Chapitre 9
Exercices
Le coin des experts
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5La méthode de John Joly
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Compétence
✔ Estimer l'âge de la Terre à partir de documents décrivant des théories historiques
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En 1899, John Joly publie sa méthode de détermination de l'âge de la Terre à partir de la mesure de la salinité des océans. Le « sel » des océans contient majoritairement du chlorure de sodium. En évaluant la quantité d'ions sodium \mathrm{Na}^{+} apportés depuis les rivières dans les océans, il parvient à en déduire que la Terre a, au moins, 100 millions d'années.
Données utilisées par John Joly, converties depuis le système
britannique en unités du Système international
- Superficie totale des océans : 360 \times 10^6 km2.
- Profondeur moyenne des océans : \mathrm{3,797} km.
- Masse volumique moyenne de l'eau des océans : 1,030 \times 10^9 t·km-3.
- L'eau des océans contient 1,07 % d'ions sodium (en masse).
- Déversement des rivières dans l'océan : 2,72 \times 10^4 km3·an-1.
- Concentration moyenne en ion sodium dans les rivières : \mathrm{5~250} t·km-3.
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Questions
1. Calculez le volume total des océans puis leur masse.
2. Calculez la masse d'ions sodium \mathrm{Na}^{+} contenue dans les océans.
3. Calculez la masse d'ions sodium \mathrm{Na}^{+} apportée annuellement par les rivières à l'océan.
4. Déduisez-en l'âge de la Terre selon la méthode de John Joly.
5. Quelles approximations font que ce résultat est loin de l'âge connu aujourd'hui ?
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6La mise en œuvre de la méthode de Clair Patterson
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Compétence
✔ Estimer l'âge de la Terre à partir de documents décrivant des théories historiques
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En 1953, Clair Patterson exploite des mesures de rapports isotopiques du plomb réalisées sur des météorites.
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Doc. 1Données exploitées par Patterson pour dater la formation de la Terre
Échantillon Rapports actuels | Météorite de Nuevo Laredo (Nouveau-Mexique) | Météorite de Canyon Diablo (Arizona) | Météorite de Forest City (Iowa) | Météorite de Modoc (Kansas) | Météorite de Henbury (Australie) | Sédiments marins | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \frac{{}^{206} \mathrm{Pb}}{{}^{204} \mathrm{Pb}} | 50,28 | 9,46 | 19,27 | 19,48 | 9,55 | 19,00 | |
| \frac{{}^{207} \mathrm{Pb}}{{}^{204} \mathrm{Pb}} | 34,86 | 10,34 | 15,95 | 15,76 | 10,38 | 15,80 |
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Doc. 2Fragment de météorite de Canyon Diablo
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Questions
1. Construisez sur tableur ou sur calculatrice le graphique \frac{{ }^{207} \mathrm{Pb}}{{ }^{204} \mathrm{Pb}} en fonction de \frac{{ }^{206} \mathrm{Pb}}{{ }^{204} \mathrm{Pb}} pour les météorites.
2. Indiquez si les cinq points semblent alignés sur une droite et, si oui, comment on peut alors appeler cette droite. Que peut-on en déduire sur ces cinq météorites ?
3. Patterson a également travaillé sur des sédiments d'origine terrestre (dernière colonne du tableau). Il pensait que la composition isotopique du plomb de ces sédiments (produits par l'érosion de roches terrestres variées) devait être représentative de celle de l'ensemble de la Terre. Vérifiez graphiquement si l'échantillon sédimentaire s'aligne bien avec les météorites. Concluez quant à l'hypothèse de Patterson selon laquelle les météorites et la Terre sont des systèmes « cogénétiques » formés à la même époque.
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Exercice numériqueLa datation de Lucy
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Compétence
✔ Estimer l'âge de la Terre à partir de documents décrivant des théories historiques
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En 1974, une équipe internationale découvre le squelette d'un australopithèque bientôt baptisé Lucy, dans une couche sédimentaire comprise entre une coulée de basalte et une couche de cendres volcaniques. La datation du squelette a été possible par la datation de ces roches magmatiques, grâce à l'utilisation de la méthode de radiochronologie basée sur le couple potassium/argon.
Les quantités d'argon { }^{40} \mathrm{Ar} et de potassium { }^{40} \mathrm{K} prises à un instant t après la formation de la roche obéissent à la loi suivante, dans laquelle \lambda=5,54 \times 10^{-10} an-1 et a=0,105 :
Les quantités d'argon { }^{40} \mathrm{Ar} et de potassium { }^{40} \mathrm{K} prises à un instant t après la formation de la roche obéissent à la loi suivante, dans laquelle \lambda=5,54 \times 10^{-10} an-1 et a=0,105 :
N^{40} \mathrm{Ar}=a \cdot N^{40} \mathrm{~K} \cdot \lambda \cdot t
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Doc.Quantités des deux isotopes dans les couches
Noyau Couche | N40K | N40Ar |
|---|---|---|
| Cendres volcaniques | 20,1 \times 10^{13} | 3,27 \times 10^{10} |
| Coulée basaltique | 19,9 \times 10^{13} | 4,34 \times 10^{10} |
Les valeurs sont données en nombre de noyaux par milligramme de roche.
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Question
Donnez un encadrement de l'âge de Lucy.
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