Chapitre 13
Exercices
Calculs
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Calcul mental
Sans calculatrice, ni crayon
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12
Le triangle \text{ABC} est tel que \widehat{\mathrm{ABC}}=35^{\circ} et \widehat{\mathrm{BAC}}=105^{\circ}. Combien mesure l'angle \widehat{\mathrm{ACB}} ?
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13
\text{UIO} est un triangle équilatéral de côté 8,5 cm. Quel est le périmètre du triangle \text{UIO} ?
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14
Les triangles \text{DEF} et \text{GHI} sont égaux. On donne \mathrm{DE}=\mathrm{HI}=7 \mathrm{~cm}, \widehat{\mathrm{EDF}}=\widehat{\mathrm{IHG}}=26^{\circ} et \widehat{\mathrm{IGH}}=32^{\circ}.
Déterminer la mesure des angles \widehat{\mathrm{DFE}} et \widehat{\mathrm{FED}}.
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15
Dans la figure suivante, \text{AEHD} est un
parallélogramme et \text{EFGH} est un quadrilatère tel
que \text{D}, \text{H} et \text{G} sont alignés. \text{ABCD} est l'image de
\text{EFGH} par la translation qui transforme \text{E} en \text{A}.
Retrouver la mesure des angles numérotés de 1 à 8.
Retrouver la mesure des angles numérotés de 1 à 8.
1. Angle 1 :
2. Angle 2 :
3. Angle 3 :
4. Angle 4 :
5. Angle 5 :
6. Angle 6 :
7. Angle 7 :
8. Angle 8 :
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Calcul posé
Sur feuille en posant les calculs
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16
Dans chacun des cas suivants, en posant le calcul, vérifier si le triangle \text{ABC} peut être construit.
1. \widehat{\mathrm{ABC}}=48,21^{\circ}, \widehat{\mathrm{BAC}}=56,43^{\circ} et \widehat{\mathrm{ACB}}=75,36^{\circ}.
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17
En posant les calculs nécessaires, déterminer la mesure de l'angle \widehat{\mathrm{SRT}} sachant que, dans le triangle \text{RST}, on a \widehat{\mathrm{RST}}=54,07^{\circ} et \widehat{\mathrm{RTS}}=59,764^{\circ}.
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Calcul instrumenté
Avec la calculatrice ou l'ordinateur
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18
Dans chacun des cas suivants, on donne la mesure des angles \widehat{\mathrm{A}} et \widehat{\mathrm{B}} d'un triangle \text{ABC}. À l'aide de la calculatrice, faire correspondre la bonne valeur de l'angle \widehat{\mathrm{C}}.
- \widehat{\mathrm{A}}=16,387^{\circ} et \widehat{\mathrm{B}}=97,635^{\circ}
- \widehat{\mathrm{A}}=16,456^{\circ} et \widehat{\mathrm{B}}=97,982^{\circ}
- \widehat{\mathrm{A}}=16,714^{\circ} et \widehat{\mathrm{B}}=97,154^{\circ}
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19
Justifier si les triangles suivants sont constructibles. Les longueurs sont exprimées dans la même unité.
1. Le triangle \text{RST} tel que \mathrm{RS}=67, \mathrm{ST}=34 et \mathrm{TR}=110.
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20
1. En utilisant les éléments de la figure
suivante, calculer :
a. l'aire d'un triangle rose ;
b. l'aire du triangle vert ;
c. l'aire du triangle violet.
2. Sachant que chaque triangle bleu a une
aire de 7,28\text{~u.a.}, quelle est la surface totale
occupée par le papillon ?
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