Chapitre 13
Cours
Géométrie plane
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1Triangles égaux
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Définition
Deux triangles sont dits égaux lorsqu'ils sont superposables, autrement dit lorsqu'ils ont leurs
côtés deux à deux de même longueur et leurs angles deux à deux de même mesure.
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Propriété
Si deux triangles ont leurs côtés deux à deux de même longueur, alors ils sont égaux.
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Exemple
D'après la figure suivante, {\mathrm{LI}=\mathrm{SE}}, \mathrm{LV}=\mathrm{RE} et {\mathrm{IV}=\mathrm{RS}}.
Les triangles \text{LIV} et \text{RES} sont donc égaux.
Les triangles \text{LIV} et \text{RES} sont donc égaux.
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Propriété
Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés deux à deux de
même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.
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Exemple
D'après la figure suivante, on a {\mathrm{BC}=\mathrm{DE}}, \mathrm{AC}=\mathrm{DF} et {\widehat{\mathrm{ACB}}=\widehat{\mathrm{EDF}}}.
Les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont donc égaux.
Les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont donc égaux.
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Propriété
Si deux triangles ont un côté de même longueur compris entre deux angles deux à deux de
même mesure, alors ces deux triangles sont égaux.
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Exemple
D'après la figure suivante, on a {\mathrm{AB}=\mathrm{EF}}, \widehat{\mathrm{ABC}}=\widehat{\mathrm{DEF}} et {\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{EFD}}}.
Les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont donc égaux.
Les triangles \text{ABC} et \text{DEF} sont donc égaux.
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