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Automatisme 19

Détermination d'un arrondi, d'une valeur approchée

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Rituel

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Numérique

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1

Déterminer l'arrondi du nombre 3,89 à l'unité près.
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2

Déterminer l'arrondi du nombre 12,134 à 10^{-1} près.
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3

Déterminer l'arrondi du nombre \frac{1}{6} à 0,01 près.
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4

Déterminer la valeur approchée par défaut du nombre 17,146 au centième près.
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5

Déterminer la valeur approchée par excès du nombre 17,146 à 0,01 près.
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J'apprends

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Déterminer un arrondi


Arrondir un nombre consiste à en donner une approximation selon la précision demandée. En fonction du nombre de chiffres souhaités, on regarde la valeur du chiffre suivant :
  • si le chiffre qui suit est inférieur à 5, on garde le chiffre précédent ;
  • si le chiffre qui suit est supérieur ou égal à 5, on augmente le chiffre précédent d'une unité.

Déterminer une valeur approchée


  • Une valeur approchée est par défaut lorsque la valeur approchée est inférieure à la valeur exacte.
  • Une valeur approchée est par excès lorsque la valeur approchée est supérieure à la valeur exacte.

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Exemples

1
Déterminer l'arrondi à 0,01 (ou au centième) près du nombre \sqrt{5}=2,236\ldots.
L'arrondi sera égal soit à 2,23 soit à 2,24. On regarde le troisième chiffre après la virgule (le chiffre des millièmes) qui est égal à {6 \geqslant 5.}
L'arrondi du nombre \sqrt{5} à 0,01 près est donc 2,24.
Retrouvez une animation en démonstration
Placeholder pour Détermination d'un arrondi, d'une valeur approchée - GIFDétermination d'un arrondi, d'une valeur approchée - GIF

2
Déterminer la valeur approchée à 10^{-3} (ou au millième) près du nombre \frac{1}{6}=0,166 \ldots.
0,166\lt \frac{1}{6}\lt 0,167.
  • La valeur approchée par défaut du nombre \frac{1}{6} à 10^{-3} près est donc 0,166.

  • La valeur approchée par excès du nombre \frac{1}{6} à 10^{-3} près est donc 0,167.
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Je m'entraîne

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1

Déterminer l'arrondi des nombres suivants à la précision demandée.

1. 12,4382 à 10^{-3} près.
2. 135,17 au dixième près.
3. \pi à 0,01 près.
4. 6,5385 au millième près.
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2

Déterminer les valeurs approchées par défaut des nombres suivants.

1. 17,678 à 0,01 près.
2. \sqrt{2} à 10^{-1} près.
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3

Déterminer les valeurs approchées par excès des nombres suivants.

1. 11,431 à 10^{-2} près.
2. 3,27 à l'unité près.
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4

Soit f la fonction définie par f(x)=\frac{1}{x}.
Déterminer l'arrondi à 0,001 près de f(3).
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5

Déterminer la valeur approchée par excès à 10^{-2} près du périmètre d'un cercle de rayon 5 m. On rappelle que \mathrm{P}=2 \times \pi \times \mathrm{R}.
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6

L'intensité traversant un conducteur ohmique est de 0,111 A et la tension à ses bornes est de 12 V. En utilisant la formule \mathrm{R}=\frac{\mathrm{U}}{\mathrm{I}} déterminer la valeur approchée par défaut de \mathrm{R} à 10^{-1} près.
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