Un ordinateur est capable d'effectuer différentes opérations mathématiques avec des nombres entiers et décimaux mais également avec d'autres types de données comme des chaînes de caractères.

L'ensemble des exemples présentés par la suite sont à saisir dans la console Python. Pour en afficher le résultat, on utilise la fonction print().

Le type caractérise la nature de la valeur : il peut s'agir d'un nombre entier (int), d'un nombre en virgule flottante (float), d'une chaîne de caractères (str) ou d'un booléen (bool) correspondant à True ou False.

print(50 + 3)

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1
Opérations

Console	Valeur obtenue	Type de valeur
50+3 # Addition de 50 et de 3	53	int
50-3 # Soustraction de 50 par 3	47	int
50*3 # Multiplication de 50 par 3	150	int
50/3 # Division de 50 par 3	16.666666666666668	float
50//3 # Division de 50 par 3 avec quotient entier	16	int
50%3 # Reste de la division de 50 par 3	2	int
1.025e8 # Multiplication de 1,025 par 10 puissance 8	1.025e+8	float
0x7DD # Conversion du nombre hexadécimal 7DD en décimal	2013	int
0b10000100 # Conversion d'un nombre binaire en décimal	132	int
2**3 # Opération consistant à élever 2 à la puissance 3	8	int

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2
Tests

Les tests sont très utiles en programmation car ils permettent, suivant les résultats, d'exécuter différentes instructions.

Console	Valeur obtenue	Type de valeur
2 < 8 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est inférieur à 8	True	bool
2 == 8 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est égal à 8	False	bool
2 != 7 # Teste l'affirmation selon laquelle 2 est différent de 7	True	bool

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3
Chaîne de caractères

Une chaîne de caractères peut subir des opérations en programmation, notamment en assemblant plusieurs chaînes ensemble.

Console	Valeur obtenue	Type de valeur
"Vive la " + "SNT" # Concaténation de chaînes de caractères, consistant à placer les chaînes l'une à la suite de l'autre	Vive la SNT	str
2 * "bon" # Multiplication d'une chaîne de caractères par un entier, consistant à placer deux chaînes l'une après l'autre	bonbon	str

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4
Import

L'importation du module math permet l'utilisation de fonctions mathématiques usuelles.

from math import *
# Importation de toutes les fonctions du module math

print(sqrt(2)) # Affichage de la racine carrée de 2
print(pi) # Affichage de la valeur de pi
print(pow(3,4)) # Affichage de l'élévation de 3 à la puissance 4

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A
Lancer de dés

Le lancer de dés est un jeu de hasard au cours duquel on peut obtenir des entiers compris entre 1 et 6. On s'intéresse au programme suivant servant à calculer la somme de deux nombres provenant d'un tirage aléatoire de dés.

from random import randint # Importation de la fonction randint du module random

de_1 = randint(1,6) # Assigne à de_1 un entier compris entre 1 et 6
de_2 = randint(1,6) # Assigne à de_2 un entier compris entre 1 et 6
resultat = de_1 + de_2 # Addition de de_1 et de de_2

print(resultat) # Affichage du résultat

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Bilan

Les principaux types de données sont int pour integer (les entiers), float pour floating-point arithmetic (les nombres à virgule flottante), bool pour boolean (vrai ou faux), str pour string (les chaînes de caractères). Il est possible d'importer des modules comme math pour effectuer des opérations mathématiques plus complexes. La syntaxe est from nom_du_module import * pour importer toutes les fonctions du module.

Il est également possible, si l'on souhaite importer seulement la fonction racine carrée, de taper dans la console :

from math import sqrt

La syntaxe suivante permet également d'importer des modules :

import math # Importation de toutes les fonctions du module math

print(math.sqrt(2)) # Affichage de la racine carrée de 2

Dans ce cas, il est néanmoins nécessaire de préfixer les fonctions utilisées en indiquant le module math.

Pour aller plus loin et consulter d'autres

fonctions mathématiques

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Exercices

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1
Prévision de valeur et type

1. Prévoir le résultat des opérations ci-dessous en complétant le tableau, sans utiliser la console.

Console	Valeur obtenue	Type de valeur
3 + 19
2.5 + 3.1
2.5 + 5
'SNT ' + ' NSI'
17 // 5
15 / 5

2. Vérifier les réponses précédentes à l'aide de la console.

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2

Calcul avec des float

1. De tête, et sans utiliser de calculatrice, déterminer la valeur obtenue lorsque l'on calcule le produit 0{,}7 \times 0{,}7.

2. Réaliser cette opération avec le langage Python. Que peut-on constater ?

3. Effectuer le même procédé pour l'opération 0{,}1 + 0{,}1 + 0{,}1.

4. Proposer une méthode pour obtenir le résultat d'une somme ou d'un produit de nombres réels en utilisant des nombres à virgule flottante. On utilisera la fonction round() dont on peut trouver la documentation en

cliquant ici

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Supplément numérique

A
Limite de calcul

1. Réaliser le calcul suivant sur Python puis à la calculatrice : 500⁵⁰⁰. Que constate-t-on ?

2. On force cette fois‑ci le nombre 500 à être de type float en notant 500.0. Faire le même calcul. Que constate-t-on ?

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