66

Le poids, en newton, est égal au produit de la masse, en kilogramme, par l'accélération de la pesanteur g \approx 9,8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.

1. Calculer le poids en newton d'une personne pesant 77 kg.

2. Calculer la masse d'une personne dont le poids vaut 637 N.

67

Le volume d'une boule sphérique de rayon \mathrm{R} est donné par la formule \mathrm{V}=\frac{4}{3} \pi \mathrm{R}^{3}.

Calculer le volume d'une boule de rayon 25 cm. Donner la valeur exacte en cm³, puis une valeur approchée en L, arrondie à 0{,}1 près.

68

L'indice de masse corporelle (IMC) d'une personne adulte se calcule en fonction de la masse, en kg, et de la taille, en m, de cette personne à l'aide de la formule \mathrm{IMC}=\frac{\text { masse }}{\text { taille }^{2}}.

Une personne possédant un IMC inférieur à 18 est considérée en insuffisance pondérale (maigreur) qui peut avoir des conséquences pour sa santé. Déterminer la masse d'une personne adulte mesurant 1{,}60 m et d'IMC égal à 18.

69

Déterminer le nombre d'heures, minutes et secondes contenus dans 50 000 secondes.

70

En thermodynamique, la loi des gaz parfaits permet de relier la pression, le volume et la température d'un gaz à basse pression à l'aide de l'égalité \mathrm{PV}=n \mathrm{RT} , où \mathrm{P} désigne la pression du gaz, en pascal, \mathrm{V} son volume, en m^{3}, \mathrm{T} la température, en kelvin, n la quantité de matière, en mol, et \mathrm{R}=8,314 J/(K⋅mol) la constante des gaz parfaits.

Déterminer la température d'un gaz parfait lorsque \mathrm{P}=150 \times 10^{3} \mathrm{~Pa}, \mathrm{V}=20 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^{3} et n=1,7 \mathrm{~mol}.

71

La fibre installée récemment chez Jeanne permet d'envoyer des fichiers à une vitesse de 200 Mbit/s. Sachant qu'un octet correspond à 8 bits, calculer le temps nécessaire pour envoyer un fichier de 425 Mo.