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Cours et méthodes
Exclusivité numérique
Double distributivité
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Double distributivité
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Propriété
Soient a, b, c et d des nombres quelconques.
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La double distributivité s'applique uniquement dans le cas d'un produit, c'est-à-dire lorsque l'on a deux parenthèses juxtaposées ou séparées par un signe \times.
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Exemple
(a+b)(c+d)=(a+b) \times c+(a+b) \times d={a \times c+b \times c+a \times d+b \times d=a c+a d+b c+b d}
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Méthodes
Développer en utilisant la double distributivité
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Énoncé
Développer et réduire l'expression \mathrm{B}=(4 x-2)(-3 x+9).
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- On s'assure qu'il s'agit d'un cas où la double distributivité s'applique.
- On utilise la formule en faisant bien attention au signe de chaque terme.
- On réduit l'expression obtenue.
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Solution
\begin{array}{l}
\mathrm{B}=(4 x-2)(-3 x+9) \\
\mathrm{B}=4 x \times(-3 x)+4 x \times 9+(-2) \times(-3 x)+(-2) \times 9 \\
\mathrm{B}=-12 x^{2}+36 x+6 x-18 \\
\mathrm{B}=-12 x^{2}+42 x-18
\end{array}
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