Chapitre 3
Exercices d'entraînement
Multiplication et division de nombres rationnels
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Multiplier des fractions
Propriété :
Pour multiplier deux nombres rationnels, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs de ces deux nombres entre eux \frac{\color{#c21546}a}{\color{#00a65f}b} \times \frac{\color{#2190A0}c}{\color{#6e2d88}d}=\frac{\color{#c21546}a~{\color{#000000} \times}~\color{#2190A0}c}{\color{#00a65f}b~{\color{#000000} \times}~\color{#6e2d88}d}.
Propriétés :
1. Calculer une fraction d'un nombre revient à multiplier ce nombre par la fraction.
2. Calculer une fraction d'une autre fraction revient à multiplier ces deux fractions entre elles.
Retrouvez et .
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1[Cal.1 - Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \text{A}=\frac{5}{6} \times \frac{7}{9}
2. \text{B}=\frac{4}{11} \times \frac{-4}{5}
3. \text{C}=-5 \times \frac{7}{8}
4. \text{D}=\frac{-9}{2} \times \frac{-3}{10}
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2[Cal.1 - Cal.4]
Effectuer les calculs suivants.
1. \text{E}=\frac{5}{12} \times \frac{6}{7}
2. \text{F}=\frac{-7}{10} \times \frac{-5}{4}
3. \text{G}=\frac{-9}{15} \times \frac{3}{-2}
4. \text{H}=\frac{-3}{28} \times 7
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3[Cal.1 - Cal.4]
Compléter les égalités suivantes.
1. \frac{26}{77} \times \frac{55}{39}=\frac{. \ldots \ldots \times 2 \times 11 \times \ldots \ldots }{7 \times \ldots \ldots \times 13 \times \ldots \ldots }=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}
2. \frac{-20}{15} \times \frac{25}{28}=\frac{4 \times \ldots \ldots \times 5 \times \ldots \ldots }{3 \times \ldots \ldots \times 7 \times \ldots \ldots}=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}
3. \frac{72}{28} \times \frac{35}{64}=\frac{\ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots }{\ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots \times \ldots \ldots}=\frac{ \ldots \ldots }{ \ldots \ldots}
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4[Cal.1 - Cal.4]
Calculer en simplifiant au maximum.
1. \text{I}=\frac{40}{12} \times \frac{18}{45}
2. \text{J}=\frac{-28}{15} \times \frac{25}{63}
3. \text{K}=\frac{-81}{56} \times \frac{49}{-36}
4. \text{L}=-24 \times \frac{-15}{18}
5. \text{M}=\frac{36}{99} \times 22
6. \text{N}=-\frac{52}{10} \times \frac{50}{-78}
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5[Mod.1 - Cal.4 - Com.1]
Traduire les phrases suivantes par une expression
mathématique, puis calculer la quantité décrite.
1. Les trois quarts de 36.
2. Le cinquième de 450~\text{L}.
3. Les sept sixièmes de neuf.
4. Les onze douzièmes de l'opposé de \text{10}.
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6[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]
Un club de tennis compte 645 adhérents dont les \frac{3}{5} participent aux compétitions régulièrement.
Calculer le nombre d'adhérents qui participent régulièrement aux compétitions.
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7[Mod.1 - Cal.4]
Dans une classe de troisième, les deux tiers des
élèves font de l'allemand. Parmi eux, les \frac{3}{5} vont participer à un voyage à Berlin.
1. Calculer la proportion des élèves qui font allemand et qui vont aller à Berlin.
2. Sachant qu'il y a 30 élèves dans cette classe, calculer combien d'élèves germaniques vont aller à Berlin.
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8[Mod.1 - Cal.1 - Cal.4]
Mitia a reçu une boîte de chocolats pour les fêtes
de fin d'année. \frac{3}{5} de ces chocolats sont au chocolat
noir, et la moitié du reste sont au chocolat blanc.
1. Calculer la proportion de chocolats qui ne sont pas au chocolat noir.
1. Calculer la proportion de chocolats qui ne sont pas au chocolat noir.
2. En déduire la proportion de chocolats blancs dans la boîte.
3. Sachant que la boîte contient 50 chocolats, calculer le nombre de chocolats blancs.
3. Sachant que la boîte contient 50 chocolats, calculer le nombre de chocolats blancs.
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1. \frac{9}{8} \times(-7)=
2. 20 \times \frac{36}{80}=
2. 20 \times \frac{36}{80}=
3. \frac{-4}{7} \times \frac{6}{11}=
4. \frac{-8}{9} \times \frac{-6}{7}=
4. \frac{-8}{9} \times \frac{-6}{7}=
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Le coin des experts
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9
Lors d'un match de handball, Nikola Karabatic, joueur de l'équipe de France, a marqué les \frac{2}{7} des buts de son équipe, dont les trois
dixièmes en première mi-temps.
Sachant qu'il a marqué 3 buts en première mi-temps, combien de buts les Français ont-ils en tout marqués ?
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