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Pas à pas

Une étude plus fine des statistiques

DYS

maths3_chap1_07.jpg

Refaire   Déterminer les quartiles d’une série statistique avec un effectif total non divisible par 4.

Dans un club de boxe, 15 boxeurs font un concours de corde à sauter : c’est à celui qui fera le plus de tours. Leurs performances sont reportées ci-dessous :

 234  453  568  434  289  397  319  426  521  502  456  448  285  492  276

  • On classe les données en ordre croissant et on entoure la médiane :
     maths3_chap1_29.jpg

  • Il y a 15 données dans cette série : l’effectif n’est pas divisible par 4.
    15×25100=11,2515\times\frac{25}{100}=11,25. Effectivement, la 3,75e donnée n’existe pas.
    Or q1 est la valeur telle que 25 % des données lui sont inférieures ou égales. Si on prend la 3e donnée de la série, on n’atteindra pas les 25 % des données de la série. On prend donc la donnée de rang entier supérieur à 3,75 c’est-à-dire 4 : q1 est donc la valeur de la 4e donnée de la série, c’est-à-dire 289.
  • On en conclut que 25 % des boxeurs ne peuvent dépasser les 289 tours de corde à sauter.
    15×75100=11,2515\times\frac{75}{100}=11,25. Effectivement, la 11,25e donnée n’existe pas.
    Or q3 est la valeur telle que 75 % des valeurs lui sont inférieures ou égales. On prend donc la donnée de rang entier supérieur à 11,25 c’est-à-dire 12 : q3 est donc la valeur de la 12e donnée de la série, c’est-à-dire 492.
  • On en conclut que 75 % de l’effectif du club fait moins de 492 tours de corde à sauter. Et donc que 25 % des boxeurs ont dépassé les 492 tours.
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