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Exercices

Exercice corrigé

Étapes de la méthode

  • Se souvenir des conventions pour réaliser un diagramme objet-interaction.
    ▪ Le système est le chat.
    ▪ Il y a une interaction entre le chat et la Terre.
    ▪ Envisager les autres objets agissant sur le chat et déterminer si l’action peut être négligée.
  • Se souvenir des caractéristiques du poids que l’on modélise par une force.
    ▪ Le point d’application est le centre de gravité G.
    ▪ La direction est la verticale.
    ▪ Le sens est vers le bas.
    ▪ L’intensité est P = m × g.
  • Attention aux unités.
    ▪ Comme toutes les forces, l’unité du poids est le newton (N).
    g = 9,8 N/kg sur Terre en moyenne.
    m est la masse et s’exprime en kilogramme (kg).

Corrigé :

  • Voici le diagramme objet-interaction. Si l’on néglige l’action de l’air, la seule force qui agit est la force de gravitation exercée par la Terre sur le chat (le poids du chat).
  • Les caractéristiques du poids du chat sont :
    ▪ son point d’application: le centre de gravité du chat, point choisi par convention ;
    ▪ sa direction : la verticale ;
    ▪ son sens : du haut vers le bas ;
    ▪ son intensité : P = m × g = 4,2 × 9,8 = 41,16 N.

Je m'entraine

17

Le train gravitationnel.

Que se passerait-il si un train empruntait un tunnel qui traverse la Terre de part en part ? C’est l’idée du train gravitationnel : la théorie de la force de gravitation dit que le mouvement du train traversant la Terre serait accéléré jusqu’au milieu du trajet puis ralenti jusqu’à la sortie. Tous les trajets dureraient 43 minutes !
20

Proportionnalité.

Pour préparer un exposé sur la proportionnalité en mathématiques, Sébastien a utilisé le logiciel Geogebra pour représenter l’évolution du poids en fonction de la masse sur les planètes Mercure, Jupiter et Terre. Il a juste oublié d’indiquer les noms des planètes sur son graphique.

Données :
  • gMercure  = 3,7 N/kg ;
  • gTerre  = 9,8 N/kg ;
  • gJupiter = 25 N/kg.
21

L’assistance gravitationnelle.

L'assistance gravitationnelle consiste à utiliser la force de gravitation subie par une sonde spatiale lorsqu’elle passe assez près d’une planète pour dévier sa trajectoire et être accélérée ou ralentie.

Une notion, trois exercices

J'approfondis

25

Le vol du colibri.

Les colibris sont une famille d’oiseaux présents en Amérique du Sud. Ils sont capables de maintenir un vol stationnaire et même de voler en arrière ! On trouve le plus petit d’entre eux à Cuba. Sa masse est de m = 2 g.
26

Le dynamomètre est-il cassé ?

Anna veut vérifier que son dynamomètre fonctionne. Elle prend une trousse dont elle mesure la masse avec une balance et le poids avec son dynamomètre. Elle trouve 200 g pour la masse de la trousse et 20 N pour le poids.
27

Lancer du marteau en athlétisme.

28

Un éléphant et une souris.

Contrairement aux idées reçues, il semblerait que les éléphants n’aient pas peur des souris. Considérons une situation où les centres de gravité d’un éléphant d’Asie et d’une souris grise sont distants de 2 m.

Données :
  • masse de l’éléphant : 2 500 kg ;
  • masse de la souris : 20 g ;
  • = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2.
29

Le pèse-personne.

Les modèles courants de pèse-personne à aiguilles fonctionnent grâce à un ressort. Plus le poids est important, plus le ressort se déforme, ce qui fait bouger une aiguille ou tourner un cadran. La raideur du ressort est adaptée au poids d’un adulte et la précision de l’affichage diminue au fur et à mesure que l’on s’éloigne du poids moyen d’un humain.
32

Sur quel satellite a atterri la sonde ?

Imaginons qu’on ait envoyé une sonde spatiale pour explorer les environs de la planète Jupiter et qu’à la suite d’un incident, la sonde ait dû se poser en catastrophe sur un des nombreux satellites naturels qui entourent Jupiter. La sonde prélève un échantillon de roche. Ses instruments mesurent une masse de 210 g et un poids de 0,26 N.
Satellite de JupiterIoEuropeGanymèdeCalisto
Intensité de la pesanteur (en N/kg)1,791,311,431,23
Doc. 3
Quel satellite de Jupiter ?
33

L’ascenseur spatial.

Le principe de l’ascenseur spatial serait d’avoir un câble de plusieurs dizaines de milliers de kilomètres tendu au-dessus de son point d’attache sur Terre. Comme pour une fronde, la force centrifuge due à la rotation de la Terre compenserait la force de gravité. L’ascenseur remonterait de ce câble et l’espace serait à portée de cabine.

