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Une longue histoire de la matière
Le Soleil, notre source d'énergie
La Terre, un astre singulier
Son et musique, porteurs d'information
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Chapitre 10
Exercices

Le coin des experts

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8
Une mission habitée sur la Lune

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Compétence
Étudier des données en lien avec la zone d'habitabilité des exoplanètes
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Le programme Artemis de la NASA a pour objectif d'établir une base permanente sur le sol lunaire, en profitant des ressources présentes ainsi que du matériel transféré depuis la Terre. Mais avant cela, de nombreux défis technologiques restent encore à relever.
On rappelle l'expression de la force d'interaction gravitationnelle entre deux objets de masses m_{\mathrm{A}} et m_{\mathrm{B}}, séparés d'une distance de d_{\mathrm{AB}} :

F_{\mathrm{g}}=G \cdot \frac{m_{\mathrm{A}} \cdot m_{\mathrm{B}}}{{d_{\mathrm{AB}}}^2}
F_{\mathrm{g}} : valeur de la force d'attraction gravitationnelle (N)
G : constante de gravitation universelle (N·m2·kg-2)
m_{\mathrm{A}} et m_{\mathrm{B}} : masses des corps en interaction (kg)
d_{\mathrm{AB}} : distance entre les corps (m)

Placeholder pour Image numérique : astronaute explorant la surface lunaire, la Terre en arrière-plan.Image numérique : astronaute explorant la surface lunaire, la Terre en arrière-plan.
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Données

  • Masse de la Lune : M_{\mathrm{L}}=7,35 \times 10^{22} \mathrm{~kg}
  • Rayon de la Lune : R_{\mathrm{L}}=1740 \mathrm{~km}
  • Constante de gravitation universelle : G=6,67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{kg}^{-2} \cdot \mathrm{m}^{2}
  • Intensité de pesanteur sur Terre : g_{\mathrm{T}}=9,81 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{kg}^{-1}
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Questions
1. Proposez deux problématiques que les ingénieurs de la NASA doivent résoudre pour espérer établir une base lunaire.
2. Si cette base venait à voir le jour, quel serait alors le problème que les astronautes ressentiraient du fait de la pesanteur ? Justifiez en réalisant une application numérique.
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9
Les conditions d'habitabilité de la planète TRAPPIST-1 d

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Compétence
Étudier des données en lien avec la zone d'habitabilité des exoplanètes
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Depuis 1989, année de la découverte de HD 114762 b, ce sont près de 5 500 nouvelles exoplanètes qui ont été recensées. Depuis, une question se pose : y découvrira-t-on des traces de vie ?
La réponse n'est pas si simple : pour que la vie se développe sur une planète, les scientifiques s'accordent à dire qu'il faut la conjugaison de nombreux facteurs : présence d'eau liquide grâce à une pression atmosphérique suffisante et une température de surface adéquate, gravité, luminosité, champ magnétique, etc.
Il existe cependant une liste d'exoplanètes potentiellement habitables, qui sont classées selon des critères définis par le laboratoire d'habitabilité planétaire (PHL) de l'Université de Porto Rico.
La planète TRAPPIST-1 d est une exoplanète située à 39,5 al de la Terre et découverte en 2016. Il s'agit de la troisième planète du système stellaire TRAPPIST-1. Elle a un rayon équivalent à 0,79 fois celui de la Terre, une masse d'environ 0,30 fois celle de la Terre et pourrait contenir de l'eau. La température à la surface est de l'ordre de 9 °C. Elle est en orbite autour de son étoile, une naine brune dont la luminosité n'est pas très élevée, à une distance d'environ 0,02 ua et une durée de révolution de 4,5 jours.

Placeholder pour Illustration : système planétaire avec une grande planète bleu-blanc nuageuse et deux plus petites planètes grises et brunes, sur fond d'espace étoilé.Illustration : système planétaire avec une grande planète bleu-blanc nuageuse et deux plus petites planètes grises et brunes, sur fond d'espace étoilé.
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Données

  • Constante de gravitation universelle : G=6,67 \times 10^{-11} \mathrm{~N} \cdot \mathrm{kg}^{-2} \cdot \mathrm{m}^{2}
  • Masse de la Terre : M_{\mathrm{T}}=5,97 \times 10^{24} \mathrm{~kg}
  • Conversions d'unités de distance :
    • 1 \mathrm{~ua}=1,50 \times 10^{11} \mathrm{~m}
    • 1 \mathrm{~al}=9,46 \times 10^{15} \mathrm{~m}
  • Rayon de la Terre : R_{\mathrm{T}}=6~370 \mathrm{~km}
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Questions
1. Calculez la masse et le rayon de TRAPPIST-1 d.
2. Calculez la distance qui sépare TRAPPIST-1 d de son étoile.
3. Exprimez puis calculez la valeur de l'intensité de la pesanteur sur cette planète à l'aide de g=G \cdot \frac{M}{R^{2}}.
4. Expliquez en quoi cette exoplanète pourrait être habitable.
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