- déterminer l'effet des forces évolutives ;
- constater l'équilibre de HW : à partir des effectifs connus pour les génotypes AA, Aa et aa, le programme calcule les fréquences attendues pour un nombre de génération déterminé par l'élève. Cela permet de constater qu'au bout de 2 générations on atteint l'équilibre de HW.
les trois programmes Python du TP.
Protocole :
- Lire le programme Python et identifier à quoi correspondent les variables. Aide possible : compléter un tableau pour identifier les variables.
- À l'aide de l'utilisation des fonctions :
- tester si la population de loups est à l'équilibre de Hardy-Weinberg ;
- trouver un population qui ne soit pas à l'équilibre ;
- déterminer l'évolution des fréquences des génotypes au cours de 10 générations dans une populations idéale de HW.
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Doc. 4Génétique de la population de loups
de Yellowstone
La population de loups du parc de Yellowstone présente
deux phénotypes de couleurs de fourrure : noire ou grise. La
couleur de la fourrure est contrôlée par un gène qui existe
sous deux allèles : \mathrm{A} et \mathrm{a}. L'allèle \mathrm{A} est dominant sur \mathrm{a}.
Des chercheurs ont déterminé le génotype des loups observés
dans le parc de Yellowstone durant plusieurs années. La
fréquence de l'allèle a se note q. La fréquence p de l'allèle A
se calcule suivant la formule :
Fréquences génotypiques des loups de Yellonstone
p=\frac{\text { nombre d'allèles } \mathbf{A}}{\text { population totale }}
p=\frac{\text { nombre de }(\mathbf{A} / / \mathbf{A})+\frac{1}{2} \text { nombre de }(\mathbf{A} / / \mathbf{a})}{\text { population totale }}
| A//A | A//a | a//a | Total | |
|---|---|---|---|---|
| Nombre de loups | 31 | 321 | 413 | 765 |
| Fréquences observées | 0,04 | 0,42 | 0,54 | 1 |
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Doc. 5Valeur sélective des loups de Yellowstone
Une étude approfondie de la population de loups a permis
de comparer leur survie et leur reproduction en fonction
du génotype. Par ailleurs, les loups gris et noirs s'accouplent
préférentiellement l'un avec l'autre plutôt qu'avec un loup
de la même couleur.
Données relatives à la survie des loups
| A//A | A//a | a//a | |
|---|---|---|---|
| Survie moyenne annuelle | 0,47 | 0,77 | 0,75 |
| Nombre moyen de petits | 0,031 | 2,35 | 1,83 |
| Valeur sélective | 0,013 | 1 | 0,779 |
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Questions
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1. Doc. 1 Déterminer les fréquences phénotypiques,
génotypiques et alléliques de la population de loups
présentée.
2. Doc. 2 Calculer la fréquence de l'allèle a à la génération 1, puis réaliser le tableau de croisement de la
génération 2.
3. Doc. 1 et Doc. 2 Expliquer, à partir de la question 2, pourquoi on parle d'équilibre pour la structure génétique (ou fréquence des génotypes) d'une population dans le modèle de Hardy-Weinberg (HW).
4. Doc. 1 et Doc. 2 Déterminer, d'après le modèle de HW, les
fréquences attendues de génotype pour un gène
présent sous deux allèles A et a de fréquences respectives
p et q.
5. Doc. 4 Calculer les fréquences des allèles A et a dans
la population des loups de Yellowstone.
6. Doc. 1, Doc. 2 et Doc. 4 Calculer les fréquences attendues des
génotypes selon les hypothèses du modèle de HW.
7. Doc. 3, Doc. 4 et Doc. 5 Proposer une explication à l'écart
constaté entre les fréquences observées et les fréquences
attendues des génotypes.
| Gamète femelle | |||
|---|---|---|---|
A (p)
|
a (q)
| ||
| Gamète mâle | A (p) | ||
| a (q) | |||
3. Doc. 1 et Doc. 2 Expliquer, à partir de la question 2, pourquoi on parle d'équilibre pour la structure génétique (ou fréquence des génotypes) d'une population dans le modèle de Hardy-Weinberg (HW).
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Retrouvez un rappel sur l'hérédité mendélienne des
caractères .
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Retrouvez des
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Génotype : composition allélique de l'ensemble des gènes d'un
individu.
Hétérozygote : individu qui possède deux allèles différents pour un même gène.
Homozygote : individu qui possède deux allèles identiques pour un même gène.
Hétérozygote : individu qui possède deux allèles différents pour un même gène.
Homozygote : individu qui possède deux allèles identiques pour un même gène.
Phénotype : ensemble des caractéristiques observables d'un
organisme, résultant de l'interaction entre son génome et son
environnement.
Valeur sélective : capacité d'un individu à survivre et à se reproduire dans un milieu donné (de 0 à 1).
Valeur sélective : capacité d'un individu à survivre et à se reproduire dans un milieu donné (de 0 à 1).
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