Fonctions de référence

1

La fonction carré x \mapsto x ^ { 2 } est définie sur \mathbb { R }, est strictement décroissante sur ] - \infty\:; \mathbf { 0 } ] et strictement croissante sur [ 0\:; + \infty [, est toujours positive ou nulle, est paire et admet 0 comme minimum. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où intervient la fonction carré, notamment les problèmes de calculs d'aires ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations.

2

La fonction racine carrée x \mapsto \sqrt { x } est définie sur \mathbb { R } ^ { + }, est strictement croissante sur [ 0\:; + \infty [, est toujours positive ou nulle et admet 0 comme minimum. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où interviennent la fonction racine carrée et ses propriétés ;
✔ faire le lien entre la racine carrée et un nombre au carré.

3

La fonction inverse x \mapsto \dfrac { 1 } { x } est définie pour tout réel x \neq 0, est strictement décroissante sur ] - \infty\:; \mathbf { 0 } [ et également strictement décroissante sur ] 0\:; + \infty [ ; elle est impaire et n'admet pas d'extremum sur son ensemble de définition. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où interviennent la fonction inverse et ses propriétés ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations avec des fractions.

4

La fonction cube x \mapsto x ^ { 3 } est définie et est strictement croissante sur \mathbb { R } ; elle est impaire et n'admet pas d'extremum sur son ensemble de définition. Cela permet de :

✔ traiter des problèmes où intervient la fonction cube, notamment les problèmes de calculs de volumes ;
✔ résoudre graphiquement ou algébriquement des équations et des inéquations.