Mathématiques 2de Bac Pro

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Automatismes
Ch. 1
Statistiques à une variable
Ch. 2
Fluctuations d'une fréquence et probabilités
Ch. 3
Résolution d'un problème du premier degré
Ch. 5
Fonctions affines, fonction carré
Ch. 6
Calculs commerciaux et financiers
Ch. 7
Géométrie
Fiches méthodes
Chapitre 4

Évaluation

12 professeurs ont participé à cette page
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Cap vers le CCF

A. Horaires des marées

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Charlotte est passionnée de surf et se rend régulièrement sur la côte Atlantique pour profiter des meilleurs spots de France. Charlotte préfère surfer lorsque la marée est montante et que la hauteur de la mer est d'au moins trois mètres. C'est pourquoi, chaque jour, avant d'aller surfer, elle consulte les horaires des marées.

Doc. 1
Définition de la marée.

La marée est le mouvement d'oscillation du niveau de la mer dû à l'attraction de la Lune.

Doc. 2
Horaires des marées.

Courbes
Le zoom est accessible dans la version Premium.

Problématique
À quel(s) moment(s) de la journée Charlotte peut-elle aller surfer ?
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1
S'APPROPRIER

À l'aide du Doc. 1 , expliquer ce qui cause les marées.
2
S'APPROPRIER

À partir du Doc. 2, indiquer le nombre de marées hautes en 24 heures.

On modélise la hauteur de la mer en fonction du temps par la fonction h définie sur l'intervalle [0 ; 24] et dont la courbe représentative est donnée dans le Doc. 2.

3
ANALYSER/RAISONNER, COMMUNIQUER

Émettre une conjecture de façon à répondre à la problématique, en justifiant.
4
S'APPROPRIER

Indiquer la grandeur représentée sur l'axe des abscisses. Préciser son unité.
5
S'APPROPRIER

Indiquer la grandeur représentée sur l'axe des ordonnées. Préciser son unité.
6
S'APPROPRIER

Déterminer graphiquement sur l'intervalle [0 ; 24] :

a. l'image de 2 par la fonction h ;

b. les antécédents de 3 par la fonction h ;

c. le maximum de la fonction h ;

d. le minimum de la fonction h.

7
RÉALISER

Compléter le tableau de variations de la fonction h sur l'intervalle [0 ; 24] ci-dessous.
Cette fonctionnalité est accessible dans la version Premium.

Appel n°1
Appeler le professeur et présenter votre tableau de variations.

8
VALIDER

Contrôler la vraisemblance de la conjecture formulée à la question 3., en justifiant.
9
COMMUNIQUER

Rédiger un message à Charlotte afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction
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Numérique

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B. Vitesse du vent

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Afin de bénéficier des meilleures conditions pour surfer, Charlotte décide également d'étudier la taille des vagues. Elle souhaite surfer lorsque la hauteur des vagues est comprise entre 1,50 m et 4 m.

Il est possible de modéliser la hauteur des vagues, en mètre, en fonction de la vitesse du vent, en noeud, par la fonction g définie sur l'intervalle [0 ; 20] par g(x)=0,25 x.
Problématique
Pour quelles vitesses du vent, en km/h, Charlotte pourra-t-elle aller surfer ?
Placeholder pour SurferSurfer
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1
S'APPROPRIER

Identifier ce que représente la variable x. Préciser son unité.
2
ANALYSER/RAISONNER

Proposer une méthode de résolution permettant de répondre à la problématique.
3
RÉALISER

Tracer la courbe représentative de la fonction g sur l'intervalle , à l'aide des outils numériques.
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4
RÉALISER

Compléter le tableau de valeurs de la fonction g sur l'intervalle [0 ; 20] ci-dessous.
x05101520
g(x)
Appel n°2
Appeler le professeur et présenter votre méthode de résolution.

5
VALIDER

À partir des questions précédentes, donner au moins deux éléments qui confirment que g est une fonction linéaire.
6
RÉALISER

Vérifier que les points \mathrm{A}(16 ; 4) et \mathrm{B}(6 ; 1,5) appartiennent à la courbe représentative de la fonction g.
7
VALIDER

Interpréter les coordonnées des points \mathrm{A} et \mathrm{B} afin de répondre à la problématique.
8
VALIDER

En déduire les vitesses du vent, en nœud, pour lesquelles Charlotte peut aller surfer.
9
RÉALISER

Exprimer ces vitesses en km/h.
Coup de pouce
Une vitesse de 1 nœud correspond à 1,85 km/h.
10
COMMUNIQUER

Rédiger un deuxième message à Charlotte afin de répondre de façon détaillée à la problématique.
Afficher la correction

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