Chapitre 14
Cours
Géométrie dans l'espace
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1Pyramides
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Définitions
Une pyramide est un solide dont une face est un polygone appelée la base et les autres faces, appelées faces latérales, sont des triangles qui ont un sommet en commun, appelé sommet principal de la pyramide.
La hauteur d'une pyramide désigne la longueur du segment [\mathrm{FG}], porté par la droite perpendiculaire à la base et passant par le sommet principal.
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Une pyramide à base triangulaire est appelée tétraèdre.
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Définitions
1. Un patron est une figure géométrique plane qui permet de reconstituer un solide après pliages. Il existe plusieurs façons de déplier une pyramide, donc une même pyramide possède plusieurs patrons différents.
2. La perspective cavalière est une technique permettant de représenter un solide de l'espace dans le plan.
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Exemple
Voici une première figure qui est une perspective cavalière suivie de deux patrons de la pyramide présentée dans
.
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Propriété
Le volume d'une pyramide est égal au tiers du produit de l'aire de sa base par sa hauteur.
\text { Volume }=\frac{\text { aire de la base } \times \text { hauteur }}{3}
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Exemple
Pour calculer le volume d'une pyramide dont l'aire de base est 25 \mathrm{~cm}^{2} et dont la hauteur mesure
\text{12~cm}, on écrit \text{V}~=~\frac{25 \times 12}{3}~=~100. Le volume de la pyramide est donc égal à \text{100}\mathrm{~cm}^{3}.
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