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Exercices rituels et automatismes
Exercices rituels
Automatismes
Partie 1 - Information chiffrée
Ch. 1
Analyse de l'information chiffrée
Partie 2 - Probabilités
Ch. 2
De la statistique aux probabilités
Partie 3 - Phénomènes d’évolution
Ch. 3
Croissance linéaire
Ch. 4
Croissance exponentielle
Partie 4 - Dérivation
Ch. 5
Variations instantanées
Ch. 6
Variations globales
GeoGebra
Automatismes
Exercices
Équations de type \frac{a}{x}=b \text { et } x^{2}=a
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88
Résoudre dans \mathbb{R}^{*} les équations suivantes.
1. \frac{7}{x}=1
2. \frac{3}{x}=-8
3. \frac{-2}{x}=\frac{5}{4}
4. \frac{5}{x}=-2
5. \frac{3}{x}=-\frac{1}{5}
6. \frac{\pi}{x}=2
7. \frac{-5}{x}=\sqrt{2}
8. \frac{4}{x}-\frac{3}{2}=0
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89
Résoudre dans ]-\infty ;-2[\cup]-2 ;+\infty[ l'équation \frac{3}{x+2}=6.
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90
Résoudre dans ]-\infty ; 1[\cup] 1 ;+\infty[ l'équation \frac{5}{x-1}=2.
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91
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. x^{2}=81
2. x^{2}+5=0
3. x^{2}-16=0
4. x^{2}=0
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92
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. x^{2}=144
2. x^{2}-64=0
3. 2 x^{2}-18=0
4. 75-3 x^{2}=0
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93
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. x^{2}=\frac{1}{4}
2. x^{2}=\frac{25}{36}
3. 4 x^{2}=9
4. 5 x^{2}=125
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94
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. x^{2}=5
2. x^{2}+5=13
3. 3 x^{2}-21=0
4. 5 x^{2}+19=0
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95
Une chambre carrée a une surface de
12,25 m2. Calculer ses dimensions.
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96
Déterminer le périmètre d'un carré dont la
surface vaut 36 cm2.
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97
La base d'une tasse de thé a une aire d'environ 34,54 cm2. Sachant que l'aire d'un disque est donnée par \mathcal{A}=\pi r^{2}, déterminer à la calculatrice une valeur approchée du rayon de la tasse.
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98
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. (x-1)^{2}=16
2. (x-2)^{2}=121
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99
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. (x+3)^{2}=49
2. (x+12)^{2}=169
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100
Résoudre dans \mathbb{R} les équations suivantes.
1. 3(x-1)^{2}=192
2. 5(x+7)^{2}=0
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101
Résoudre dans \mathbb{R}^{*} l'équation \frac{5}{x^{2}}=500.
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102
Résoudre dans \mathbb{R}^{*} l'équation \frac{3}{x^{2}}=147.
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103
L'énergie cinétique est l'énergie d'un corps
due à son mouvement et elle est donnée, en joule, par la relation \mathrm{E}=\frac{1}{2} m v^{2}, où m désigne la masse du corps étudié, en kg, et v sa vitesse, en m/s.On mesure l'énergie cinétique d'une voiture de 1\:500 kg en mouvement à 75\:000 joules. Déterminer la vitesse du véhicule en m/s.
Le zoom est accessible dans la version Premium.
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104
Les planètes du système solaire n'ont pas un mouvement circulaire mais en réalité un mouvement elliptique. La troisième loi de Kepler permet de relier la période de révolution d'une planète autour du Soleil et sa trajectoire à l'aide de la relation \frac{\mathrm{T}^{2}}{a^{3}}=\frac{4 \pi^{2}}{\mathrm{GM}}, où \mathrm{T} désigne la période de révolution de la planète autour du Soleil en seconde, a le demi grand axe de l'ellipse en mètre, \mathrm{G} la constante gravitationnelle et \mathrm{ M} la masse du Soleil en kg.Sachant que \mathrm{G}=6,67 \times 10^{-11} N·m2/kg2, \mathrm{M}=2 \times 10^{30} kg et que a=150 \times 10^{9} m pour la Terre, calculer la période de révolution de la Terre.
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