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Partie 1 : Nombres et calculs
Partie 2 : Organisation et gestion de données, fonctions
Partie 3 : Espace et géométrie
Exercices transversaux
Exercicesp. 122-127
/ 127
Chapitre 6
Exercices d'entraînement

Résolution d'équations

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Tester une égalité

Définitions :


1. Une égalité est une expression comportant un signe égal et deux membres de part et d'autre du signe égal.
2. Une équation est une égalité dont un ou plusieurs termes des membres ne sont pas connus. Les termes qui ne sont pas connus sont appelés inconnues et sont désignés par une lettre.
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1
[Rais.5 - Cal.4]

On considère l'égalité 2 \times b+7=8.

1. Combien l'équation possède-t-elle d'inconnues ?
Comment se nomment-elles ?
 2. Le nombre 2 est-il solution de cette équation ?
 3. Le nombre 0,5 est-il solution de cette équation ?
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2
[Rais.5 - Cal.4]

Tester l'égalité 2 \times x-5=7 pour chacune des valeurs suivantes.

1. x=4
 2. x=-3
 3. x=6
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3
[Rais.5 - Cal.3]

Regrouper les équations pour lesquelles le nombre 2 est solution et les équations pour lesquelles le nombre -1 est solution.
Le nombre \bold2 est la solution


Le nombre \bold{-1} est la solution
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4
[Ch.3 - Cal.4]

On considère l'équation 5+2 \times x-3=3 \times x+2-x.
Tester l'égalité pour x = -1, pour x = 3, puis pour x = 0,5. Que remarque-t-on ?
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5
[Mod.1 - Cal.3]

Associer chaque égalité aux nombres pour lesquels elle est vérifiée.
x=-1

x=2

x=1

x=4

x=0
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6
Inversé
[Mod.1 - Mod.8]

1. Écrire une équation d'inconnue x qui admet -3 comme solution.
 2. Écrire une équation d'inconnue b qui admet \frac{1}{3} comme solution.
 3. Écrire une équation qui n'admet pas de solution.
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7
[Mod.1 - Mod.8]

1. Comment traduire, à l'aide d'une égalité, le problème suivant : « Si je prends le double de mon âge, j'obtiens le triple de l'âge que j'avais il y a cinq ans. » ?
 2. a. 10 est-il solution du problème ?
 b. 15 est-il solution du problème ?
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8
[Mod.8 - Cal.4]

Voici un
programme Scratch
.
Placeholder pour Capture d'écran de code Scratch : script demandant une valeur, l'ajoutant à une variable, la multipliant par deux puis l'affichant.Capture d'écran de code Scratch : script demandant une valeur, l'ajoutant à une variable, la multipliant par deux puis l'affichant.
1. Qu'affiche le programme lorsque l'on attribue à x la valeur : a. x = 3 ?
 b. x = -2 ?
 c. x = -10 ?
 2. D'après la question précédente, quelle est la solution de l'équation {2(x + 5) = x} ?
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9
[Mod.8 - Cal.4]

Voici un
programme Scratch
.
Placeholder pour Capture d'écran de blocs Scratch : programme pour résoudre l'équation 5*x - 3 = 4 - 2*x. Test de solutions.Capture d'écran de blocs Scratch : programme pour résoudre l'équation 5*x - 3 = 4 - 2*x. Test de solutions.
1. Quelle est l'égalité testée par ce programme ?
 2. En justifiant la réponse, qu'affiche le programme lorsque la valeur donnée est -5 ? Lorsque la valeur donnée est 1 ?
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Calcul mental

1. -7 \times 5-4=
 2. \frac{3}{2} \div 3=
 3. 3 \times 5-4=
 4. -5+2 \times 8=
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Le coin des experts

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10

Trouver deux nombres a et b pour lesquels les deux égalités suivantes sont vraies en même temps : {a+b=3} et {3 a+2 b=4}.
 a =
et b=
.
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