HAVE permet de ramener à soi ce qu’on a (« avoir » des amis, de la famille, une maladie…) et ce qu’on possède (« avoir » un téléphone, une voiture…). HAVE permet aussi de décrire le physique d’une personne (« avoir » les cheveux longs, des yeux bleus…).
Jamala has two cats.
C’est alors un verbe « lexical », « normal », pas un auxiliaire. Donc, on utilisera DO / DOES et DON’T / DOESN’T pour les phrases négatives et interrogatives !
Does Josh have a dog?
No, he doesn’t have any pets. 🙁

En anglais britannique, on utilise souvent HAVE GOT mais attention, HAVE est alors auxiliaire, donc il se débrouille sans DO.
She’s got two cats. = She has got two cats. = She has two cats.
Have you got any pets? → HAVE + sujet + GOT + complément
No, I haven’t got any. → sujet + HAVEN’T ou HASN’T + GOT + complément