Mathématiques Terminale Bac Pro

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Cahier d'algorithmique et de programmation
Fiches Python
Fiche méthode 2

Les fonctions

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Les fonctions Python peuvent être vues comme des sous-programmes qu'il est possible d'utiliser dans un programme. On les définit grâce au mot « def » de la façon suivante :

def nom_de_la_fonction(arguments) :
  #instructions
  return(résultat)

Remarque
Les lignes 2 et 3 sont indentées (c'est-à-dire décalées vers la droite). Cela est nécessaire pour que la fonction soit correctement définie.

Les arguments sont des variables qui peuvent être utilisées dans les instructions de la fonction.
Les variables qui sont définies à l'extérieur de la fonction ne peuvent pas être utilisées dans les instructions. Il est possible de définir des variables dans une fonction mais elles ne pourront pas être utilisées à l'extérieur de celle-ci.

Remarque
Une fonction peut avoir un, aucun ou plusieurs arguments. S'il y a plusieurs arguments, ils doivent être séparés par une virgule.

Une fonction n'affiche pas le résultat mais le stocke en mémoire. On peut alors affecter sa valeur à une variable.
La commande return() arrête les instructions de la fonction et retourne la variable contenue entre les parenthèses.
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Par exemple, le programme ci-dessous définit la fonction f: x \mapsto x^{2}+3 x+5.

def polynôme(x) :
  return(x**2 + 3*x + 5)

a = polynôme(3)

À la ligne 4, on appelle la fonction polynôme avec 3 comme argument et on stocke la valeur retournée (qui est dans ce cas 23) dans la variable a.

Dans le programme ci-dessous, la fonction prix a deux arguments. Cette fonction calcule le produit de ces deux arguments et stocke cette valeur dans la variable coût (ligne 2) puis elle renvoie cette valeur (ligne 3).

def prix(prix_au_kilo, quantité) :
  coût = prix_au_kilo*quantité
  return(coût)

Remarque
La plupart des fonctions usuelles sont déjà définies dans Python (par exemple valeur absolue, \text{sin}, \text{cos}, etc.). Pour les utiliser, il est souvent nécessaire d'importer la librairie Python math par l'instruction from math import * (importe toute la librairie) ou from math import nom_de_la_fonction (qui n'importe qu'une seule fonction).

L'intérêt d'utiliser des fonctions dans un programme est de pouvoir appeler ces fonctions plusieurs fois. Si une tâche doit être réalisée à différents endroits du programme, il suffit d'appeler la fonction avec les bons arguments. Cela permet de gagner du temps.
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Exercices

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Exercice 1

Écrire une fonction somme qui prend en argument quatre nombres et qui renvoie la somme de ces nombres.



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Exercice 2

Écrire une fonction produit qui prend en argument trois nombres et qui renvoie le produit de ces trois nombres.



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Exercice 3

Écrire une fonction périmètre et une fonction aire à deux arguments a et b qui renvoient respectivement le périmètre et l'aire d'un rectangle de longueur a et de largeur b.



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Exercice 4

Écrire une fonction aire_cercle à un argument r qui renvoie l'aire d'un cercle de rayon r.

Remarque
Avec Python, la valeur \pi s'obtient en écrivant simplement « pi » mais il faut d'abord écrire « from math import * » au début du programme.



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Exercice 5

À l'aide de la fonction aire_cercle de l'exercice précédent, écrire une fonction volume_cylindre à deux arguments r et h qui renvoie le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h.



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