Chapitre 13
Bilan
Mouvement d'un système
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Principales notions
Relation approchée de la deuxième loi de Newton : m \cdot \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} =\Sigma \vec F.
- Le vecteur variation de vitesse du système \Delta \vec v est de même direction et même sens que la résultante des forces appliquées \Sigma \vec F.
- La valeur du vecteur variation de vitesse du système \Delta \vec v est inversement proportionnelle à la masse m du système.
Dans le cas d'une chute libre, le système est par définition soumis seulement à son poids \vec P : m \cdot \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} = m \cdot \vec g \Rightarrow \dfrac{\Delta \vec v}{\Delta t} = \vec g.
- Le vecteur variation de vitesse du système \Delta \vec v est vertical, orienté vers le bas et il ne dépend pas de la masse du système.
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Les éléments essentiels de la modélisation
- Le point matériel
Pour étudier simplement le mouvement d'un système,
on le modélise par un point contenant toute sa masse et situé en son centre de gravité.
La dynamique du point matériel permet d'expliquer le mouvement du centre de gravité de l'objet. - Du comportement cinématique au bilan des forces La connaissance du vecteur variation de vitesse \Delta \vec v d'un système pendant un intervalle de temps \Delta t ainsi que sa masse permettent de connaître la direction, le sens et la valeur de la résultante des forces \Sigma \vec F appliquées.
- La chute libre
Le modèle de chute libre permet de simplifier l'étude du mouvement d'un système car les forces de frottement de l'air sont négligées par rapport au poids.
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Les limites de la modélisation
❯ Le point matériel
❯ Le référentiel galiléen
❯ Comportement cinématique et bilan des forces
- Le modèle du point matériel ne permet pas d'expliquer le mouvement des systèmes en rotation sur eux-mêmes (effets sur une balle de tennis, etc.).
❯ Le référentiel galiléen
- Les lois de Newton s'appliquent dans un référentiel galiléen. Le référentiel terrestre peut être considéré comme galiléen pour des études de mouvement de durée restreinte. Tout référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est aussi galiléen. Si on souhaite étudier les mouvements dans un référentiel non galiléen, il faut utiliser des pseudo-forces.
❯ Comportement cinématique et bilan des forces
- L'étude cinématique permet de déterminer le bilan des forces mais pas le détail de chacune d'elles.
- On ne peut pas connaître la force à l'origine du mouvement rectiligne uniforme d'un système si on n'en connaît que sa vitesse.
- L'expression approchée de la deuxième loi de Newton s'applique pour une durée \Delta t petite. Elle serait d'autant plus précise si la durée \Delta t tendait vers zéro. L'étude de cette limite sera abordée en terminale seulement.
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