Chapitre 13
Savoir-faire
Angles
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MéthodeUtiliser un rapporteur pour mesurer un angle
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6
Énoncé
Mesurer l'angle saillant \widehat{\mathrm{EVA}} représenté ici.
Solution commentée.
1
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3
1.
On place le centre du rapporteur sur le
sommet de l'angle à mesurer.
2. On pivote le rapporteur autour de son centre pour placer la graduation 0 sur un des côtés de l'angle (ici, on lit la graduation extérieure en noir).
3. On lit la mesure sur l'autre côté de l'angle sur le rapporteur. Attention, si le rapporteur comporte deux lignes de graduations, il faut veiller à lire le 0 et le résultat sur la même ligne.
4. On identifie la nature de l'angle pour vérifier la cohérence de la réponse.
On mesure \widehat{\mathrm{EVA}} = 29^\circ. Le résultat est cohérent car l'angle \widehat{\mathrm{EVA}} est un angle aigu, sa mesure doit être inférieure à 90^\circ, ce qui est bien le cas.
2. On pivote le rapporteur autour de son centre pour placer la graduation 0 sur un des côtés de l'angle (ici, on lit la graduation extérieure en noir).
3. On lit la mesure sur l'autre côté de l'angle sur le rapporteur. Attention, si le rapporteur comporte deux lignes de graduations, il faut veiller à lire le 0 et le résultat sur la même ligne.
4. On identifie la nature de l'angle pour vérifier la cohérence de la réponse.
On mesure \widehat{\mathrm{EVA}} = 29^\circ. Le résultat est cohérent car l'angle \widehat{\mathrm{EVA}} est un angle aigu, sa mesure doit être inférieure à 90^\circ, ce qui est bien le cas.
Supplément numérique
La méthode .
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À mon tour
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7
Pourquoi le rapporteur est-il mal
positionné pour mesurer l'angle vert ?
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8
Pourquoi le rapporteur est-il mal
positionné pour mesurer l'angle vert ?
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9
Générateur d'exercices
Générateur d'exercices
Mohammed affirme que l'angle \widehat{\text {BAC}}
codé en rouge ci-dessous mesure 150^\circ.
1. Pourquoi peut-on affirmer sans mesurer
qu'il se trompe ?
2. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{\text {BAC}} ?
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10
Dans la configuration de l'exercice
9,
Mina affirme qu'on peut mesurer plusieurs
angles sans déplacer le rapporteur.
Est-ce vrai pour \widehat{\text {CAD}} ? Pour \widehat{\text {CDA}} ? Justifier.
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MéthodeUtiliser un rapporteur pour construire un angle de mesure donnée
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11
Énoncé
Construire l'angle \widehat{\text{TOM}} de mesure 100^\circ.
Solution commentée
1
2
3
4
5
1. Tracer une demi-droite \text{[OT)} en plaçant
les points \text {O} et \text {T} .
2. Placer le centre du rapporteur sur le point \text{O}.
3. Pivoter le rapporteur autour de son centre pour aligner les points \text {O} , \text {T} et le 0 de la graduation.
4. Mesurer 100^\circ en faisant une marque au niveau de la graduation 100 du rapporteur. Nommer \text {M} ce point intermédiaire.
5. Retirer le rapporteur et tracer la demi-droite \text {[OM)} .
2. Placer le centre du rapporteur sur le point \text{O}.
3. Pivoter le rapporteur autour de son centre pour aligner les points \text {O} , \text {T} et le 0 de la graduation.
4. Mesurer 100^\circ en faisant une marque au niveau de la graduation 100 du rapporteur. Nommer \text {M} ce point intermédiaire.
5. Retirer le rapporteur et tracer la demi-droite \text {[OM)} .
Supplément numérique
La méthode .
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À mon tour
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12
Jules a voulu tracer des demi-droites
\text {[NO)} et \text {[NE)} formant un angle de 60^\circ.
Quelle est son erreur ?
Quelle est son erreur ?
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13
Ayla a voulu tracer un triangle \text {BAT} tel
que \mathrm{AB}=7 \mathrm{~cm}, et \widehat{\mathrm{BAT}}=\widehat{\mathrm{ABT}}=60^{\circ}.
Quelle est son erreur ?
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14
Louison a voulu tracer un triangle \widehat{\mathrm{VER}}
tel que \widehat{\mathrm{EVR}}=55^{\circ}.
Quelle est son erreur ?
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15
Construire l'angle \widehat{\mathrm{ROS}} de mesure 75^\circ,
puis l'angle \widehat{\mathrm{LUI}} de mesure 110^\circ.
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16
Tracer un segment horizontal \text {[AB]} ,
puis construire un segment \text {[AC]} formant
un angle de 45^\circ avec \text {[AB]} et un segment
\text {[AD]} formant un angle de 135^\circ avec \text {[AB]} .
Proposer deux solutions différentes.
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