Exercices d'auto-évaluation

7

On lance simultanément deux dés non truqués à 6 faces et on s'intéresse à la somme des nombres obtenus. L'univers associé à cette expérience aléatoires est :

a. \Omega = \{ 1 \: ; 2 \: ; 3 \: ; 4 \: ; 5 \: ; 6 \: ; 7 \: ; 8 \: ; 9 \: ; 10 \: ; 11 \: ; 12 \}

b. \Omega = \{ 2 \: ; 3 \: ; 4 \: ; 5 \: ; 6 \: ; 7 \: ; 8 \: ; 9 \: ; 10 \: ; 11 \: ; 12 \}

c. \Omega = \{ 1 \: ; 2 \: ; 3 \: ; 4 \: ; 5 \: ; 6\}

d. \Omega = \{ 7 \: ; 8 \: ; 9 \: ; 10 \: ; 11 \: ; 12 \}

8

On tire, successivement et avec remise, deux boules dans une urne qui contient une boule bleue et deux boules rouges. Quelle est la probabilité de ne tirer aucune fois la boule bleue ?

a. \dfrac { 1 } { 3 }

b. \dfrac { 4 } { 9 }

c. \dfrac { 5 } { 9 }

d. \dfrac { 2 } { 3 }

9

Soient \text{A} et \text{B} deux événements tels que \text{P} ( \text{A} ) = 0\text{,}3 , \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}4 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0\text{,}1. Quelle est la probabilité de l'événement \text{A} \cup \text{B} \: ?

a. 0\text{,}7

b. 0\text{,}8

c. 0\text{,}6

d. 0\text{,}2

10

Soit \text{A} un événement tel que \text{P} ( \text{A} ) = 0\text{,}14. Quelle est la probabilité de l'événement \overline \text{A} \: ?

a. 1\text{,}14

b. 0\text{,}86

c. 0\text{,}96

d. 0\text{,}14

11

Si \text{A} et \text{B} sont incompatibles, alors :

a. \mathrm { P } ( \mathrm { A } ) + \mathrm { P } ( \mathrm { B } ) = 1

b. \mathrm { P } ( \mathrm { A } ) + \mathrm { P } ( \mathrm { B } ) = 0

c. \mathrm { P } ( \mathrm { A } \cap \mathrm { B } ) = 0

d. \mathrm { P } ( \mathrm { A } \cap \mathrm { B }) = 1

12

On tire une carte au hasard dans un jeu qui en contient 32. Quels sont les événements dont la probabilité est \dfrac { 3 } { 8 } \: ?

a. Tirer une figure.

b. Tirer un trèfle.

c. Tirer un 8, un 9 ou un 10.

d. Tirer une carte noire.

13

Une urne contient des boules numérotées de 1 à 20. On en tire une au hasard. Parmi les événements suivants, quels sont ceux dont la probabilité est supérieure ou égale à \dfrac { 1 } { 2 } \: ?

a. « On obtient un multiple de 3. »

b. « On obtient un nombre pair. »

c. « On obtient un nombre avec un 1 dans son écriture. »

d. « On obtient un nombre premier. »

14

Soient \text{A} et \text{B} deux événements tels que \text{P} ( \text{A} ) = 0\text{,}6 et \text{P} ( \text{A} \cup \text{B} ) = 0\text{,}9. On peut avoir :

a. \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}4 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0\text{,}1

b. \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}5 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0\text{,}2

c. \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}3 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0\text{,}1

d. \text{P} ( \text{B} ) = 0\text{,}3 et \text{P} ( \text{A} \cap \text{B} ) = 0

15

On lance quatre fois de suite un dé à 6 faces. Quelle peut être la formulation de l'événement complémentaire de « obtenir au moins deux fois 6 » ?

a. « Obtenir 6 moins de deux fois. »

b. « Obtenir 6 une fois ou moins. »

c. « Obtenir au moins deux fois 1, 2, 3, 4 ou 5. »

d. « Obtenir au plus une fois 6. »