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FICHE MÉTHODE 5


Calculer et lire un indice simple





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  • Un indice n’a pas d’unité.
  • Un indice ne peut pas être inférieur à 0. Cependant, il peut être supérieur à 100.
  • Dans le cas d’un indice base 100, appliqué à l’évolution d’une variable, si l’indice est supérieur à 100 cela signifie que la variable étudiée a augmenté. À l’inverse si l’indice est inférieur à 100, cela signifie que la variable a diminué par rapport à l’année de référence de la base.

  • Définition : L’indice simple est un outil statistique qui permet de mesurer des écarts relatifs, facilitant l’analyse d’évolution temporelle ou de comparaison géographique. L’indice est caractérisé par sa base, correspondant, par exemple, à une année ou à un pays de référence. Il peut exister des indices de répartition ou des indices de variation.

Formule

Indice=Valeur de la variable que l’on veut comparerValeur de la variable qui sert de reˊfeˊrence×base.\text{Indice} =\dfrac{\text{Valeur de la variable que l'on veut comparer}}{\text{Valeur de la variable qui sert de référence}} \times \text{base}.

La base est le plus souvent égale à 100 pour faciliter la lecture de l’indice.

  • Lecture : Si l’indice de prix d’un bien est de 105 l’année n+1, exprimé en indice base 100 pour l’année n, cela signifie qu’entre l’année n et l’année n+1, le prix de ce bien a augmenté de 5 %. Si l’indice de prix de ce même bien, est de 98 l’année n+2, il faut comprendre que le prix de ce bien a diminué de 2 % entre l’année n et l’année n+2.

2. Exercice guidé


➜ L’évolution du nombre de naissances



Exercice 1


Selon des données de l’Ined, le nombre de naissances était de 870 836 en 1948, de 737 062 en 1978, de 796 044 en 2008 et de 719 000 en 2018.

1. Calculez l’indice du nombre de naissances en France pour chacune de ces années, base 100 en 1978.
Il s’agit d’appliquer ici la formule, en prenant pour valeur de base le nombre de naissances en 1978.


2. Quelle a été l’évolution du nombre de naissances entre 1978 et 2018 ?
La lecture se fait en indiquant le pourcentage de variation.

1. Un exemple corrigé


➜ L’évolution du nombre de divorces



Corrigé

    Pour chaque année, il faut diviser la valeur du nombre de divorces par celle de 1975.
    Pour lire le résultat, on multiplie par 100. Pour 1935, le calcul est alors :

    2399856612=0,424\dfrac{23998}{56612}=0\text{,}424

    L’indice vaut donc 42,4 et on peut dire que le nombre de divorces en 1935 était inférieur de 57,6 % à celui de 1975. Pour 1995, on trouve un indice de 210,5 (hausse de 110,5 % par rapport à 1975) et pour 2015, un indice de 213,3.

Selon des données de l’Insee, il y a eu, en 1935, 23 998 divorces prononcés en France. Ce nombre a été de 56 612 en 1975, de 119 189 en 1995 et de 120 731 en 2015. Calculez l’indice (base 100) du nombre de divorces pour chacune de ces années en prenant pour base l’année 1975.
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