Chapitre 5
Exercices d'entraînement
Calcul littéral
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Réduire une expression littérale
Définition :
Réduire une expression littérale, c'est l'écrire avec le moins d'opérations possible.Convention :
Le symbole \times peut être supprimé entre :- un nombre et une lettre (le nombre se plaçant devant la lettre) : 3 \times x=3 x \text { et } x \times 5=5 x ;
- un nombre et une expression littérale entre parenthèses : 5 \times(x-3)=5(x-3) \text { et }(x+1) \times 2=2(x+1) ;
- entre deux parenthèses contenant des expressions littérales : (x-1) \times(4+x)=(x-1)(4+x) ;
- entre deux lettres : x \times y=x y.
Remarque : Lorsque l'on réduit une expression littérale, on continue d'appliquer les priorités opératoires.
Retrouvez et .
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11[Mod.2 - Cal.4]
Supprimer, lorsque c'est possible, le symbole \times dans
chacune des expressions.
1. \text{A}~=~8 \times x \times y~=
2. \text{B}~=~6 \times x-3 \times y+2 \times 5=
2. \text{B}~=~6 \times x-3 \times y+2 \times 5=
3. \text{C}~=~5+x \times y+3 \times(-2)~=
4. \text{D}~=~x \times(2 \times x+3)-5 \times 7=
4. \text{D}~=~x \times(2 \times x+3)-5 \times 7=
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12[Mod.2 - Cal.4]
Associer chaque expression à son expression réduite.
3 x^{2}+8 x
11 x^{2}
8 x+3
8 x^{2}+3
11 x^{2}
8 x+3
8 x^{2}+3
11 x
8 x^{2}+3 x
3 x+8
8 x^{2}+3 x
3 x+8
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13[Mod.2 - Cal.4]
Réduire les expressions suivantes.1. \text{A}~=~3 x+7+5 x+8 x-4=
2. \text{B}~=~3 x-75 x+8 x+4=
3. \text{C}~=~x \times x+8 \times x-4 \times x \times x+7+2 \times x^{2}=
4. \text{D}~=~3 x \times 2 x+9 \times 2 x+4 \times 3+7 x \times x=
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14[Mod.2 - Cal.3]
Compléter la pyramide suivante sachant que le résultat obtenu est la forme réduite de la somme des deux cases situées en dessous.| 3 x+5 | -4 x | -5 | 2 x^{2}+1 | ||||
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15[Cal.4]
Réduire les expressions suivantes.
1.
\text{A}~=~6 x^{2}+4+2 x+9+2 x^{2}+5 x
\text{A}~=~
2. \text{B}~=~-4 x+6-3 x^{2}+8 x-4+5 x^{2}
\text{B}~=~
\text{A}~=~
2. \text{B}~=~-4 x+6-3 x^{2}+8 x-4+5 x^{2}
\text{B}~=~
3.
\text{C}~=~7 x-4+3 x+x-4 x+4
\text{C}~=~
4. \text{D}~=~6 x^{2}-5 x+9-4 x^{2}+2 x-1+2 x^{3}
\text{D}~=~
\text{C}~=~
4. \text{D}~=~6 x^{2}-5 x+9-4 x^{2}+2 x-1+2 x^{3}
\text{D}~=~
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16Inversé[Ch.2 - Mod.2]
Dans chaque cas, compl éter les champs vides de
manière à ce que l'égalité soit vraie.1.
2.
3. 4 x^{3}-
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17[Mod.2 - Cal.3]
Compléter la pyramide suivante sachant que le résultat obtenu est la forme réduite du produit des deux cases situées en dessous.
| 3 x | -4x | -5 | -x | ||||
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18[Cal.4]
Réduire les expressions suivantes.
1. \text{A~=~}x \times 2 x+4 \times 2+3 x \times 4
2. \text{B~=~}2 \times 4 x-4 x \times 2 x+8 \times(-x)
3. \text{C~=~}3 \times(-2)+4 x \times(-1)+2 x \times 6 x-4 \times(-3 x)
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19[Cal.4]
Réduire les expressions suivantes.
1. \text{A~=~}2 x \times 2 x^{2}+3 x \times(-4 x)+5 x \times(-6)
2. \text{B~=~}(-3) \times(-3 x)+(-3 x) \times(-3 x)+(-3 x) \times x
3. \text{C~=~}2 x \times\left(-2 x^{2}\right)-4 x \times(-5 x)+6 \times 3 x-5 x \times(-3)
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20Copie d'élève[Rais.4 - Cal.4]
Le professeur de Maureen donne l'exercice suivant.
Voici un programme de calcul.
Donner l'expression littérale correspondant à ce programme.
Voici un programme de calcul.
\boxed{
\begin{array} { r|l }
1 & \text{Choisir un nombre} \\
2 & \text{Le multiplier par -7} \\
3 & \text{Ajouter le quadruple du
nombre de départ} \\
4 & \text{Soustraire -7} \\
\end{array}
}
Donner l'expression littérale correspondant à ce programme.
Voici la copie de Maureen.
Quelles sont les erreurs de Maureen ? Proposer une correction.
\begin{aligned}
&x \times(-7)+4 x-7 \\
&=x \times(-3)+x-7 \\
&=x^{2}-4 \\
&=-4 x^{2}
\end{aligned}
Quelles sont les erreurs de Maureen ? Proposer une correction.
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1. 3 x-5 x=
2. 4 \times x=
2. 4 \times x=
3. 2 \times 3 x=
4. -3 x \times 4=
4. -3 x \times 4=
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Le coin des experts
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21
Compléter la pyramide suivante sachant que le résultat obtenu est la forme réduite du produit des deux cases situées en dessous.| 12 x^{3} | |||||||
| -x^{2} | |||||||
| 2x | x^{2} | ||||||
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