Données :
  • masse de la Terre : 6 × 1024 kg ;
  • rayon de la Terre : 6 371 km.
34

Chute des corps dans le vide.

Les objets chutent dans le vide à la même vitesse, quelle que soit leur masse ! Galilée puis Newton l’ont compris au XVIIe siècle. Einstein en a fait un des fondements de ses réflexions, en l’appelant le « principe d’équivalence », au 20e siècle. Cette observation est cependant difficile à réaliser car sur Terre les frottements de l’air interviennent.

Je résous un problème

LatitudeVillePaysValeur de g (en N/kg)
77°NQaanaacGroenland9,939
70°NHamerfestNorvège9,834
48,5°NParisFrance9,809
41,23°NBarceloneEspagne9,804
9°NAbujaNigeria9,776
8°SLuandaAngola9,777
33,5°SLe CapAfrique du Sud9,796
54,5°SPort WilliamsChili9,820
Doc. 1
Différentes valeurs de g en fonction du lieu.
On peut mesurer g avec un appareil appelé accéléromètre ou par satellite. Ici, on considère que g varie essentiellement à cause de la distance au centre de la Terre.

Exercices supplémentaires

L'impesanteur.

Tu ressens ton poids car il t'entraine vers le sol qui exerce une force opposée au niveau de la surface de contact de tes pieds. En orbite autour de la Terre, tous les objets tombent à la même vitesse sans que rien ne vienne s’y opposer. La sensation de poids disparait : c’est l’impesanteur.
Données :
- rayon de la Terre : 6 371 km ;
- altitude de l'ISS (Station Spatiale Internationale) : 400 km ;
- intensité de la pesanteur sur Terre : g = 9,8 N/kg.

De la science au cinéma.

Anna et Pierre regardent un film de science fiction se déroulant dans une vaisseau spatial en orbite autour de la Terre.
Pierre : « Ce film est incroyable de réalisme ! »
Anna : « C’est quand même bizarre que les cheveux de l’actrice principale ne flottent pas autour de sa tête, non ? »

Une sortie spatiale.

Le 13 janvier 2017, Thomas Pesquet a été le quatrième astronaute français à réaliser une sortie dans l’espace. Pour pouvoir quitter la Station Spatiale Internationale, il a du revêtir un scaphandre de 127 kg. Il lui permet de respirer, de se déplacer dans l’espace et de se protéger dans cet environnement très hostile.
Données :
- altitude de l’ISS : 400 km ;
- rayon de la Terre : 6 400 km ;
- masse de la Terre : 6 x 1024 kg ;
- masse de l’astronaute : 75 kg.

Un pèse bagage.

Pour éviter d’avoir des frais supplémentaires au moment de prendre l’avion, on peut utiliser un pèse bagage qui affiche la masse d’une valise.
Donnée : g = 10 N/kg.

Des êtres humains sur Mars ?

Plusieurs projets sont à l’étude pour permettre à des êtres humains d’aller sur la planète Mars. Des différences importantes existent avec la Terre.
Données :
- rayon de la planète Mars : 3 400 km ;
- masse de la planète Mars : 6,5 × 1023 kg ;
- constante de gravitation universelle : G = 6,67 × 10-11 N.m2/kg2.

Une plume de faucon sur la Lune.

Poids d’une balle de tennis.

Parcours de compétences

Parcours de compétences

Amateur de tennis, Valentina décide d’étudier le mouvement de la balle lors du service, entre l’instant où elle quitte la main du joueur et l’instant où elle est frappée.

Niveau 1 - Je comprends les fonctionnalités de l’outils numérique qu’on me propose.

Coup de pouce : Consulte la p. 250 et explique le principe de la chronophotographie.

Niveau 3 - J’utilise l’outil informatique pour collecter au mieux les données en lien avec les phénomènes.

Coup de pouce : Comment évolue la distance entre deux positions suc- cessives quand la vitesse de l’objet augmente ? Et quand elle diminue ?

Niveau 2 - J’identifie et je précise à l’aide de l’outil informatique les variables liées aux phénomènes étudiés.

Coup de pouce : Comment sont reliées la durée entre chaque image et la distance parcourue par l’objet pendant cette durée ?

Niveau 4 - Je traite les données collectées en exploitant de manière optimale l’outil informatique.

Coup de pouce : Quel réglage peux-tu effectuer pour que ta chronophotographie soit bien lisible ?

  • 4
    . Ballons sur la Terre.
DYS

Ballons sur la Terre.

DYS

Exercice 19 : Ballons sur la Terre.

Question 1

DOC 4

Énoncé
Recopie et complète le schéma avec des flèches représentant le poids de chacun des ballons posés sur la Terre.
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