Mathématiques Terminale Bac Pro

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Partie 1 : Statistique et probabilités
Ch. 1
Statistiques à deux variables
Ch. 2
Probabilités
Partie 2 : Algèbre - Analyse
Ch. 3
Suites numériques
Ch. 4
Fonctions polynômes de degré 3
Ch. 5
Fonctions exponentielles et logarithme décimal
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Partie 3 : Géométrie
Ch. 7
Vecteurs
Ch. 8
Trigonométrie
Annexes
Révisions Genially
Consolidation
Poursuite d'études
Annexes
Cahier d'algorithmique et de programmation
Fiches Python
Fiche méthode 4

Les boucles

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Introduction
Une boucle est un ensemble d'instructions que l'on répète à l'identique un certain nombre de fois. Cela permet d'effectuer des tâches répétitives en évitant de recopier des lignes de code un grand nombre de fois. Il existe deux façons de coder des boucles, selon que l'on sait à l'avance ou non combien de fois on doit répéter les instructions.
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1
Boucles « for » : on sait à l'avance combien de fois on veut répéter les instructions


On définit une boucle « for » de la façon suivante. Il faut bien penser aux deux points à la fin de la ligne 1 et à indenter la ligne 2.

for i in range(n) :
	# instructions que l'on répète n fois

Cette instruction fait prendre à i toutes les valeurs entières de 0 à n - 1 inclus (on parcourt donc n fois la boucle).
On considère par exemple une suite arithmétique \left(u_{n}\right) de premier terme u_{0}=3 et de raison 2. Pour calculer u_{10}, on peut utiliser une boucle de la façon suivante.

u = 3
for i in range(10) :
  u = u + 2
  print(u)

La valeur de la variable u est initialisée à la valeur u_0 (ligne 1).
L'instruction de la ligne 2 permet de répéter 10 fois celle de la ligne 3. On va donc ajouter 10 fois 2 à la variable u et ainsi obtenir la valeur u_{10}. La ligne 4 permet d'afficher le résultat (23).
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2
Boucles « while » : on ne sait pas combien de fois on veut répéter les instructions


On utilise la commande « while » suivie d'une condition d'arrêt de la boucle.
Le programme sortira de cette boucle lorsque cette condition sera remplie. On doit donc s'assurer que cette condition sera vérifiée après un certain nombre d'itérations. Dans le cas contraire, la boucle est infinie et le programme ne fonctionne pas.

while condition :
	# instruction tant que la condition est respectée

Exemples de conditions d'arrêt :

while a != b : # a différent de b
while a > b : # strictement supérieur
while a <= b : # inférieur ou égal

On utilisera par exemple ce type de boucles lorsque l'on cherche le rang à partir duquel une suite croissante dépasse une certaine valeur.
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Exercices

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Exercice 1
Écrire un programme qui affiche la table de multiplication par 4 depuis 4 \times 0 jusqu'à 4 \times 10.



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Exercice 2
Écrire une fonction TableMultiplication(n) qui affiche la table de multiplication par n depuis n \times 0 jusqu'à n \times 10.



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Exercice 3
1. Écrire un programme qui affiche les 100 premiers multiples de 3.


2. Écrire un programme qui affiche tous les multiples de 3 inférieurs à 300.



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Exercice 4
Écrire un programme qui affiche la somme des 500 premiers entiers.



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