k = 1 # Initialisation de la variable k prenant pour valeur 1

while k < 31 : # Tant que la valeur de la variable k est inférieure à 31, on lance les instructions suivantes
	print(k) # Affichage de k
	k = 2*k # Opération consistant à doubler la valeur de la variable k

print(k) # Affichage final de la valeur de la variable k

Si l'on s'intéresse au détail du programme, il commence par initialiser la variable k qui prend pour valeur 1. La condition k<31 est évaluée une première fois. La réponse est True. Les deux instructions indentées sont exécutées :

• on affiche la valeur de k ;
• la valeur de la variable k double.

Cette opération s'effectue plusieurs fois, k prenant successivement les valeurs 4, 8, 16. À la quatrième répétition, k prend pour valeur 32. La condition k<31 est de nouveau évaluée et la réponse est False. La boucle se termine et le programme affiche la valeur de k une dernière fois.

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Dans ce programme impliquant une boucle non bornée, la condition d'arrêt de la boucle consiste à vérifier que la valeur de la variable code est différente du mot de passe attendu, c'est-à-dire "SNT". Tant que la valeur de code ne correspond pas au mot de passe, le programme demande à l'utilisateur de saisir un nouveau code permettant de modifier la valeur de la variable code.

Si le test code != "SNT" donne finalement False, la boucle s'interrompt et le programme affiche "Ok ! C'est le bon code !".

Améliorer le code présenté dans l'exemple 2 pour qu'il affiche, en plus d'un message de félicitations final, le nombre de tentatives qui ont été saisies avant que l'utilisateur ne renseigne le bon mot de passe.

code = ""
compteur = 0
while code != "SNT" :
	code = input("Donner le code pour terminer cette satanée boucle !")
print("Ok ! C'est le bon code !")

On étudie le programme suivant qui introduit une fonction nommée seuil().

def seuil() :
	u = 100
	n = 0
	while u < 2000 :
		u = 2*u + 10
		n = n + 1
	return u, n

Prévoir le résultat de l'instruction seuil(). Faire le test pour le vérifier.

Un compte d'épargne est un dépôt d'argent versé auprès d'une banque et qui rapporte une certaine somme pour le détenteur des comptes. Cette somme, versée annuellement, s'appelle des intérêts.

def compte(montant, ajout, taux) :
	u = montant
	n = 0
	while u <= 2*montant :
		u = (1+taux/100)*u + ajout
		n = n+1
	return n

1. Expliquer ce que renvoie l'instruction compte(1000,50,2).

2. Donner une interprétation concrète du résultat obtenu.

3. Modifier cette fonction pour que le seuil à atteindre soit saisi par l'utilisateur en quatrième argument.

Le principe des vases communicants consiste à dire qu'un liquide homogène remplissant plusieurs réservoirs reliés entre eux s'équilibre à la même hauteur dans chacun d'eux. On considère deux réservoirs, A et B, liés l'un à l'autre à leur base par un tuyau initialement fermé. On remplit le réservoir A d'une hauteur de 20 m d'eau et le réservoir B d'une hauteur de 25 m d'eau. À partir du moment où le raccord est ouvert, les niveaux des deux réservoirs s'équilibrent.

def equilibre() :
	a = 20
	b = 25
	n = 0
	while a < b :
		print(a,b,a+b)
		tmp = a
		a = 0.9*tmp + 0.2*b
		b = 0.1*tmp + 0.8*b
		n = n + 1
	return n

1. Que renvoie l'instruction equilibre() ? Donner une interprétation du résultat obtenu.

2. Modifier cette fonction pour que les valeurs de a et b puissent être modifiables sans avoir à rentrer dans le code.

3. Comment modifier cette fonction pour que la vitesse de l'écoulement du réservoir B vers le réservoir A puisse être paramétrée par l'utilisateur lors de l'appel de la fonction ?