Détermination d'un arrondi, d'une valeur approchée

Arrondir un nombre consiste à en donner une approximation selon la précision demandée. En fonction du nombre de chiffres souhaités, on regarde la valeur du chiffre suivant :

• si le chiffre qui suit est inférieur à 5, on garde le chiffre précédent ;
• si le chiffre qui suit est supérieur ou égal à 5, on augmente le chiffre précédent d'une unité.

• Une valeur approchée est par défaut lorsque la valeur approchée est inférieure à la valeur exacte.
• Une valeur approchée est par excès lorsque la valeur approchée est supérieure à la valeur exacte.

Déterminer l'arrondi à $0,01$ (ou au centième) près du nombre $\sqrt{5}=2,236\dots .$
L'arrondi sera égal soit à $2,23$ soit à $2,24$. On regarde le troisième chiffre après la virgule (le chiffre des millièmes) qui est égal à $6⩾5.$
L'arrondi du nombre $\sqrt{5}$ à $0,01$ près est donc $2,24$.

Déterminer la valeur approchée à $10^{-3}$ (ou au millième) près du nombre $\frac{1}{6}=0,166\dots .$
$0,166<\frac{1}{6}<0,167$.

• La valeur approchée par défaut du nombre $\frac{1}{6}$ à $10^{-3}$ près est donc $0,166$.


• La valeur approchée par excès du nombre $\frac{1}{6}$ à $10^{-3}$ près est donc $0,167$.

1. $12,4382$ à $10^{-3}$ près.

2. $135,17$ au dixième près.

3. $\pi$ à $0,01$ près.

4. $6,5385$ au millième près.